Pada tulisan sebelumnya sudah dijelaskan tentang Persamaan Lingkaran. Pada tulisan ini akan dipaparkan tentang Persamaan Garis Singgung Lingkaran yaitu persamaan garis yang melalui suatu titik. Persamaan garis singgung yang seperti ini memiliki dua kondisi yaitu untuk lingkaran yang berpusat titik dan jari-jari
dan untuk lingkaran dengan titik pusat
dengan jari-jari
. Baik, pada tulisan ini saya akan paparkan satu per satu.
1. Lingkaran dengan Pusat di dan jari-jari
Perhatikan gambar di bawah ini.
Pada gambar di atas, garis adalah garis singgung lingkaran
dan
adalah titik singgungnya. Hal ini berarti titik
terletak pada lingkaran
sehingga berakibat
.
Selanjutnya, berdasarkan gambar di atas diperoleh bahwa gradien garis adalah
. Lebih jauh, karena garis singgung
tegak lurus dengan garis
, berkakibat
Diperoleh persamaan garis singgung , yaitu
Jadi, Persamaan Garis Singgung Lingkaran yang melalui titik
yaitu
.
Contoh 1.
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik
Dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh
.
Jadi, persamaan garis singgung lingkaran adalah .
2. Lingkaran dengan Pusat di dan jari-jari
Perhatikan gambar di bawah ini.
Pada gambar di atas, garis adalah garis singgung lingkaran
dan
adalah titik singgungnya. Hal ini berarti titik
terletak pada lingkaran
sehingga berakibat
.
Selanjutnya, berdasarkan gambar di atas diperoleh bahwa gradien garis yaitu
. Lebih jauh, karena garis singgung
tegak lurus dengan garis
, berkakibat
Diperoleh persamaan garis singgung , yaitu
… (i)
Karena terletak pada lingkaran
, berakibat
… (ii)
Selanjutnya, substitusikan pers (i) ke pers (ii), diperoleh
Jadi, persamaan Garis Singgung Lingkaran yang melalui titik
yaitu
.
Contoh 2.
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik
Dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh
.
Jadi, persamaan garis singgung lingkaran adalah .
Ping-balik: Persamaan Garis Singgung Lingkaran (2) | Math IS Beautiful
salah tuh hitungannya, yg persamaan garis singgung yg berpusat di (a,b)