1. Jika diketahui bertambah dua kali lipat perharinya dan
bertambah empat kali lipat setiap dua hari, maka jumlah
dan jumlah
dalam 6 hari adalah …
A. a > b
B. a = b
C. a < b
D. a + b = 16
E. hubungan a dan b tidak dapat ditentukan
Pembahasan :
bertambah dua kali lipat perharinya, artinya dalam 6 hari,
bertambah menjadi
kali lipat. Dan
bertambah empat kali lipat setiap dua hari, artinya
bertambah menjadi
kali lipat atau
kali lipat. Tapi karena
dan
tidak diketahui, maka disimpulkan : hubungan a dan b tidak dapat ditentukan.
Jawaban : B
2. Jika diketahui dan
maka …
A. a > b
B. a = b
C. a < b
D. a + b > 1
E. hubungan antara a dan b tidak dapat ditentukan
Pembahasan :
atau
Sehingga diperoleh untuk
dan
untuk
. Jadi, tidak dapat ditentukan hubungan antara a dan b.
Jawaban : E
3. Jika diketahui dan
dengan
maka …
A.
B.
C.
D.
E. hubungan dan
tidak dapat ditentukan
Pembahasan :
Dari dua pertidaksamaan dalam soal, dapat ditarik kesimpulan bahwa atau
ekuivalen dengan
.
Jawaban : D
4. Seorang anak bernama Oni membeli baju seharga Rp100.000,00 dengan diskon 25% + 40% dan celana seharga Rp100.000,00 dengan diskon 55%. Jika a adalah harga baju setelah didiskon dan b adalah harga celana setelah didiskon maka …
A. a + b = Rp100.000
B. a – b = Rp10.000
C. a > b
D. a = b
E. a < b
Pembahasan :
Harga baju setelah didiskon 25%
Harga baju setelah didiskon 25% dan 40%
Jadi, a = 45.000,00
Harga celana setelah didiskon 55%
Jadi, b = 45.000,00. Oleh karena itu, a = b.
Jawaban : D
5. Jika diketahui dan
maka …
A. a > b
B. a = b
C. a < b
D. a + b = p
E. hubungan a dan b tidak dapat ditentukan
Pembahasan :
… (i)
… (ii)
Jumlah kedua persamaan di atas, didapat
Dalam hal ini, kita tidak dapat mengambil kesimpulan a < b atau a > b, karena jika a bilangan positif, didapat a > b, tapi jika a bilangan negatif, maka diperoleh a < b. Jadi, hubungan a dan b tidak dapat ditentukan.
Jawaban : E
6. Diketahui dan
adalah akar-akar dari persamaan
. Jika
dan
maka …
A.
B.
C.
D.
E. hubungan dan
tidak dapat ditentukan
Pembahasan :
Perhatikan :
Persamaan kuadrat :
dan
Jawaban : A
7. Seorang anak bernama Oni memiliki ladang yang ditanami pohon sengon dan pohon jati dengan rata-rata tinggi pohon adalah 530 cm. Rata-rata tinggi pohon sengon adalah 420 cm dan pohon jati adalah 560 cm. Jika a adalah jumlah pohon sengon dan b adalah jumlah pohon jati, maka …
A.
B.
C.
D.
E. hubungan dan
tidak dapat ditentukan
Pembahasan :
Misal : jumlah tinggi semua sengon adalah m dan jumlah tinggi semua jati adalah n
Rata-rata tinggi pohon sengon :
Rata-rata tinggi pohon jati :
Rata-rata tinggi pohon =
Dengan kata lain, dan
dengan
bilangan bulat. Jadi, a < b.
Jawaban : D
8. Jika diketahui dan
maka …
A.
B.
C.
D.
E. hubungan dan
tidak dapat ditentukan
Pembahasan :
Jika diperhatikan persamaan terakhir pada nilai b, karena 0,6706 dikali dengan 10,01 (asumsikan dikali dengan 10 agar lebih mudah), maka hasilnya 6,706. Jadi, b > a.
Jawaban : A
9. Jika diketahui a adalah selisih umur Oni dan Paul saat ini, sedangkan b adalah selisih umur Oni dan Paul empat tahun yang lalu maka …
A.
B.
C.
D.
E. hubungan dan
tidak dapat ditentukan
Pembahasan :
Misal umur Oni adalah x dan umur Paul adalah y, maka
a = x – y
b = (x – 4) – (y – 4) = x – y
Jadi, a = b.
Jawaban : A
10.Jika diketahui dan
,
, maka …
A.
B.
C.
D.
E. hubungan dan
tidak dapat ditentukan
Pembahasan :
(negatif) atau
(negatif)
Dengan menggunakan garis bilangan, diperoleh atau
Jadi, dapat disimpulkan bahwa
Jawaban :
NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.
untuk pembahasan nomor 9 ada kekeliruan kak..
b= (x-4)-(y-4) = x-4-y+4= x-y jadi a=b
untuk no 1 jumlah awal a dan b tidak diketahui , sehingga menurut saya hubungannya tidak dapat ditentukan ..
no 5 . a-p=0 a=p
b+p=0 b=-p
a>b ..
mohon penjelasannya 🙂
makasi koreksinya mas 🙂
sudah diperbaiki.