Pembahasan TPA USM STAN 2013 (1)


1.  Nilai \left[ \dfrac{\left( \frac{3}{8} \times 40\% \right)}{\left( \frac{2}{3} \right)^2} \right] \times \sqrt{0,25} = \ldots

A. 0,02250

B. 0,15000

C. 0,16875

D. 0,33750

E. 0,67500

Pembahasan :

\left[ \dfrac{\left( \frac{3}{8} \times 40\% \right)}{\left( \frac{2}{3} \right)^2} \right] \times \sqrt{0,25} = \left[ \dfrac{\left( \frac{3}{8} \times \frac{40}{100} \right)}{\frac{4}{9}} \right] \times \sqrt{(0,5)^2}

= \left[ \dfrac{\left( \frac{3}{8} \times \frac{4}{10} \right)}{\frac{4}{9}} \right] \times 0,5

= \left[ \dfrac{\frac{3}{20}}{\frac{4}{9}} \right] \times 0,5

= \dfrac{3}{20} \times \dfrac{9}{4} \times \dfrac{1}{2}

= \dfrac{27}{160}

= \dfrac{27}{160} \times \dfrac{1/16}{1/16}

= \dfrac{27/16}{10}

= \dfrac{1,6875}{10}

= 0,16875

Jawaban : C

2.  (\sqrt{196}-9) + \dfrac{3\sqrt{36} \times \frac{1}{\sqrt{9}}}{0,250} -\left( 2^3-\dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}} \right) = \ldots

A. 20

B. 21

C. 22

D. 23

E. 24

Pembahasan :

(\sqrt{196}-9) + \dfrac{3\sqrt{36} \times \frac{1}{\sqrt{9}}}{0,250} -\left( 2^3-\dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}} \right)

= (\sqrt{13^2}-9) + \dfrac{3\sqrt{6^2} \times \frac{1}{\sqrt{3^2}}}{\frac{25}{100}} -\left( 2^3-\sqrt{\dfrac{8}{2}} \right)

= (13-9) + \dfrac{3 \times 6 \times \frac{1}{3}}{\frac{1}{4}} -\left( 8-\sqrt{4} \right)

= 4 + 6 \times 4 -(8-2)

= 4 + 24 -6

= 22

Jawaban : C

3.  Sisa pembagian 3^{21} oleh 10 adalah …

A. 1

B. 3

C. 5

D. 7

E. 9

Pembahasan :

Perhatikan

3^1 = 3

3^2 = 9

3^3 = 27

3^4 = 81

3^5 = 243

3^6 = 729

dst

Jika dilanjutin terus, maka digit terakhirnya akan terus berulang. Dimana jika diperhatikan, digit terakhir akan berulang pada 3^5, 3^9, 3^{13}, 3^{17} dan 3^{21}. Dengan kata lain, 3^{21} memiliki digit terakhir 3. Jadi, 3^{21} apabila dibagi 10, sisanya 3.

Jawaban : B

4.  \dfrac{0,4 \% \times 0,5 \%}{0,1 \% \times 0,2 \% \times 0,3 \%} = \ldots

A. 3,333333

B. 33,33333

C. 333,3333

D. 3333,333

E. 33333,33

Pembahasan :

\dfrac{0,4 \% \times 0,5 \%}{0,1 \% \times 0,2 \% \times 0,3 \%} = \dfrac{0,4 \times 0,5}{0,1 \times 0,2 \times 0,3 \%}

= \dfrac{4 \times 5}{1 \times 2 \times 0,3 \%}

= \dfrac{2 \times 5}{\frac{0,3}{100}}

= \dfrac{10}{\frac{3}{1000}}

= \dfrac{10 \times 1000}{3}

= 0,3333333 \times 10000

= 3333,333

Jawaban : D

5.  Berapakah 4,5 \% dari 455 ?

A. 2,0475

B. 4,0475

C. 20,0475

D. 40,0475

E. 200,0475

Pembahasan :

4,5 \% dari 455 = \dfrac{4,5}{100} \times 455

= 4,5 \times 4,55

Karena 4 x 4 = 16 (dua digit), maka kemungkinan jawabannya adalah C

= 20,0475

Jawaban : C

6.  \dfrac{1}{1 \times 2} + \dfrac{1}{2 \times 3} + \dfrac{1}{3 \times 4} + \dfrac{1}{4 \times 5} = \ldots

A. 0,67

B. 0,7

C. 0,75

D. 0,77

E. 0,8

Pembahasan :

\dfrac{1}{1 \times 2} + \dfrac{1}{2 \times 3} + \dfrac{1}{3 \times 4} + \dfrac{1}{4 \times 5} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{12} + \dfrac{1}{20}

= \dfrac{60}{120} + \dfrac{20}{120} + \dfrac{10}{120} + \dfrac{6}{120}

= \dfrac{96}{120}

= \dfrac{48}{60}

= \dfrac{24}{30}

= \dfrac{12}{15}

= \dfrac{4}{5} = 0,8

Jawaban : E

7.  Manakah dari bilangan berikut yang nilainya tidak melebihi 2/3  …

A. 67 \%

B. \sqrt{4/9}

C. 670 \%

D. 14/16

E. 0,68

Pembahasan :

67 \% = \dfrac{67}{100} = \dfrac{201}{300} lebih dari \dfrac{2}{3} = \dfrac{200}{300}

\sqrt{\dfrac{4}{9}} = \sqrt{\dfrac{2^2}{3^2}} = \dfrac{2}{3}

670 \% = \dfrac{670}{100} = \dfrac{2010}{300} lebih dari \dfrac{2}{3} = \dfrac{200}{300}

\dfrac{14}{16} = \dfrac{52}{48} tidak lebih dari \dfrac{2}{3} = \dfrac{32}{48}

0,68 = \dfrac{68}{100} = \dfrac{204}{300} lebih dari \dfrac{2}{3} = \dfrac{200}{300}

Jawaban : D

8.  Jika \dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b} = 7 dan \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = 3 maka nilai \dfrac{1}{a^2}-\dfrac{1}{b^2} adalah …

A. 4

B. 7

C. 10

D. 16

E. 21

Pembahasan :

\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b} = 7

\dfrac{b-a}{ab} = 7

b-a = 7ab

\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = 3

\dfrac{b+a}{ab} = 3

b+a = 3ab

\dfrac{1}{a^2}-\dfrac{1}{b^2} = \dfrac{b^2-a^2}{a^2b^2}

= \dfrac{(b-a)(b+a)}{(ab)^2}

= \dfrac{(7ab)(3ab)}{(ab)^2}

= \dfrac{21(ab)^2}{(ab)^2}

= 21

Jawaban : E

9.  Nilai dari \dfrac{1}{2} \sqrt{4 \sqrt{4 \sqrt{4 \sqrt{16}}}} adalah …

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

E. 16

Pembahasan :

\dfrac{1}{2} \sqrt{4 \sqrt{4 \sqrt{4 \sqrt{16}}}} = \dfrac{1}{2} \sqrt{4 \sqrt{4 \sqrt{4 \times 4}}}

= \dfrac{1}{2} \sqrt{4 \sqrt{4 \times 4}}

= \dfrac{1}{2} \sqrt{4 \times 4}

= \dfrac{1}{2} \times 4

= 2

Jawaban : B

10.Jika p = 12\frac{5}{6} + 2\frac{3}{8} + 21\frac{1}{4} dan q = \left( \dfrac{2}{6} \times 1\frac{4}{10} \right) : 1\frac{3}{5} maka nilai p+q = \ldots

A. 36\frac{11}{24}

B. 36\frac{3}{4}

C. 36\frac{1}{2}

D. 36\frac{1}{3}

E. 36\frac{2}{3}

Pembahasan :

p+q = 12\frac{5}{6} + 2\frac{3}{8} + 21\frac{1}{4} + \left( \dfrac{2}{6} \times 1\frac{4}{10} \right) : 1\frac{3}{5}

= 12 + \dfrac{5}{6} + 2 + \dfrac{3}{8} + 21 + \dfrac{1}{4} + \left( \dfrac{1}{3} \times \dfrac{14}{10} \right) : \dfrac{8}{5}

= 35 + \dfrac{5}{6} + \dfrac{3}{8} + \dfrac{1}{4} + \left( \dfrac{1}{3} \times \dfrac{7}{5} \times \dfrac{5}{8} \right)

= 35 + \dfrac{20}{24} + \dfrac{9}{24} + \dfrac{6}{24} + \left( \dfrac{1}{3} \times \dfrac{7}{8} \right)

= 35 + \dfrac{35}{24} + \dfrac{7}{24}

= 35 + 1\frac{11}{24} + \dfrac{7}{24}

= 36 \frac{18}{24}

= 36 \frac{3}{4}

Jawaban : B

NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s