Pembahasan TKPA Matematika SBMPTN 2014 (Kode Soal 683)

$(0,4)^2+(0,3)^2 = \ldots$

A. $0,5$

B. $(0,5)^2$

C. $(0,7)^2$

D. $5^2$

E. $7^2$

PEMBAHASAN.

$\begin{array}{rl} (0,4)^2+(0,3)^2 &= 0,16+0,09\\ &= 0,25\\ &=(0,5)^2\end{array}$

JAWABAN : B
Untuk mengisi penuh sebuah bak air Ira membutuhkan 8 ember air. Jika Ola memiliki ember yang besarnya hanya setengah dari milik Ira. Berapa ember air yang Ola butuhkan untuk mengisi penuh bak air tersebut?

A. 8

B. 10

C. 12

D. 14

E. 16

PEMBAHASAN.

Karena Ola memiliki ember yang besarnya hanya setengah dari milik Ira, berakibat satu ember air milik Ola setara dengan dua ember air milik Ira. Sehingga apabila Ira membutuhkan 8 ember air untuk mengisi penuh sebuah bak air, maka Ola membutuhkan 16 ember untuk mengisi penuh sebuah bak air.

JAWABAN : E
Nunung ingin berjualan rujak buah yang terdiri dari nanas, pepaya, dan jambu air. Dia menghabiskan Rp19.000,00 untuk nanas, Rp20.000,00 untuk pepaya dan Rp21.000,00 untuk jambu air. Dengan bahan-bahan tersebut Nunung dapat membuat 12 porsi rujak. Jika ia ingin mendapatkan keuntungan sebesar $60\%$ , maka berapakah harga satu porsi rujak Nunung?

A. Rp5.000,00

B. Rp6.500,00

C. Rp7.000,00

D. Rp7.500,00

E. Rp8.000,00

PEMBAHASAN.

Modal untuk membuat rujak adalah Rp19.000,00 + Rp20.000,00 + Rp21.000,00 = Rp60.000,00. Dari bahan yang ada dapat dibuat rujak sebanyak 12 porsi, itu artinya setiap porsi memiliki modal Rp60.000,00 : 12 = Rp5.000,00. Oleh karena itu keuntungan $60\%$ adalah $60\% \times 5.000 = 3.000$ . Sehingga untuk mendapatkan keuntungan sebesar $60\%$ , maka rujaknya harus dijual sebesar Rp5.000,00 + Rp3.000,00 = Rp8.000,00

JAWABAN : E
$600-(19 \times 31) = \ldots$

A. 0

B. 11

C. 21

D. 71

E. 81

PEMBAHASAN.

$\begin{array}{rl} 600-(19 \times 31) &= 600-((20-1) \times 31)\\ &= 600-(620-31)\\ &= 600-620+31\\ &= 11.\end{array}$

JAWABAN : B
$16,67\%$ dari $768$ adalah …

A. 78

B. 108

C. 128

D. 148

E. 228

PEMBAHASAN.

Perhatikan bahwa,

$16,67 = 16 \dfrac{2}{3}$

Sehingga $16,67\%$ dari 768 sama artinya dengan

$\begin{array}{rl} \dfrac{16 \frac{2}{3}}{100}\% \times 768 &= \dfrac{\frac{50}{3}}{100} \times 768\\ &\\ &= \dfrac{50}{300} \times 768\\ &\\ &= \dfrac{5}{10} \times 256\\ &\\ &= 128. \end{array}$

JAWABAN : C
Jika $p>0$ dan $q<0$ , sementara $x=(p+q)^2$ , $y=(p-q)^2$ maka …

A. $x>y$

B. $x<y$

C. $x=y$

D. $x \neq y$

E. hubungan $x$ dan $y$ tidak dapat ditentukan

PEMBAHASAN.

Karena $q<0$ , artinya $q$ adalah bilangan negatif. Misal $q=-m$ dengan $m$ adalah bilangan positif, berakibat $p+q=p-m$ dan $p-q=p+m$ . Oleh karena itu berlaku $p-m<p+m$ , berakibat $(p-m)^2 < (p+m)^2$ . Jadi, $(p+q)^2<(p-q)^2$ dengan kata lain $x<y$ .

JAWABAN : B
Jika $a<0$ dan $b>0$ , maka …

A. $a^2<b^2$

B. $ab>b$

C. $a:b \geq ab$

D. $a+b<a$

E. $a^2+b^2>b$

PEMBAHASAN.

Dalam menganalisa jawaban yang benar, akan digunakan contoh penyangkal.

Untuk kasus $a^2<b^2$ , misal pilih $a=-3$ dan $b=2$ , maka berlaku $(-3)^2>2^2$ dengan kata lain tidak selalu berlaku $a^2<b^2$ .

Selanjutnya untuk $ab>b$ , dengan memilih $a=-1$ dan $b=1$ berakibat $(-1)1 < 1$ dengan kata lain tidak selalu berlaku $ab<b$ .

Kemudian untuk $a:b \geq ab$ , dengan $a=-1$ dan $b=2$ , maka berlaku $-1:2 = -\dfrac{1}{2} < -1 \cdot 2 = -2$ , dengan kata lain tidak selalu berlaku $a:b \geq ab$ .

Dan untuk kasus $a+b<a$ , pilih $a=-1$ dan $b=4$ , maka berlaku $-1+4=3>-1$ , dengan kata lain, tidak selalu berlaku $a+b<a$ .

Karena pilhan A, B, C, dan D tidak ada benar, maka pilihan E benar. Untuk meyakinkan bahwa E adalah jawabannya. Perhatikan bahwa $a^2$ dan $b^2$ pasti merupakan bilangan positif, sehingga $a^2+b^2$ pasti hasilnya positif. Selanjutnya karena $b$ adalah bilangan positif, maka berlaku $b^2 \geq b$ . Jadi dapat disimpulkan bahwa $a^2+b^2 > b$ .

JAWABAN : E
Bila $(2x+2y) < xy$ , maka …

A. $x$ sama dengan $y$

B. $x$ lebih besar dari $y$

C. $y$ lebih besar dari $x$

D. $x$ dan $y$ bilangan positif

E. hubungan $x$ dan $y$ tidak dapat ditentukan

PEMBAHASAN.

Dalam menganalisa jawaban yang benar, akan digunakan contoh penyangkal.

Pilih $x=1$ dan $y=1$ , maka $(2 \cdot 1 +2 \cdot 1) = 4 > 1 \cdot 1 = 1$ . Jadi, $x$ tidak sama dengan $y$ .

Pilih $x=2$ dan $y=3$ , maka $(2 \cdot 2 +2 \cdot 3) = 10 > 2 \cdot 3= 6$ . Jadi, $x$ tidak sama dengan $y$ .

Pilih $x=3$ dan $y=2$ , maka $(2 \cdot 3 +2 \cdot 2) = 10 > 2 \cdot 3= 6$ . Jadi, $x$ tidak sama dengan $y$ .

Pilih $x=3$ dan $y=3$ , maka $(2 \cdot 3 +2 \cdot 3) = 12 > 3 \cdot 3= 9$ . Jadi, $x$ tidak sama dengan $y$ .

Karena pilihan A, B, C, dan D tidak ada yang benar, maka E adalah jawabannya, yaitu hubungan $x$ dan $y$ tidak dapat ditentukan.

JAWABAN : E
Jika $x=50\% z$ dan $y=4x$ , maka …

A. $y<z$

B. $y=2z$

C. $y = \dfrac{1}{2}z$

D. $y =z-x$

E. $y =z+x$

PEMBAHASAN.

Perhatikan,

$x=50\% z \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2} z \Leftrightarrow z=2x$

Dari pilihan yang ada, hubungan yang mmenuhi adalah $y=2z$ karena $y=4x$ dan $z=2x$ .

JAWABAN : B
Suatu persegi $A$ mempunyai sisi $x$ dan persegi panjang $B$ mempunyai panjang $y$ dua kali lebar persegi, maka …

A. $x^2$ kurang dari $y$

B. $2x$ sama dengan $y$

C. $x^2$ sama dengan $y$

D. $x$ sama dengan $2y$

E. $x$ lebih besar dari $y$

PEMBAHASAN.

Kata kunci : “ $y$ dua kali lebar persegi”. Artinya $y=2x$ atau $2x$ sama dengan $y$ .

JAWABAN : B

Untuk pembahasan lengkapnya, silahkan download DISINI dan untuk Tes Potensi Akademik lengkapnya ada DISINI

NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan

Ketikkan komentar di sini...

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Surel (wajib) (Alamat takkan pernah dipublikasikan)

Nama (wajib)

Situs Web

You are commenting using your WordPress.com account. ( Logout / Ubah )

You are commenting using your Google+ account. ( Logout / Ubah )

You are commenting using your Twitter account. ( Logout / Ubah )

You are commenting using your Facebook account. ( Logout / Ubah )

Batal

Connecting to %s

	aginta di Barisan dan Deret Geometr…
	Elda di Koleksi Buku
	Yuli di Koleksi Buku
	aim di Tanya Jawab MATEMATIKA
	aim di Tanya Jawab MATEMATIKA
	aim di Interpolasi Lagrange
	sarah di Tanya Jawab MATEMATIKA
	sarah di Tanya Jawab MATEMATIKA
	Putri Rizki Neranyra… di Tanya Jawab MATEMATIKA
	edwin suryaputra di Interpolasi Lagrange

Share this:

Sukai ini:

Terkait

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan