Jika diberikan segitiga sebarang kemudian dibuat ruas garis dari titik-titik segitiga tersebut, yaitu
,
, dan
ke sisi yang berlawanan dengan masing-masing titik tersebut sedemikian hingga terbentuk garis
,
dan
, dimana
terletak pada sisi
,
terletak pada sisi
dan
terletak pada sisi
. Selanjutnya ruas garis
,
dan
disebut Cevian.
Nama garis ini berasal dari matematkawan Italia yang bernama Giovanni Ceva. Berikut teoremanya.
Teorema 1.
Jika tiga cevian ,
dan
melalui masing-masing titik segitiga
, maka
Bukti.
Perhatikan gambar berikut ini.
Dari gambar di atas, dengan memandang sebagai alas segitiga
, diperoleh bahwa
Dengan cara yang sama, dengan memperhatikan segitiga , maka diperoleh
.
Oleh karena itu, didapat
Dengan cara yang sama, dengan memandang dan
sebagai alas segitiga
, berturut-turut diperoleh bahwa
dan
Oleh karena itu, didapat
Terimakasih kak, oh iya apakah ada teorema ke 2&3 nya ka? Hehe