Pembahasan TPA USM STAN 2015 (4)

1.  Seorang anak bernama Oni mengunjungi toko sepatu. Jika membeli sepasang sepatu dan dua pasang kaos kaki ia membayar Rp37.500,00 dan jika ia membeli dua pasang sepatu beserta tiga pasang kaos kaki ia membayar Rp70.500,00. Akhirnya Oni memborong sepuluh pasang sepatu dan lima belas pasang kaos kaki. Karena membeli banyak ia mendapatkan potongan Rp50.000,00. Berapakah yang harus dibayar Oni?

A. Rp275.000,00

B. Rp285.000,00

C. Rp295.000,00

D. Rp302.500,00

E. Rp350.000,00

Pembahasan :

Misal : sepatu = x dan kaos kaki = y.

x + 2y = Rp37.500,00 … (i)

2x + 3y = Rp70.500,00 … (ii)

Kalikan 5 kedua ruas pers (ii), diperoleh

10x + 15y = Rp352.500,00

Artinya, harga sepuluh pasang sepatu dan lima belas pasang kaos kaki adalah Rp352.500,00. Karena mendapat potongan Rp50.000,00 maka Oni harus membayar Rp302.500,00.

Jawaban : D

2.  Diketahui luas persegi sama dengan 3/5 keliling suatu persegi panjang. Perbandingan lebar dan panjang dari persegi panjang adalah 1 : 2. Jika luas persegi panjang adalah 200, berapakah keliling persegi?

A. 60

B. 30

C. 24

D. 18

E. 16

Pembahasan :

Misal sisi persegi adalah s serta panjang dan lebar persegi panjang adalah p dan l. Diperoleh

s² = 3/5(2p + 2l)

Karena p/l = 2/1, diperoleh p = 2l dan luas persegi panjang adalah 200, berakibat

Luas = p l

200 = 2l l = 2l²

100 = l²

l = 10

Oleh karena itu, diperoleh p = 20.

s² = 3/5(2p + 2l)

s² = 3/5(2(20) + 2(10))

= 3/5(40 + 210)

= 3/5(60)

= 36

s = 6

Jadi, keliling persegi adalah 4s = 24.

Jawaban : C

3.  Seorang anak bernama Oni dalam 1 menit dapat membuat 10 simpul pita, sedangkan Paul dapat membuat dua kali lipatnya. Jika Oni mulai bekerja 15 menit lebih awal dari Paul, dan keduanya selesai setelah Paul bekerja selama 1 jam maka banyak simpul yang dihasilkan oleh keduanya adalah …

A. 2700

B. 2250

C. 1950

D. 1800

E. 450

Pembahasan :

Karena Oni mulai bekerja 15 menit lebih awal dari Paul dan selesai setelah Paul bekerja selama 1 jam, artinya Oni bekerja selama 75 menit dan Paul bekerja selama 60. Sehingga Oni dapat membuat simpul 75 x 10 = 750 simpul dan Paul dapat membuat simpul sebanyak 60 x 20 = 1200. Jadi, mereka dapat membuat simpul sebanyak 750 + 1200 = 1950 simpul

Jawaban : C

4.  Seorang anak bernama Oni setiap pagi selalu berolah raga memutari sebuah lapangan dengan keliling 0,5 km. Apabila dengan kecepatan lari 5 km/jam Oni mampu memutari lapangan sebanyak 5 kali, berapa lamakah Oni lari setiap paginya?

A. 50 menit

B. 40 menit

C. 30 menit

D. 20 menit

E. 10 menit

Pembahasan :

Jarak tempuh Oni = 0,5 x 5 = 2,5 km.

Waktu = jarak / kecepatan

= 2,5 / 5

= 0,5 jam

Jadi, Oni lari selama 30 menit.

Jawaban : C

5.  Seorang anak bernama Oni memiliki Boutique yang sedang membuat baju pesanan untuk seragam panitia wisuda sejumlah 24 buah dengan empat ukuran yaitu S, M, L, dan XL. Jika ukuran S berjumlah 1/3 dari ukuran M, sementara ukuran L berjumlah 2 kali dari ukuran S dan ukuran XL sama jumlahnya dengan ukuran L, berapa  banyak seragam yang berukuran M?

A. 15

B. 12

C. 9

D. 6

E. 3

Pembahasan :

S = 1/3 M

L = 2 S

XL = L

24 = S + M + L + XL

= S + 3S + 2S + 2S

= 8S

S = 3

Sehingga diperoleh M = 9

Jawaban : C

6.  Seorang anak bernama Oni memasukkan kardus berisi radio yang berukuran 5cm x 6cm x 7cm ke dalam kotak besar berukuran 42cm x 25cm x 60cm. Berapa jumlah kardus radio yang dapat dimasukkan ke dalam kotak tersebut?

A. 480

B. 420

C. 400

D. 325

E. 300

Pembahasan :

Volume kardus radio = 5 x 6 x 7

Volume kotak besar = 42 x 25 x 60

Banyak kardus radio = volume kotak besar / volume kardus radio

=

=

=

=

=

Jadi, banyak kardus radio yang dapat masuk ke dalam kotak besar sebanyak 300.

Jawaban : E

7.  Seorang anak bernama Oni akan membeli Cringles. Harga Cringles adalah Rp16.000,00. Namun jika Oni membeli setengah lusin sekaligus maka harganya adalah Rp84.000,00. Berapa persen lebih murah harga satuannya jika Oni membeli setengah lusin sekaligus dibandingkan membeli satu Cringles saja?

A. 87,5%

B. 14,6%

C. 12,5%

D. 2,4%

E. 2,1%

Pembahasan :

Harga satuan jika membeli 1/2 lusin = 84.000/6 = Rp14.000.

% =

=

=

Jadi, Oni menghemat 12,5% jika dibandingkan dengan harga membeli satuan.

Jawaban : C

8.  Seorang anak bernama Oni menabung uang sebesar Rp8.000.000,00 di Koperasi yang memberikan bunga 4% per tahun. Agar uang Oni di tabungan menjadi Rp10.800.000,00, berapa lama ia harus menabung?

A. 80 bulan

B. 78 bulan

C. 77 bulan

D. 72 bulan

E. 60 bulan

Pembahasan :

Jumlah tabungan = uang awal + bulan/12 x 4% x uang awal

Rp10.800.000,00 = Rp8.000.000,00 + bulan/12 x 4/100 x Rp8.000.000,00

Rp2.800.000,00 = bulan/12 x Rp320.000,00

bulan = 280 x 12 / 32

= 280 x 3 / 8

= 70 x 3 / 2

= 35 x 3

= 105

Jadi, Oni menabung selama 105 bulan.

Jawaban :

9.  Seorang anak bernama Oni mengendarai sebuah motor dengan kecepatan 45 km/jam. Setelah 5 jam, motor tersebut melaju dengan kecepatan 60 km/jam. Jika kecepatan rata-rata motor selama perjalanan adalah 50 km/jam maka lamanya perjalanan tersebut adalah …

A. 8 jam

B. 7,5 jam

C. 7 jam

D. 6,5 jam

E. 6 jam

Pembahasan :

Kecepatan rata-rata = jarak tempuh / waktu

50 = (45 x 5 + 60 x t) / (5 + t)

250 + 50t = 225 + 60t

25 = 10t

t = 2,5

Jadi, lama perjalanannya adalah 5 + 2,5 = 7,5 jam

Jawaban : B

NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.