Pembahasan TPA USM STAN 2013 (3)


1.  Jika 50 pegawai magang dapat menyelesaikan suatu pekerjaan selama 4 jam dan 30 pegawai tetap dapat menyelesaikannya selama 4 1/2 jam, maka berapa bagian pekerjaan yang dapat diselesaikan oleh 10 orang pegawai magang dan 15 orang pegawai tetap selama 1 jam?

A. 1/9 bagian

B. 29/180 bagian

C. 26/143 bagian

D. 1/5 bagian

E. 39/121 bagian

Pembahasan :

50 pegawai magang dapat menyelesaikan suatu pekerjaan selama 4 jam artinya 50 pegawai dapat menyelesaikan \dfrac{1}{4} bagian dalam 1 jam. Atau setiap pegawai magang dapat melakukan \dfrac{1}{200} bagian dalam 1 jam. Selanjutnya 30 pegawai tetap dapat menyelesaikan suatu pekerjaan selama 4 1/2 jam artinya 30 pegawai tetap dapat menyelesaikan \dfrac{1}{4\frac{1}{2}} = \dfrac{2}{9} bagian dalam 1 jam. Atau setiap pegawai tetap dapat melakukan \dfrac{1}{135} bagian dalam 1 jam. Oleh karena itu, diperoleh

= 10 \dfrac{1}{200} + 15 \dfrac{1}{135}

= \dfrac{1}{20} + \dfrac{1}{9}

= \dfrac{9}{180} + \dfrac{20}{18}

= \dfrac{29}{180}

Jadi, 10 orang pegawai magang dan 15 orang pegawai tetap dapat melakukan \dfrac{29}{180} bagian selama 1 jam.

Jawaban : B

2.  Sekolah Populer memiliki sebuah asrama berisi sejumlah kamar. Jika setiap kamar diisidua orang siswa akan ada dua belas siswa yang tidak memperoleh kamar. Jika setiap kamar diisi oleh tiga orang siswa akan ada dua kamar yang kosong. Berapa banyak kamar yang tersedia di asrama Sekolah Populer?

A. 16

B. 18

C. 20

D. 22

E. 24

Pembahasan :

Misal jumlah kamar Sekolah Populer sebanyak n kamar, diperoleh

Jumlah siswa = 2n + 12

Jumlah siswa = 3(n-2)

Berakibat 2n + 12 = 3(n-2)

2n + 12 = 3n-6

n = 18

Jadi, banyak kamar di Sekolah Populer adalah 18.

Jawaban : B

3.  Berapa nilai rata-rata barisan aritmatika kelipatan lima mulai dari lima belas sampai lima puluh?

A. 15

B. 27,5

C. 30

D. 32,5

E. 35

Pembahasan :

Barisan aritmetika : 15, 20, …, 50

Dengan menggunakan Barisan Aritmatika, diperoleh

u_n = a+(n-1)b

50 = 15+(n-1)5

50 = 15+5n-5

50-10 = 5n

n = 8

Nilai rata-rata = jumlah barisan / banyak barisan

= \dfrac{S_n}{n}

= \dfrac{\dfrac{n}{2}(a+u_n)}{n}

= \dfrac{\dfrac{8}{2}(15+50)}{8}

= \dfrac{4(65)}{8}

= \dfrac{65}{2}

= 32,5

Jawaban : D

4.  Pada sebuah perusahaan, setiap x orang dapat menghasilkan y produk setiap z menit. Jika setiap orang bekerja, berapa jam yang diperlukan untuk menghasilkan 10.000 produk?

A. 10.000z / 60xy

B. 10.000x / 60yz

C. 10.000xy / 60z

D. 60xy / 10.000z

E. 60yz  / 10.000x

Pembahasan :

Kita gunakan perbandingan senilai.

\dfrac{y}{z} = \dfrac{10.000}{waktu}

waktu = 10.000 \times \dfrac{z}{y}

Dipeorleh, setiap x orang untuk memproduksi 10.000 membutuhkan waktu 10.000 \times \dfrac{z}{y} menit atau \dfrac{10.000z}{60y} jam. Oleh karena itu, setiap orang membutuhkan \dfrac{10.000z}{60xy} jam untuk menghasilkan 10.000 produksi.

Jawaban : A

5.  Sebuah kubus A dari logam memiliki berat dua ratus gram. Berapa jumlah kubus A yang diperlukan agar menghasilkan kubus B yang panjang sisinya dua kali lebih panjang? (kubus A dan B terbuat dari bahan yang sama)

A. 4

B. 9

C. 16

D. 27

E. 36

Pembahasan :

Misal sisi kubus A adalah a dan kubus B adalah 2a. Sehingga diperoleh volume kubus A = a^3 dan kubus B = 8a^3. Jadi, ada 8 buah kubus A yang diperlukan untuk menghasilkan kubus B.

Jawaban :

6.  Sebuah kompetisi sepakbola diikuti oleh tim A, B, C, dan D di mana setiap tim akan bertanding satu kali melawan setiap tim lainnya. Nilai yang diberikan yakni 3 poin untuk tim yang menang, 1 poin untuk masing-masing tim yang bermain imbang (seri), dan 0 poin untuk tim yang kalah. Jika tim A satu kali kalah, tim B selalu kalah, dan tim C dua kali seri, juara pada kompetisi tersebut adalah …

A. Tim A

B. Tim C

C. Tim D

D. Tim A dan C dengan poin sama

E. Tim C dan D dengan poin sama

Pembahasan :

Karena ada 4 tim, maka setiap tim melakukan 3 kali pertandingan. Dari soal, diperoleh tabel sebagai berikut

Tim

M

S

K

poin

A

 

 

1

 

B

 

 

3

 

C

 

2

 

 

D

 

 

 

 

Karena B selalu kalah, berarti A, C, dan D menang melawan B. Diperoleh tabel sebagai berikut

Tim

M

S

K

poin

A

1

 

1

 

B

0

0

3

0

C

1

2

 

 

D

1

 

 

 

Selanjutnya karena tim C dua kali seri dan satu kali menang, berarti tim C tidak pernah kalah. Dengan kata lain, seri dua kali merupakan pertandingan melawan tim A dan D

Tim

M

S

K

poin

A

1

1

1

4

B

0

0

3

0

C

1

2

0

5

D

1

1

 

 

Karena tim A kalah sekali, berarti tim A kalah oleh tim D

Tim

M

S

K

poin

A

1

1

1

4

B

0

0

3

0

C

1

2

0

5

D

2

1

0

7

Jadi, juaranya adalah tim D

Jawaban : C

7.  Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 118 m. Setiap kali menyentuh tanah, bola akan memantul hingga setengah dari ketinggian sebelumnya. Berapa ketinggian yang dicapai bola setelah pantulan kelima?

A. 7,125 m

B. 7,25 m

C. 73,75 m

D. 750 m

E. 7625 m

Pembahasan :

Ketinggian awal : 118

Ketinggian pantulan pertama : \dfrac{1}{2} \cdot 118

Ketinggian pantulan kedua : \dfrac{1}{2^2} \cdot 118

Ketinggian pantulan ketiga : \dfrac{1}{2^3} \cdot 118

Ketinggian pantulan keempat : \dfrac{1}{2^4} \cdot 118

Ketinggian pantulan kelima : \dfrac{1}{2^5} \cdot 118

= \dfrac{1}{2^5} \cdot 2 \cdot 59

= \dfrac{1}{2^4} \cdot 59

= \dfrac{59}{16}

= 3,6875

Jawaban :

8.  Sebuah kubus memiliki volume sebesar 216 cm3. Berapa banyak kubus bersisi 2 cm yang diperlukan untuk memenuhi kubus?

A. 25

B. 26

C. 27

D. 28

E. 29

Pembahasan :

Volume kubus dengan sisi 2 cm adalah 8 cm3. Oleh karena itu, banyak kubus dengan sisi 2 cm yang diperlukan untuk memenuhi kubus dengan volume 216 cm3 adalah 216/8 = 27 buah.

Jawaban : C

9.  Untuk mendapatkan total untung 21%, seorang pedagang harus menjual 100 porsi bakso dengan harga Rp11.000,00 per porsi. Karena sepi ia hanya mampu menjual 87 porsi. Berapa selisih persentase yang diharapkan dan yang diperoleh?

A. 5,3%

B. 13%

C. 15%

D. 16%

E. 18,3%

Pembahasan :

Karena yang terjual 87 porsi, itu artinya 87% dari 100 porsi atau dari 100%. Jadi, selisih persentasenya adalah 100% – 87% = 13%

Jawaban : B

10.Nia berumur 14 tahun pada setahun yang lalu. Jika umur Yanti 7 tahun mendatang adalah 22 tahun, maka selisih umur mereka adalah …

A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

E. 2

Pembahasan :

Nia –  1 = 14 artinya Nia = 15 tahun

Yanti + 7 = 22 artinya Yanti = 15 tahun

Jadi, selisih umur mereka adalah 0 tahun

Jawaban : C

NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.

2 comments on “Pembahasan TPA USM STAN 2013 (3)

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s