-
Misalkan
adalah tranpose matriks
. Jika
sehingga
, maka nilai
adalah …
A. 0
B. 2
C. 6
D. 12
E. 20
PEMBAHASAN.
Perhatikan,
Dari persamaan terakhir matriks di atas, diperoleh
, yang berkibat
. Oleh karena, didapat
Jadi,
.
JAWABAN : B
-
Jika himpunan penyelesaian
adalah
, maka nilai
adalah …
A. -4
B. -3
C. -1
D. 3
E. 4
PEMBAHASAN.
Perhatikan,
Selanjutnya dengan mensubstitusikan batas-batas nilai
, maka didapat
untuk
untuk
Karena persamaan terakhir ini tidak bisa difaktorkan secara sederhana dan dengan melihat jawaban yang ada pada pilihan ganda, maka dapat disimpulkan bahwa
.
JAWABAN : D
-
Pada segitiga siku-siku samakaki
, sisi
dan
masing-masing terbagi menjadi tiga bagian yang sama, berturut-turut oleh titik
,
, dan
,
. Jika luas
adalah
, maka luas
adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
PEMBAHASAN.
Karena luas
adalah
dan
adalah segitiga siku-siku sama kaki maka panjang
, sehingga diperoleh
Oleh karena itu, diperoleh panjang sisi
adalah
. Selanjutnya karena masing-masing sisi segitiga dibagi tiga sama panjang (seperti pada gambar), diperoleh bahwa
dan
. Perhatikan,
dan
Oleh karena itu, diperoleh
JAWABAN : E
-
Jika
dan
, maka daerah asal fungsi
adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
PEMBAHASAN.
Perhatikan,
Dari persamaan terakhir ini bahwa terlihat fungsi
merupakan fungsi pecahan. Agar fungsi
terdefinisi, maka cukup diperhatikan penyebutnya saja, yaitu dengan syarat penyebut tidak sama dengan nol.
JAWABAN : B
-
Diketahui median dan rata-rata berat badan balita adalah sama. Setelah ditambahkan satu data berat badan balita, rata-ratanya meningkat 1 kg, sedangkan mediannya tetap. Jika 6 data berat badan tersebut diurutkan dari paling ringan ke paling berat, maka selisih berat badan antara balita terakhir yang ditambahkan dan balita di urutan ke-4 adalah … kg
A.
B.
C.
D.
E.
PEMBAHASAN.
Misalkan 5 data yang dimaksud adalah
. Sehingga median dari data tersebut adalah
. Karena median dan rata-ratanya sama, maka diperoleh
Misal data yang ditambahkan adalah
, yang berakibat rata-ratanya meningkat 1 kg, sedangkan mediannya tetap, diperoleh
Karena
, berakibat
. Hal ini berarti bahwa
adalah data setelah data ke-3. Andaikan
adalah data ke-4, berakibat median dari 6 data berubah. Oleh karena itu,
bukanlah data ke-4, dengan kata lain,
adalah data ke-4. Selanjutnya agar median 6 data tersebut tetap, maka haruslah
Hal ini berakibat
. selisih berat badan antara balita terakhir yang ditambahkan dan balita di urutan ke-4 adalah
JAWABAN : D
-
Suku ke-11 suatu barisan aritmetika sama dengan empat kali suku ke-16. Jika beda barisan tersebut adalah -3, maka empat kali suku ke-14 sama dengan suku ke- …
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
E. 9
PEMBAHASAN.
Diketahui
dan
. Perhatikan,
dan
Selanjutnya perhatikan,
Jadi, empat kali suku ke-14 sama dengan suku ke-3.
JAWABAN : B
-
Seseorang memelihara ikan di suatu kolam. Rata-rata bobot ikan per ekor pada saat panen dari kolam tersebut adalah
, dengan
menyatakan banyak ikan yang dipelihara. Maksimum total bobot semua ikan pada saat panen yang mungkin adalah …
A. 400
B. 420
C. 435
D. 450
E. 465
PEMBAHASAN.
Materi ini merupakan materi tentang fungsi maksimum, yaitu aplikasi turunan. Oleh karena itu, bentuk fungsinya terlebih dahulu kemudian turunkan dan syaratnya adalah turunan pertama sama dengan nol. Perhatikan,
Karena maksimum, maka syaratnya adalah
, sehingga diperoleh
Oleh karena itu diperoleh jumlah ikan maksimumnya adalah 150 ikan. Jadi, total semua bobot ikan adalah
JAWABAN : D
-
Perbandingan suku ke-6 terhadap suku pertama suatu barisan geometri adalah
. Jika jumlah suku ke-3 dan suku ke-4 adalah 15, maka jumlah 3 suku pertama barisan tersebut …
A. 30
B. 40
C. 50
D. 60
E. 70
PEMBAHASAN.
Perhatikan,
Selanjutnya perhatikan,
Sehinga didapat
Jadi, jumlah 3 suku pertama barisan tersebut adalah 70.
JAWABAN : E
Untuk file PDF, silahkan download DISINI dan Tes Potensi Akademik lengkapnya ada DISINI.
NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.