Mar 20 2016

Pembahasan TPA USM STAN 2013 (1)

1. Nilai $\left[ \dfrac{\left( \frac{3}{8} \times 40\% \right)}{\left( \frac{2}{3} \right)^2} \right] \times \sqrt{0,25} = \ldots$

A. 0,02250

B. 0,15000

C. 0,16875

D. 0,33750

E. 0,67500

Pembahasan :

$\left[ \dfrac{\left( \frac{3}{8} \times 40\% \right)}{\left( \frac{2}{3} \right)^2} \right] \times \sqrt{0,25} = \left[ \dfrac{\left( \frac{3}{8} \times \frac{40}{100} \right)}{\frac{4}{9}} \right] \times \sqrt{(0,5)^2}$

$= \left[ \dfrac{\left( \frac{3}{8} \times \frac{4}{10} \right)}{\frac{4}{9}} \right] \times 0,5$

$= \left[ \dfrac{\frac{3}{20}}{\frac{4}{9}} \right] \times 0,5$

$= \dfrac{3}{20} \times \dfrac{9}{4} \times \dfrac{1}{2}$

$= \dfrac{27}{160}$

$= \dfrac{27}{160} \times \dfrac{1/16}{1/16}$

$= \dfrac{27/16}{10}$

$= \dfrac{1,6875}{10}$

$= 0,16875$

Jawaban : C

2. $(\sqrt{196}-9) + \dfrac{3\sqrt{36} \times \frac{1}{\sqrt{9}}}{0,250} -\left( 2^3-\dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}} \right) = \ldots$

A. 20

B. 21

C. 22

D. 23

E. 24

Pembahasan :

$(\sqrt{196}-9) + \dfrac{3\sqrt{36} \times \frac{1}{\sqrt{9}}}{0,250} -\left( 2^3-\dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}} \right)$

$= (\sqrt{14^2}-9) + \dfrac{3\sqrt{6^2} \times \frac{1}{\sqrt{3^2}}}{\frac{25}{100}} -\left( 2^3-\sqrt{\dfrac{8}{2}} \right)$

$= (14-9) + \dfrac{3 \times 6 \times \frac{1}{3}}{\frac{1}{4}} -\left( 8-\sqrt{4} \right)$

$= 5 + 6 \times 4 -(8-2)$

$= 5 + 24 -6$

$= 23$

Jawaban : D

3. Sisa pembagian $3^{21}$ oleh 10 adalah …

A. 1

B. 3

C. 5

D. 7

E. 9

Pembahasan :

Perhatikan

$3^1 = 3$

$3^2 = 9$

$3^3 = 27$

$3^4 = 81$

$3^5 = 243$

$3^6 = 729$

dst

Jika dilanjutin terus, maka digit terakhirnya akan terus berulang. Dimana jika diperhatikan, digit terakhir akan berulang pada $3^5$ , $3^9$ , $3^{13}$ , $3^{17}$ dan $3^{21}$ . Dengan kata lain, $3^{21}$ memiliki digit terakhir 3. Jadi, $3^{21}$ apabila dibagi 10, sisanya 3.

Jawaban : B

4. $\dfrac{0,4 \% \times 0,5 \%}{0,1 \% \times 0,2 \% \times 0,3 \%} = \ldots$

A. 3,333333

B. 33,33333

C. 333,3333

D. 3333,333

E. 33333,33

Pembahasan :

$\dfrac{0,4 \% \times 0,5 \%}{0,1 \% \times 0,2 \% \times 0,3 \%} = \dfrac{0,4 \times 0,5}{0,1 \times 0,2 \times 0,3 \%}$

$= \dfrac{4 \times 5}{1 \times 2 \times 0,3 \%}$

$= \dfrac{2 \times 5}{\frac{0,3}{100}}$

$= \dfrac{10}{\frac{3}{1000}}$

$= \dfrac{10 \times 1000}{3}$

$= 0,3333333 \times 10000$

$= 3333,333$

Jawaban : D

5. Berapakah $4,5 \%$ dari 455 ?

A. 2,0475

B. 4,0475

C. 20,0475

D. 40,0475

E. 200,0475

Pembahasan :

$4,5 \%$ dari 455 = $\dfrac{4,5}{100} \times 455$

= $4,5 \times 4,55$

Karena 4 x 4 = 16 (dua digit), maka kemungkinan jawabannya adalah C

= $20,0475$

Jawaban : C

6. $\dfrac{1}{1 \times 2} + \dfrac{1}{2 \times 3} + \dfrac{1}{3 \times 4} + \dfrac{1}{4 \times 5} = \ldots$

A. $0,67$

B. $0,7$

C. $0,75$

D. $0,77$

E. $0,8$

Pembahasan :

$\dfrac{1}{1 \times 2} + \dfrac{1}{2 \times 3} + \dfrac{1}{3 \times 4} + \dfrac{1}{4 \times 5} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{12} + \dfrac{1}{20}$

$= \dfrac{60}{120} + \dfrac{20}{120} + \dfrac{10}{120} + \dfrac{6}{120}$

$= \dfrac{96}{120}$

$= \dfrac{48}{60}$

$= \dfrac{24}{30}$

$= \dfrac{12}{15}$

$= \dfrac{4}{5} = 0,8$

Jawaban : E

7. Manakah dari bilangan berikut yang nilainya tidak melebihi 2/3 …

A. $67 \%$

B. $\sqrt{4/9}$

C. $670 \%$

D. $14/16$

E. $0,68$

Pembahasan :

$67 \% = \dfrac{67}{100} = \dfrac{201}{300}$ lebih dari $\dfrac{2}{3} = \dfrac{200}{300}$

$\sqrt{\dfrac{4}{9}} = \sqrt{\dfrac{2^2}{3^2}} = \dfrac{2}{3}$

$670 \% = \dfrac{670}{100} = \dfrac{2010}{300}$ lebih dari $\dfrac{2}{3} = \dfrac{200}{300}$

$\dfrac{14}{16} = \dfrac{42}{48}$ lebih dari $\dfrac{2}{3} = \dfrac{32}{48}$

$0,68 = \dfrac{68}{100} = \dfrac{204}{300}$ lebih dari $\dfrac{2}{3} = \dfrac{200}{300}$

Jawaban :

8. Jika $\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b} = 7$ dan $\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = 3$ maka nilai $\dfrac{1}{a^2}-\dfrac{1}{b^2}$ adalah …

A. 4

B. 7

C. 10

D. 16

E. 21

Pembahasan :

$\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b} = 7$

$\dfrac{b-a}{ab} = 7$

$b-a = 7ab$

$\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = 3$

$\dfrac{b+a}{ab} = 3$

$b+a = 3ab$

$\dfrac{1}{a^2}-\dfrac{1}{b^2} = \dfrac{b^2-a^2}{a^2b^2}$

$= \dfrac{(b-a)(b+a)}{(ab)^2}$

$= \dfrac{(7ab)(3ab)}{(ab)^2}$

$= \dfrac{21(ab)^2}{(ab)^2}$

$= 21$

Jawaban : E

9. Nilai dari $\dfrac{1}{2} \sqrt{4 \sqrt{4 \sqrt{4 \sqrt{16}}}}$ adalah …

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

E. 16

Pembahasan :

$\dfrac{1}{2} \sqrt{4 \sqrt{4 \sqrt{4 \sqrt{16}}}} = \dfrac{1}{2} \sqrt{4 \sqrt{4 \sqrt{4 \times 4}}}$

$= \dfrac{1}{2} \sqrt{4 \sqrt{4 \times 4}}$

$= \dfrac{1}{2} \sqrt{4 \times 4}$

$= \dfrac{1}{2} \times 4$

$= 2$

Jawaban : B

10.Jika $p = 12\frac{5}{6} + 2\frac{3}{8} + 21\frac{1}{4}$ dan $q = \left( \dfrac{2}{6} \times 1\frac{4}{10} \right) : 1\frac{3}{5}$ maka nilai $p+q = \ldots$

A. $36\frac{11}{24}$

B. $36\frac{3}{4}$

C. $36\frac{1}{2}$

D. $36\frac{1}{3}$

E. $36\frac{2}{3}$

Pembahasan :

$p+q = 12\frac{5}{6} + 2\frac{3}{8} + 21\frac{1}{4} + \left( \dfrac{2}{6} \times 1\frac{4}{10} \right) : 1\frac{3}{5}$

$= 12 + \dfrac{5}{6} + 2 + \dfrac{3}{8} + 21 + \dfrac{1}{4} + \left( \dfrac{1}{3} \times \dfrac{14}{10} \right) : \dfrac{8}{5}$

$= 35 + \dfrac{5}{6} + \dfrac{3}{8} + \dfrac{1}{4} + \left( \dfrac{1}{3} \times \dfrac{7}{5} \times \dfrac{5}{8} \right)$

$= 35 + \dfrac{20}{24} + \dfrac{9}{24} + \dfrac{6}{24} + \left( \dfrac{1}{3} \times \dfrac{7}{8} \right)$

$= 35 + \dfrac{35}{24} + \dfrac{7}{24}$

$= 35 + 1\frac{11}{24} + \dfrac{7}{24}$

$= 36 \frac{18}{24}$

$= 36 \frac{3}{4}$

Jawaban : B

NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.

9 comments on “Pembahasan TPA USM STAN 2013 (1)”

KAMILAH

Februari 23, 2017 @ 8:28 pm

makasih kak keren oembahasannya, tapi kak buat no 7 kenapa kok bisa jadi 2/3 jadi sama dengan 200/ 300 dan 14/16 jadi 52/48??

Balas
- aim
  
  Februari 24, 2017 @ 6:48 am
  
  kan tujuan kita hanya ingin membandingkan, jadinya kita menyamakan penyebutnya.
  yang pertama, pembilang dan penyebutnya dikali dengan 100 dan
  kedua, dikali dengan 3 yg hasilnya 42/48 (sudah diperbaiki, karena ada kesalah hitung)
  
  Balas
Elisa

Januari 12, 2018 @ 10:19 pm

maaf kak, hanya ingin membenarkan saja. Untuk Yang no. 2 itu akar pangkat 2 dari 196 kan 14 kak bukan 13.. Mohon diperiksa terima kasih

Balas
- aim
  
  Januari 16, 2018 @ 11:15 pm
  
  Terimakasih koreksinya, sudah diperbaiki.
  Mohon dikoreksi lagi jika ada kesalahan
  
  Balas
dian

Maret 10, 2018 @ 10:30 am

kak yang nomer 2 kok akar 196 = 14??

Balas
- aim
  
  Maret 11, 2018 @ 4:50 pm
  
  iya sudah benar, tapi saya keliru di atasnya itu.
  Saya sudah perbaiki dijawbannya.
  Terimakasih komentarnya
  
  Balas
Putera Dwi

Desember 23, 2018 @ 10:50 am

makasih kak pembahasannya

Balas
- Aleyn
  
  Agustus 5, 2019 @ 1:43 pm
  
  Kak, 0,3333333 itu dapet drmn? Seandainya ga pake kalkulator gimana cara itungnya T-T
  
  Balas
Muthia nur Ramadhani

September 5, 2020 @ 12:22 pm

Kak mau nanya yg no 8 1/a+1/b knpa bisa hasilnya 3 ,bisa tolong dijelasin?

Balas

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan

Ketikkan komentar di sini...

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Email (wajib) (Alamat takkan pernah dipublikasikan)

Nama (wajib)

Situs Web

You are commenting using your WordPress.com account. ( Logout / Ubah )

You are commenting using your Google account. ( Logout / Ubah )

You are commenting using your Twitter account. ( Logout / Ubah )

You are commenting using your Facebook account. ( Logout / Ubah )

Batal

Connecting to %s

	Vailimlim pada Tanya Jawab MATEMATIKA
	april pada Penyelesaian Persamaan Diferen…
	Riska pada Membuat Tabel dengan LaTe…
	Forum Matematika pada Tanya Jawab MATEMATIKA
	nilasw pada Teorema Ceva
	Wildan Bagus Wicakso… pada Luas Segiempat Sembarang
	Miftah pada Luas Segiempat Sembarang
	Adisty pada Luas Segiempat Sembarang
	Adisty pada Luas Segiempat Sembarang
	Bung Sandy pada Luas Segiempat Sembarang

Share this:

Menyukai ini:

Terkait

9 comments on “Pembahasan TPA USM STAN 2013 (1)”

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan