Pembahasan TPA USM STAN 2013 (4)


1.  Pak Bandi memancing di kolam dengan membayar Rp30.000/jam. Setiap 10 menit ia mampu mendapatkan 0,4 kg ikan. la hanya membawa pulang ikan sebanyak 1 kg dan sisanya ia jual dengan harga Rp20.000/kg. Jika Pak Bandi hanya membawa uang Rp50.000 saat memancing dan ia hanya memancing selama satu jam, maka uang yang dibawanya pulang sebesar  …

A. Rp2.000

B. Rp20.000

C. Rp28.000

D. Rp32.000

E. Rp48.000

Pembahasan :

Pak Bandi memancing selama 1 jam atau 60 menit, artinya Pak Bandi mendapatkan ikan sebanyak  6 x 0,4 kg = 2,4 kg. Karena Pak Bandi membawa pulang ikan 1 kg, itu artinya Pak Bandi menjual ikan sebanyak 1,4 kg. Sehingga Pak Bandi memperoleh uang sebanyak 1,4 x Rp20.000 = Rp28.000. Selanjutnya karena Pak Bandi membayar Rp30.000, sehingga sisa uangnya adalah Rp20.000. Karena hasil menjual ikannya Rp28.000, jadi Pak Bandi membawa uang pulang sebesar Rp48.000

Jawaban : E

2.  Diketahui f(x) = \dfrac{2x^3}{x^2-1}

I. Jika x > 0 maka f(x) > 0

II. Jika x < 0 maka f(x) < 0

III. Jika 0 \leq x \leq 1 maka f(x) < 0

IV. Jika 0 \leq x < 1 maka f(x) dapat memiliki nilai 0

V. Jika x^2 > 1 maka f(x) > 0

Manakah yang benar ?

A. IV dan V

B. I, II dan III

C. I, III dan IV

D. III, IV dan V

E. I, II, III, IV dan V

Pembahasan :

I. salah, pilih x = 1, maka f(x) tidak redefinisi.

II. salah, pilih x = -1, maka f(x) tidak redefinisi.

III. salah, sama seperti I

IV. benar, pilih x = 0, maka f(x) = 0

V. benar, karena x2 > 1, berakibat penyebutnya positif. Sehingga f(x) > 0

Jawaban : A

3.  300 kepala keluarga di sebuah desa akan memilih salah satu dari dua orang calon untuk menjadi kepala desa. Lima puluh persen suara diraih calon pertama, sepuluh persen suara batal karena memilih keduanya dan dua per lima belas abstain. Berapa banyak suara yang diraih calon kedua?

A. 12

B. 24

C. 40

D. 80

E. 120

Pembahasan :

50% + 10% + 2/15 + calon kedua = 100%

60% + 2/15 x 100% + calon kedua = 100%

60% + 40/3% + calon kedua = 100%

calon kedua = 100% – 60% – 40/3%

= 40% – 40/3%

= 120/3% – 40/3%

= 80/3%

Suara calon kedua = 80/3% x 300 = 80

Jawaban : D

4.  Sebuah bilangan terdiri dari empat buah angka yang berbeda. Jumlah keempat angka adalah 12. Angka pertama ditambah angka ketiga sama dengan angka keempat dikurangi angka kedua. Angka kedua sama dengan selisih angka pertama dan ketiga. Angka keempat dibagi angka ketiga sama dengan angka pertama dibagi angka kedua. Bilangan tersebut adalah …

A. 1236

B. 1326

C. 1632

D. 2136

E. 2316

Pembahasan :

Misal bilangannya adalah abcd

a + b + c + d = 12 … (i)

a + c = d – b … (ii)

b = a – c … (iii)

d/c = a/b … (iv)

substitusi pers (ii) ke pers (i), diperoleh

a + c + b + d = 12

(d – b) + b + d = 12

2d = 12

d = 6

Dari pers (ii) didapat a + b + c = d ekuivalen dengan a + b + c = 6. Dari pers (iii), didapat b + c = a. Sehingga diperoleh a + a = 6, berakibat a = 3. Dari pers (i), diperoleh b + c = 3.

Dari persamaan (iv), didapat

6/c = 3/b

6b = 3c

Dari pers (iii) dan a = 3, diperoleh b = 3 – c. Sehingga didapat

6(3 – c) = 3c

18 – 6c = 3c

9c = 18

c = 2

Berakibat b = 1. Jadi, bilangan yang dimaksud adalah 3126.

Jawaban :

5.  Tiga buah bilangan jika dijumlahkan hasilnya 78. Selisih bilangan pertama dan bilangan kedua sama dengan selisih bilangan kedua dan bilangan ketiga. Hasil perkalian ketiga bilangan adalah 17.342. Ketiga bilangan tersebut adalah …

A. 21, 26, dan 31

B. 22, 26, dan 30

C. 23, 26, dan 29

D. 24, 26, dan 28

E. 25, 26, dan 27

Pembahasan :

Misal ketiga bilangan tersebut adalah p, q dan r.

p + q + r = 78 … (i)

p – q = q – r … (ii)

pqr = 17.342 … (iii)

Dari pers (ii), didapat p + r = 2q, selanjutnya substitusi ke pers (i), diperoleh

p + r + q = 78

2q + q = 78

3q = 78

q = 26

Sehingga didapat p + r = 52 atau p = 52 – r. Selanjutnya disubstitusi ke pers (iii), didapat

pqr = 17.342

(52 – r)(26)r = 17.342

52r – r2 = 667

r2 – 52r + 667 = 0

(r – 23)(r – 29) = 0

r = 23 atau r = 29

Jadi, diperoleh q = 23

Jawaban : C

6.  Jika sebuah benda bergerak dengan kecepatan delapan kaki per detik, berapakah jarak yang ditempuhnya selama setengah jam? (1 kaki = 0,3048 m)

A. 4,39 kilometer

B. 8,78 kilometer

C. 43,9 kilometer

D. 438,9 kilometer

E. 1440 kilometer

Pembahasan :

v = 8 kaki/s

jarak = v x t

= 8 kaki/s x 1800 s

= 14.400 kaki

Jarak tempuh =  14.400 x 0,3048 m = 4389,12 m = 4,38912 km

Jawaban : A

7.  Sebuah bus wisata melakukan perjalanan dari kota A ke kota B yang berjarak 120 km dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam. Kemudian bus tersebut kembali lagi dari kota B ke kota A dengan rute yang sama. Total waktu perjalanan adalah 5 jam 24 menit. Kecepatan rata-rata bus tersebut pada saat menuju ke kota A adalah …

A. 60 km/jam

B. 50 km/jam

C. 48 km/jam

D. 40 km/jam

E. 35 km/jam

Pembahasan :

Waktu yang dibutuhkan dari kota A ke kota B

= 120 km / 50 km/jam

= 2,4 jam

= 2 jam 24 menit

Sehingga didapat waktu yang dihabiskan dari kota B ke kota A adalah 3 jam. Jadi, kecepatan rata-rata bus adalah 120 km / 3 jam = 40 km/jam

Jawaban : D

8.  Dari suatu sekolah 1/4 lulusannya diterima di jurusan bisnis, 1/3  lulusannya diterima di jurusan hukum dan  1/5  lulusannya diterima di kedua jurusan tersebut. Berapa persen lulusan sekolah yang tidak diterima di kedua jurusan tersebut?

A. 38,33%

B. 45%

C. 55%

D. 61,67%

E. 78,33%

Pembahasan :

Misal jumlah lulusan sekolah tersebut adalah sebanyak m siswa. Perhatikan

(1/4 – 1/5)m + 1/5m + (1/3 – 1/5)m + tidak diterima = m

1/4m + 1/3m – 1/5m + tidak diterima = m

tidak diterima = m – 1/4m – 1/3m + 1/5m

= 60/60m – 15/60m – 20/60m + 12/60m

= 37/60m

Banyak siswa yang tidak diterima adalah 37/60 x 100% = 61,67%

Jawaban : D

9.  Sebuah tempat penampungan air berbentuk silinder, memiliki tinggi 200 cm dan diameter alas 100 cm. Berapa banyak air yang bisa tertampung di dalam tempat penampungan itu?

A. 150 liter

B. 155 liter

C. 157 liter

D. 160 liter

E. 165 liter

Pembahasan :

Volume silinder = 3,14 r^2 t

= 3,14 (50)^2 (200)

= 3,14 (2500)(200)

= 3,14 (500.000)

= 1.570.000~cm^3

Banyak air yang ditampung adalah  1.570 dm3 atau setara dengan 1.570 liter.

Jawaban :

10.Sebuah bilangan ABC tersusun dari tiga buah angka yang berbeda. Jika ABC dikalikan dengan angka 3, hasilnya adalah bilangan BBB. Maka, A + B + C = …

A. 11

B. 12

C. 13

D. 14

E. 15

Pembahasan :

Cek bilangan 3 digit (ketiga digitnya sama) yang bisa dibagi 3, yaitu dari 111 sampai 999. Tapi yang memenuhi syarat adalah bilangan dari 333 sampai 999.

Syarat : ABC x 3 = BBB

Cek 333.

111 x 3 = 333

Tidak memenuhi syarat, karena harus 3 tersusun dari 3 buah angka angka yang berbeda

Cek 444.

148 x 3 = 444 (memenuhi syarat)

A + B + C = 1 + 4 + 8 = 13

Cek 555.

185 x 3 = 555 (tidak memenuhi syarat)

Cek 666.

222 x 3 = 666 (tidak memenuhi syarat)

Cek 777.

259 x 3 = 777 (tidak memenuhi syarat)

Cek 888.

296 x 3 = 888 (tidak memenuhi syarat)

Cek 999.

333 x 3 = 999 (tidak memenuhi syarat)

Jawaban : C

NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.

Iklan

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s