Teorema Ceva

Jika diberikan segitiga sebarang kemudian dibuat ruas garis dari titik-titik segitiga tersebut, yaitu , , dan ke sisi yang berlawanan dengan masing-masing titik tersebut sedemikian hingga terbentuk garis , dan , dimana terletak pada sisi , terletak pada sisi dan terletak pada sisi . Selanjutnya ruas garis , dan disebut Cevian.

Nama garis ini berasal dari matematkawan Italia yang bernama Giovanni Ceva. Berikut teoremanya.

Teorema 1.

Jika tiga cevian , dan melalui masing-masing titik segitiga , maka

Bukti.

Perhatikan gambar berikut ini.

Dari gambar di atas, dengan memandang sebagai alas segitiga , diperoleh bahwa

Dengan cara yang sama, dengan memperhatikan segitiga , maka diperoleh

.

Oleh karena itu, didapat

Dengan cara yang sama, dengan memandang dan sebagai alas segitiga , berturut-turut diperoleh bahwa

dan

Oleh karena itu, didapat