Aturan Trapezoida (Trapezoida Rule)


Aturan Trpezoida adalah suatu metode pentdekatan integral numerik dengan polinom rde satu. Dalam metode ini, kurva yang berbentuk lengkung di dekatkan dengan garis lurus sedemikian sehingga, bentuk dibawah kurvanya seperti trapesium.

Photobucket

sumber gambar : wikipedia

Baca lebih lanjut

Metode Regula Falsi (Regula Falsi Method)


Metode Regular Falsi adalah panduan konsep Metode Bagi-Dua dan Metode Secant. Menggunakan konsep Metode Bagi-Dua karena dimulai dengan pemilihan dua titik awal x_0 dan x_1 sedemikian sehingga f(x_0) dan f(x_1) berlawanan tanda atau f(x_0) f(x_1) < 0. Kemudian menggunakan konsep Metode Secant yaitu dengan menarik garis l dari titik f(x_0) dan f(x_1) sedemikian sehingga garis l berpotongan pada sumbu – x dan memotong kurva / grafik fungsi pada titik f(x_0) dan f(x_1). Sehingga Metode Regular Falsi ini akan menghasilkan titik potong pada sumbu-x yaitu x_2 yang merupakan calon akar dan tetap berada dalam interval [x_0, x_1]. Metode ini kemudian berlanjut dengan menghasilkan berturut-turut interval [x_{n-1}, x_n] yang semuanya berisi akar f. Baca lebih lanjut

Kenapa Menggunakan Metode Numerik ?


Semenjak sekolah menengah pertama kita pasti sudah diajarkan bagaimana cara mencari akar dari persamaan kuadrat seperti x2 – 5x + 6 = 0 atau x2 – 1 = 0. Banyak cara yang digunakan untuk mencari akar dari persamaan tersebut seperti dengan cara Memfaktorkan, Melengkapi Kuadrat atau dengan menggunakan Rumus Kecap. Tapi cara-cara diatas hanya berlaku hanya untuk persamaan linier atau polinomial dan cara-cara seperti itu dinamakan Metode Matematis (Analitis). Baca lebih lanjut

Metode Secant (Secant Method)


Pada Metode Newton-Raphson memerlukan syarat wajib yaitu fungsi f(x) harus memiliki turunan f'(x). Sehingga syarat wajib ini dianggap sulit karena tidak semua fungsi bisa dengan mudah mencari turunannya. Oleh karena itu muncul ide dari yaitu mencari persamaan yang ekivalen dengan rumus turunan fungsi. Ide ini lebih dikenal dengan nama Metode Secant. Ide dari metode ini yaitu menggunakan gradien garis yang melalui titik (x_0, f(x_0)) dan (x_1, f(x_1)). Perhatikan gambar dibawah ini. Baca lebih lanjut

Metode Newton-Raphson (Newton-Raphson Method)


Metode Newton-Raphson adalah metode pencarian akar suatu fungsi f(x) dengan pendekatan satu titik, dimana fungsi f(x mempunyai turunan. Metode ini dianggap lebih mudah dari Metode Bagi-Dua (Bisection Method) karena metode ini menggunakan pendekatan satu titik sebagai titik awal. Semakin dekat titik awal yang kita pilih dengan akar sebenarnya, maka semakin cepat konvergen ke akarnya. Baca lebih lanjut

Metode Bagi-Dua (Bisection Method)


Metode Bagi-Dua adalah algoritma pencarian akar pada sebuah interval. Interval tersebut membagi dua bagian, lalu memilih dari dua bagian ini dipilih bagian mana yang mengandung akar dan bagian yang tidak mengandung akar dibuang. Hal ini dilakukan berulang-ulang hingga diperoleh akar persamaan atau mendekati akar persamaan. Metode ini berlaku ketika ingin memecahkan persamaan f(x)=0 dengan f(x) merupakan fungsi kontinyu. Baca lebih lanjut