Soal Olimpiade Matematika Tahun 2009


  1. Banyaknya bilangan asli kurang dari 1000 yang dapat dinyatakan dalam bentuk x2 – y2 untuk suatu bilangan ganjil x dan y adalah …
  2. Bilangan bulat positif terkecil n dengan n > 2009 sehingga \sqrt{\frac{1^3+2^3+...+n^3}{n}} merupakan bilangan bulat adalah …
  3. Banyaknya solusi real x dari persamaan 3[1/2 + log(cos x – sin x)] + 2log2(cos x – sin x) = \sqrt{2} adalah …
  4. Diberikan fungsi f : R \rightarrow R sedemikian hingga x2 f(x) + f(1 – x) = 2x – x4. Untuk semua x \epsilon R. Nilai f(2009) adalah …
  5. Banyaknya segitiga siku-siku yang kelilingnya 2009 dan sisi-sisinya bilangan bulat serta jari-jari lingkaran dalamnya juga bilangan bulat adalah … Baca lebih lanjut