TPA SBMPTN 2012


1.  \left( \dfrac{2}{3} + \dfrac{6}{5} + \dfrac{4}{10} \right) = \ldots

A. 2\dfrac{2}{15}

B. 2\dfrac{3}{15}

C. 2\dfrac{4}{15}

D. 2\dfrac{7}{15}

E. 2\dfrac{11}{15}

PEMBAHASAN :

\left( \dfrac{2}{3} + \dfrac{6}{5} + \dfrac{4}{10} \right) = \dfrac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \dfrac{6 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \dfrac{4 \cdot 3}{10 \cdot 3}

= \dfrac{20}{30} + \dfrac{36}{30} + \dfrac{12}{30}

= \dfrac{68}{30}

= 2\dfrac{8}{30}

= 2\dfrac{4}{15}

JAWABAN : C

2.  Jika perbandingan antara peserta wanita dan peserta pria dalam suatu pertemuan adalah 5 : 3, berapa persentase peserta pria dalam pertemuan tersebut ?

A. 20.0

B. 25.0

C. 37.5

D. 80.0

E. 90.0

PEMBAHASAN :

Persentase peserta pria = \dfrac{3}{3+5} \times 100\%

= \dfrac{3}{8} \times  100\%

= 3 \times 12.5\%

= 37.5\%

JAWABAN : C

3.  0.07  (5)^2 + 400 (0.01\%) = \ldots

A. 1.97

B. 1.95

C. 1.79

D. 1.75

E. 1.74

PEMBAHASAN :

0.07 (5)^2 + 400 (0.01\%) = \dfrac{7}{100}(25) + 400 \left( \dfrac{0.01}{100} \right)

= \dfrac{7}{4} + 0.04

= 1.75 + 0.04

= 1.79

JAWABAN : C

4.  Diketahui lebar persegi panjang seperlima dari panjangnya. Jika luasnya 180 satuan luas dan lebarnya p satuan panjang, maka nilai -15 + \sqrt{3p^2-27} = …

A. -4

B. -5

C. -6

D. -7

E. -8

PEMBAHASAN :

Diketahui : $latex  l = \dfrac{1}{5}p$ atau 5l = p

Luas  = p \times l

180 = 5l \times l

180 = 5l^2

36 = l^2

6 = l

Maka, p = 5l = 5 \cdot 6 =  30

-15 + \sqrt{3p^2 - 27} = -15  + \sqrt{3(30)^2 - 27}

= -15 + \sqrt{2700 - 27}

JAWABAN :

5.  Disupermarket ibu berbelanja sayuran yang terdiri atas kangkung, kubis, sawi, brokoli, cabe, bayam, buncis, tomat, dan kentang dengan harga rata-rata Rp.4.250 per kg. Kemudian ia menambah membeli wortel. Harga rata-rata belanjaan ibu tersebut menjadi Rp.4.350 per kg. Harga wortel per kg sebesar …

A. Rp. 5.150

B. Rp. 5.250

C. Rp. 5.350

D. Rp. 5.450

E. Rp. 5.550

PEMBAHASAN :

Harga rata-rata 1 = (kangkung + kubis + sawi + brokoli + cabe + bayam + buncis + tomat + kentang) : 9

4250 = A : 9

A = 38250

Harga rata-rata 2 = (A + wortel) : 10

4350 = (38250 + wortel) : 10

43500 = 38250 + wortel

5250 = wortel

JAWABAN : B

6.  Diketahui 9^{(p+2)} = 27^{(8-p)} maka nilai \dfrac{1}{2}(p-12) = \ldots

A. -11

B. -10

C. -9

D. -8

E. -7

PEMBAHASAN :

9^{(p+2)} = 27^{(8-p)}

(3^2)^{(p+2)} = (3^3)^{(8-p)}

3^{2p+4} = 3^{24-3p}

Diperoleh, 2p+4 = 24-3p

5p = 20

p = 4

\dfrac{1}{2}p-12 = \dfrac{1}{2}4-12 = 2-12=-10

JAWABAN : B

7.  \dfrac{3}{2} dari \dfrac{14}{6} \times \dfrac{18}{2} adalah …

A. 21.5

B. 31.5

C. 43.5

D. 53.5

E. 63.5

PEMBAHASAN :

\dfrac{14}{6} \times \dfrac{18}{2} = \dfrac{7}{1} \times \dfrac{3}{1} = 21.

Diperoleh \dfrac{3}{2} dari 21 adalah \dfrac{3}{2} \times 21 = 31.5

JAWABAN : B

8.  Dedy dan Ambar mendaftar sebagai peserta asuransi dengan besar premi sama. Jika untuk membayar premi gaji Dedy sebesar Rp. 1.500.000 dipotong 3%, dan gaji Ambar dipotong 5%, maka gaji Ambar adalah …

A. Rp. 990.000

B. Rp. 975.000

C. Rp. 950.000

D. Rp. 900.000

E. Rp. 850.000

PEMBAHASAN :

 

JAWABAN :

9.  Satu  tim yang  terdiri  atas  12  orang  dapat menyelesaikan  sebuah  pekerjaan  dalam 12 hari. Bila 4 orang dari tim tersebut tidak dapat  bekerja  karena  sakit, berapa  persen penambahan  hari  untuk  menyelesaikan pekerjaan tersebut ?

A. 12.5

B. 25

C. 37.5

D. 50

E. 62.5

PEMBAHASAN :

Perbandingan terbalik.

Pekerja 1 / Pekerja 2 = Jumlah hari 2 / Jumlah hari 1

\dfrac{12}{12-4} = \dfrac{jumlah~hari~2}{12}

\dfrac{12}{8} = \dfrac{jumlah~hari~2}{12}

Jumlah hari 2 = \dfrac{12}{8} \times 12

= 18

Penambahan hari = 18 – 12 = 6 hari

Jadi, \dfrac{6}{12} \times  100\% = 50 \%

JAWABAN : D

10.Diketahui x^2 y^5-38 = 250 dan \dfrac{2}{xy} = \dfrac{1}{3} maka nilai \dfrac{2}{3}x-\dfrac{7}{2}y+11= \ldots

A. 9

B. 8

C. 7

D. 6

E. 5

PEMBAHASAN :

\dfrac{2}{xy} =  \dfrac{1}{3}

xy = 6

x^2 y^5-38 = 250

(xy)^2 y^3-38 = 250

(6)^2 y^3-38 = 250

36 y^3-38 = 250

36 y^3 = 288

y^3 = 8

y = 2

Jadi, x=3

\dfrac{2}{3}x-\dfrac{7}{2}y+11  = \dfrac{2}{3} 3-\dfrac{7}{2}2 + 11

= 2-7+11

= 6

JAWABAN : D

11.Bila seseorang besepeda motor dengan kecepatan  tetap  menempuh  jarak  6  km  dalam waktu  8  menit.  Berapa  menit  waktu  yang  ia perlukan untuk menempuh jarak 22,5 km ?

A. 15

B. 20

C. 25

D. 30

E. 50

PEMBAHASAN :

Perbandingan Sebanding

Jarak 1 / Waktu 1 = Jarak 2 / Waktu 2

\dfrac{6}{8} = \dfrac{22.5}{t_2}

t_2 = \dfrac{8}{6} \times 22.5

= \dfrac{4}{3} \times 22.5

= 30

JAWABAN : D

12.1-\sqrt{1-0.84}+\sqrt{2-1.99}=\ldots

A. 0.3

B. 0.4

C. 0.5

D. 30.6

E. 0.7

PEMBAHASAN :

1-\sqrt{1-0.84}+\sqrt{2-1.99} = 1-\sqrt{0.36}+\sqrt{0.01}

= 1-0.6+0.1

= 0.5

JAWABAN : C

13.Jika 2^{a+2} = 64 dan $3^{b+2} = 27$, berapakah nilai a+b ?

A. 5

B. 7

C. 9

D. 11

E. 13

PEMBAHASAN :

2^{a+2} = 64

2^{a+2} = 2^6

a+2 = 6

a = 4

$3^{b+2} = 27$

$3^{b+2} = 3^3$

$b+2 = 3$

$b = 1$

Jadi, a+b = 5

JAWABAN : A

14.\sqrt{0.04} \sqrt{0.04} + 0.04^{1/2} 0.04^{1/2} = \ldots

A. 16.0

B. 1.6

C. 0.80

D. 0.16

E. 0.08

PEMBAHASAN :

\sqrt{0.04} \sqrt{0.04} + 0.04^{1/2} 0.04^{1/2} = \sqrt{0.04} \sqrt{0.04} + \sqrt{0.04} \sqrt{0.04}

= (0.2)(0.2) + (0.2)(0.2)

= 0.04 + 0.04

= 0.08

JAWABAN : E

15.Nilai z yang memenuhi persamaan \dfrac{-2}{3-z^2} = \dfrac{8}{z^2} adalah …

A. -1

B. -2

C. -3

D. -4

E. -5

PEMBAHASAN :

\dfrac{-2}{3-z^2} =  \dfrac{8}{z^2}

-2(z^2) = 8(3-z^2)

-2z^2 = 24-8z^2

-z^2 = 12-4z^2

3z^2 = 12

z^2 = 4

z = \pm 2

JAWABAN : B

NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan dalam penyelesaian soal-soal ini.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s