Kenapa 1/0 = tidak terdefinisi?


Banyak yang masih bingung tentang \frac{1}{0} itu hasilnya apakah “tak hingga” atau “tak terdefinisi/tak ada”? Dua kata ini selalu jadi perdebatan jika membahas hasil \frac{1}{0} . Melalui tulisan ini saya coba untuk membuka sedikit wawasan tentang \frac{1}{0} . Jika Anda menjawab “tak ada”, maka jawaban Anda benar, kenapa? Tentu jawaban Anda tersebut ada landasan secara teori atau ilmiah yang mendukung kebenarannya. Baca lebih lanjut

Pembuktian Tanda Plus dan Minus pada Perkalian


Pada tulisan ini saya akan menjabarkan pembuktikan “minus x minus = plus”, “plus x plus = plus”, “plus x minus = minus”, dan “minus x plus = minus”. Kenapa perlu dibuktikan? Padahal kita sudah tahu dari semenjak duduk dibangku sekolah bahwa ini fakta. Tapi tentu semua fakta yang “tertanam” diotak kita ini memiliki asal usul atau pembuktian agar bisa diterima oleh banyak orang seperti sekarang ini. Pembuktian “fakta” ini saya peroleh dari Teorema dan Akibat, berikut bunyi teorema dan akibatnya. Baca lebih lanjut

Kenapa Bisa Terjadi 0/0 = 2 ?


Apa yang terjadi apabila dalam dunia matematika terjadi \frac{0}{0} = 2. Tentu akan menjadi topik pembicaraan yang dahsyat. Misal kita punya persamaan kuadrat f(x) = x2 – 1. Kemudian faktorkan sedemikian sehingga diperoleh f(x) = x2 – 1 = (x + 1)(x – 1). Berarti sekarang kita punya

x2 – 1 = (x + 1)(x – 1) Baca lebih lanjut

Benar Tidak 1 = -1 ?


Kasus ini pernah ngebuat kepala saya pusing ketika saya tahu bahwa 1 = -1. Kok bisa? Awalnya juga saya bingung dan bertanya-tanya. Setelah dikasih penjabarannya, saya perhatiin ternyata tidak ada kesalahan apapun juga. Malah saya tambah bingung ketika saya perhatiin dan tidak ada kesalahan sama sekali. Penasaran? Seperti ini kasusnya. Baca lebih lanjut

Aneh Tapi Nyata, 0 = 4


Waktu pertama kali kuliah di matematika, saya menemukan banyak yang aneh dan hal yang tidak mungkin terjadi dalam dunia matematika, apalagi seperti yang kita tahu bahwa matematika itu ilmu pasti. Mari perhatikan kasus yang terjadi pada trigonometri. Baca lebih lanjut

Pembuktian 4 = 5


Mungkin postingan seperti ini sudah banyak di internet, tapi saya hanya mau share saja karena ini merupakan pengalaman yang saya dapat ketika masuk dibangku kuliah. Ketika itu dikasih tahu kalau 4 = 5, tentu hal itu tidak mungkin terjadi tapi kemudian dikasih penjabaran seperti ini.

misal : -20 = -20

lakukan manipulasi aljabar seperti dibawah ini Baca lebih lanjut

Asal Mula Bilangan Irrasional


Photobucket

Bilangan Rasional adalah subset dari Bilangan Riil yang didefinisikan sebagai bentuk \frac{b}{a} dengan a, b \epsilon \quad \mathbb{Z} dan b \neq 0. Himpunan semua Bilangan Rasional akan dinotasikan dengan \mathbb{Q}. Baca lebih lanjut

Kenapa 1 (satu) Lebih Besar Dari 0 (nol)?


Dalam suatu bilangan kita sudah mengenal urutan bilangan-bilangan tersebut. Kita juga sudah pasti mengenal kalau 1 lebih besar dari 0. Itu sudah mutlak untuk kebanyakan orang karena sudah tertanam dalam pikiran kita sejak masih kecil. Tapi sebenarnya pernytaan “1 > 0” tidak muncul begitu saja melainkan ada pembuktian terlebih dahulu. Bagi matematikawan, itu sudah pasti membutuhkan pembuktian yang SAHIH atau VALID agar bisa DITERIMA dalam ilmu pengetahuan seperti sekarang ini yang sudah melekat dikepala kita. Dalam tulisan ini saya akan mencoba untuk menjabarkan pembuktiannya. Saya akan mengawali dengan sifat Pengurutan Bilangan Real. Baca lebih lanjut