Pembahasan TPA USM STAN 2013 (1)


1.  Nilai \left[ \dfrac{\left( \frac{3}{8} \times 40\% \right)}{\left( \frac{2}{3} \right)^2} \right] \times \sqrt{0,25} = \ldots

A. 0,02250

B. 0,15000

C. 0,16875

D. 0,33750

E. 0,67500

Pembahasan :

\left[ \dfrac{\left( \frac{3}{8} \times 40\% \right)}{\left( \frac{2}{3} \right)^2} \right] \times \sqrt{0,25} = \left[ \dfrac{\left( \frac{3}{8} \times \frac{40}{100} \right)}{\frac{4}{9}} \right] \times \sqrt{(0,5)^2}

= \left[ \dfrac{\left( \frac{3}{8} \times \frac{4}{10} \right)}{\frac{4}{9}} \right] \times 0,5

= \left[ \dfrac{\frac{3}{20}}{\frac{4}{9}} \right] \times 0,5

= \dfrac{3}{20} \times \dfrac{9}{4} \times \dfrac{1}{2}

= \dfrac{27}{160}

= \dfrac{27}{160} \times \dfrac{1/16}{1/16}

= \dfrac{27/16}{10}

= \dfrac{1,6875}{10}

= 0,16875

Jawaban : C

2.  (\sqrt{196}-9) + \dfrac{3\sqrt{36} \times \frac{1}{\sqrt{9}}}{0,250} -\left( 2^3-\dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}} \right) = \ldots

A. 20

B. 21

C. 22

D. 23

E. 24

Pembahasan :

(\sqrt{196}-9) + \dfrac{3\sqrt{36} \times \frac{1}{\sqrt{9}}}{0,250} -\left( 2^3-\dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}} \right)

= (\sqrt{13^2}-9) + \dfrac{3\sqrt{6^2} \times \frac{1}{\sqrt{3^2}}}{\frac{25}{100}} -\left( 2^3-\sqrt{\dfrac{8}{2}} \right)

= (13-9) + \dfrac{3 \times 6 \times \frac{1}{3}}{\frac{1}{4}} -\left( 8-\sqrt{4} \right)

= 4 + 6 \times 4 -(8-2)

= 4 + 24 -6

= 22

Jawaban : C

3.  Sisa pembagian 3^{21} oleh 10 adalah …

A. 1

B. 3

C. 5

D. 7

E. 9

Pembahasan :

Perhatikan

3^1 = 3

3^2 = 9

3^3 = 27

3^4 = 81

3^5 = 243

3^6 = 729

dst

Jika dilanjutin terus, maka digit terakhirnya akan terus berulang. Dimana jika diperhatikan, digit terakhir akan berulang pada 3^5, 3^9, 3^{13}, 3^{17} dan 3^{21}. Dengan kata lain, 3^{21} memiliki digit terakhir 3. Jadi, 3^{21} apabila dibagi 10, sisanya 3.

Jawaban : B

4.  \dfrac{0,4 \% \times 0,5 \%}{0,1 \% \times 0,2 \% \times 0,3 \%} = \ldots

A. 3,333333

B. 33,33333

C. 333,3333

D. 3333,333

E. 33333,33

Pembahasan :

\dfrac{0,4 \% \times 0,5 \%}{0,1 \% \times 0,2 \% \times 0,3 \%} = \dfrac{0,4 \times 0,5}{0,1 \times 0,2 \times 0,3 \%}

= \dfrac{4 \times 5}{1 \times 2 \times 0,3 \%}

= \dfrac{2 \times 5}{\frac{0,3}{100}}

= \dfrac{10}{\frac{3}{1000}}

= \dfrac{10 \times 1000}{3}

= 0,3333333 \times 10000

= 3333,333

Jawaban : D

5.  Berapakah 4,5 \% dari 455 ?

A. 2,0475

B. 4,0475

C. 20,0475

D. 40,0475

E. 200,0475

Pembahasan :

4,5 \% dari 455 = \dfrac{4,5}{100} \times 455

= 4,5 \times 4,55

Karena 4 x 4 = 16 (dua digit), maka kemungkinan jawabannya adalah C

= 20,0475

Jawaban : C

6.  \dfrac{1}{1 \times 2} + \dfrac{1}{2 \times 3} + \dfrac{1}{3 \times 4} + \dfrac{1}{4 \times 5} = \ldots

A. 0,67

B. 0,7

C. 0,75

D. 0,77

E. 0,8

Pembahasan :

\dfrac{1}{1 \times 2} + \dfrac{1}{2 \times 3} + \dfrac{1}{3 \times 4} + \dfrac{1}{4 \times 5} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{12} + \dfrac{1}{20}

= \dfrac{60}{120} + \dfrac{20}{120} + \dfrac{10}{120} + \dfrac{6}{120}

= \dfrac{96}{120}

= \dfrac{48}{60}

= \dfrac{24}{30}

= \dfrac{12}{15}

= \dfrac{4}{5} = 0,8

Jawaban : E

7.  Manakah dari bilangan berikut yang nilainya tidak melebihi 2/3  …

A. 67 \%

B. \sqrt{4/9}

C. 670 \%

D. 14/16

E. 0,68

Pembahasan :

67 \% = \dfrac{67}{100} = \dfrac{201}{300} lebih dari \dfrac{2}{3} = \dfrac{200}{300}

\sqrt{\dfrac{4}{9}} = \sqrt{\dfrac{2^2}{3^2}} = \dfrac{2}{3}

670 \% = \dfrac{670}{100} = \dfrac{2010}{300} lebih dari \dfrac{2}{3} = \dfrac{200}{300}

\dfrac{14}{16} = \dfrac{42}{48} lebih dari \dfrac{2}{3} = \dfrac{32}{48}

0,68 = \dfrac{68}{100} = \dfrac{204}{300} lebih dari \dfrac{2}{3} = \dfrac{200}{300}

Jawaban :

8.  Jika \dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b} = 7 dan \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = 3 maka nilai \dfrac{1}{a^2}-\dfrac{1}{b^2} adalah …

A. 4

B. 7

C. 10

D. 16

E. 21

Pembahasan :

\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b} = 7

\dfrac{b-a}{ab} = 7

b-a = 7ab

\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = 3

\dfrac{b+a}{ab} = 3

b+a = 3ab

\dfrac{1}{a^2}-\dfrac{1}{b^2} = \dfrac{b^2-a^2}{a^2b^2}

= \dfrac{(b-a)(b+a)}{(ab)^2}

= \dfrac{(7ab)(3ab)}{(ab)^2}

= \dfrac{21(ab)^2}{(ab)^2}

= 21

Jawaban : E

9.  Nilai dari \dfrac{1}{2} \sqrt{4 \sqrt{4 \sqrt{4 \sqrt{16}}}} adalah …

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

E. 16

Pembahasan :

\dfrac{1}{2} \sqrt{4 \sqrt{4 \sqrt{4 \sqrt{16}}}} = \dfrac{1}{2} \sqrt{4 \sqrt{4 \sqrt{4 \times 4}}}

= \dfrac{1}{2} \sqrt{4 \sqrt{4 \times 4}}

= \dfrac{1}{2} \sqrt{4 \times 4}

= \dfrac{1}{2} \times 4

= 2

Jawaban : B

10.Jika p = 12\frac{5}{6} + 2\frac{3}{8} + 21\frac{1}{4} dan q = \left( \dfrac{2}{6} \times 1\frac{4}{10} \right) : 1\frac{3}{5} maka nilai p+q = \ldots

A. 36\frac{11}{24}

B. 36\frac{3}{4}

C. 36\frac{1}{2}

D. 36\frac{1}{3}

E. 36\frac{2}{3}

Pembahasan :

p+q = 12\frac{5}{6} + 2\frac{3}{8} + 21\frac{1}{4} + \left( \dfrac{2}{6} \times 1\frac{4}{10} \right) : 1\frac{3}{5}

= 12 + \dfrac{5}{6} + 2 + \dfrac{3}{8} + 21 + \dfrac{1}{4} + \left( \dfrac{1}{3} \times \dfrac{14}{10} \right) : \dfrac{8}{5}

= 35 + \dfrac{5}{6} + \dfrac{3}{8} + \dfrac{1}{4} + \left( \dfrac{1}{3} \times \dfrac{7}{5} \times \dfrac{5}{8} \right)

= 35 + \dfrac{20}{24} + \dfrac{9}{24} + \dfrac{6}{24} + \left( \dfrac{1}{3} \times \dfrac{7}{8} \right)

= 35 + \dfrac{35}{24} + \dfrac{7}{24}

= 35 + 1\frac{11}{24} + \dfrac{7}{24}

= 36 \frac{18}{24}

= 36 \frac{3}{4}

Jawaban : B

NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.

Iklan

2 comments on “Pembahasan TPA USM STAN 2013 (1)

    • kan tujuan kita hanya ingin membandingkan, jadinya kita menyamakan penyebutnya.
      yang pertama, pembilang dan penyebutnya dikali dengan 100 dan
      kedua, dikali dengan 3 yg hasilnya 42/48 (sudah diperbaiki, karena ada kesalah hitung)

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s