Tanpa Melewati Sisi yang Sama

Tulisan kali ini tidak seperti biasanya tentang materi kuliah atau sekolah, tapi ini tulisan iseng untuk have fun saja. Seandainya kita punya gambar seperti di bawah ini. Apakah kita bisa menggambar ulang gambar tersebut tanpa melewati garis yang sama lebih dari sekali serta mulai dan berakhir di titik yang sama ? Atau dengan kata lain, kita menggambar ulang dengan syarat melewati setiap garis HANYA SEKALI.

Jawaban pertama seperti ini.

Yang jadi pertanyaan, apakah cara menggambarnya hanya satu ? Tidak, cara lainnya seperti di bawah ini.

Bagaimana hal ini bisa terjadi ? Apa yang menjamin suatu gambar dapat kita gambar ulang dengan syarat melewati setiap garis HANYA SEKALI ? Dalam matematika, khususnya pada mata kuliah Teori Graph, ada istilah Euler circuit, yang didefinisikan sebagai circuit yang melewati setiap sisi (edges) graf hanya sekali. Selanjutnya dalam sebuah teorema, apabila kita punya suatu graf, maka kita bisa melewati semua sisi graf tersebut tanpa melewati sisi yang sama lebih dari sekali serta memulai dan mengakhiri pada titik yang sama apabila jumlah dari semua derajat verteksnya berjumlah genap.

Perhatikan gambar di bawah ini, apabila gambar tersebut kita pandang sebagai suatu graf dan kita semua verteksnya diberi tanda sedemikian hingga seperti pada gambar berikut. Diperoleh jumlah verteksnya adalah 2 + 3 + 2 + 3 + 2 + 3 + 2 + 3 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 52 (genap). Sehingga berdasarkan teorema tersebut, bahwa gambar yang kita punya terjamin adanya Euler Circuit.

 

NOTE : baca materi graf DISINI.