Pembahasan TKPA SBMPTN 2015 (Kode Soal 602) (2)


  1. Empat orang siswa akan mengikuti suatu perlombaan karya inovatif. Untuk itu, diperlukan biaya Rp900.000,00. Karena masing-masing memiliki kondisi keuangan berbeda, besar kontribusi masing-masing siswa tidak sama. Siswa A memberikan kontribusi setengah dari jumlah kontribusi tiga siswa lainnya. Siswa B memberikan kontribusi sepertiga dari jumlah kontribusi tiga siswa lainnya. Siswa C memberikan kontribusi seperempat dari jumlah kontribusi tiga siswa lainnya. Besar kontribusi siswa D adalah Rp…

    A. 150.000,00

    B. 180.000,00

    C. 195.000,00

    D. 225.000,00

    E. 300.000,00

    PEMBAHASAN.

    Perhatikan,

    \begin{array}{rl} A+B+C+D &= 900.000~~~\ldots \text{ (i)}\\ A &= \dfrac{1}{2}(B+C+D)~~~\ldots \text{ (ii)}\\ B &= \dfrac{1}{3}(A+C+D) ~~~\ldots \text{ (iii)}\\ C &= \dfrac{1}{4}(A+B+C)~~~\ldots \text{ (iv)} \end{array}

    Dari persamaan (i) dan (ii), didapat B+C+D = 900.000-A dan B+C+D = 2A. Sehingga diperoleh 2A = 900.000-A atau 3A=900.000. Oleh karena itu, diperoleh A=300.000.

    Dari persamaan (i) dan (iii), didapat A+C+D = 900.000-B dan A+C+D = 3B. Sehingga diperoleh 3B = 900.000-B atau 4B=900.000. Oleh karena itu, diperoleh B=225.000.

    Dari persamaan (i) dan (iv), didapat A+B+D = 900.000-C dan A+B+D = 4C. Sehingga diperoleh 4C = 900.000-C atau 5C=900.000. Oleh karena itu, diperoleh C=180.000.

    Karena A=300.000, B=225.000, dan C=180.000, maka diperoleh

    D=900.000-300.000-225.000-180.000 = 195.000

    JAWABAN : C Baca lebih lanjut

Iklan

Pembahasan TKPA SBMPTN 2015 (Kode Soal 602) (1)


  1. Jika \sqrt{a+3} = \sqrt{a}+1, maka \sqrt{a+1} = \ldots

    A. \sqrt{2}

    B. 2

    C. \sqrt{3}

    D. \sqrt{5}

    E. 3

    PEMBAHASAN.

    \begin{array}{rl} \sqrt{a+3} &= \sqrt{a}+1\\ (\sqrt{a+3})^2 &= (\sqrt{a}+1)^2\\ a+3 &= a+2\sqrt{a}+1\\ 2 &= 2\sqrt{a}\\ 1 &= \sqrt{a}\\ 1 &= a. \end{array}

    Jadi, \sqrt{a+1} = \sqrt{1+1} = \sqrt{2}.

    JAWABAN : A Baca lebih lanjut

Pembahasan TKPA Matematika SBMPTN 2015 (Kode Soal 602)


  1. Jika p=2q-4 dan q adalah bilangan yang habis dibagi 4 dan nilainya di antara 3 dan 7, maka pernyataan yang paling tepat adalah …

    A. p=q

    B. p>q

    C. p<q

    D. 2p<q

    E. 2q<p

    PEMBAHASAN.

    q adalah bilangan yang habis dibagi 4 dan nilainya di antara 3 dan 7, artinya q=4. Selanjutnya p=2q-4 = 2(4)-4=4. Jadi, p=q.

    JAWABAN : A Baca lebih lanjut

Pembahasan TKPA SBMPTN 2014 (Kode Soal 683) (2)


  1. Suatu pin kartu ATM terdiri dari 3 angka berbeda, tetapi angka pertama tidak boleh nol. Peluang bahwa kartu ATM tersebut mempunyai nomor cantik 123, 234, 345, 567, 678, atau 789 adalah …

    A. \dfrac{3}{500}

    B. \dfrac{3}{448}

    C. \dfrac{3}{360}

    D. \dfrac{3}{324}

    E. \dfrac{3}{243}

    PEMBAHASAN.

    Jumlah digit yang menyusun pin adalah ada 10 digit, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Digit pertama tidak boleh nol sehingga ada sembilan kemungkinan. Kemudian karena tidak boleh angka yang sama dan karena sudah terpakai satu angka pada digit pertama, berakibat sembilan angka yang dapat mengisi digit kedua. Dan dengan alasan yang sama, digit ketiga dapat diisi oleh delapan angka. Perhatikan,Jadi banyak PIN yang terbentuk adalah 9 \times 9 \times 8 = 648. Karena nomor yang cantik yang terbentuk sejumlah 6, maka peluang PIN ATM memiliki nomor cantik adalah \dfrac{6}{648} = \dfrac{3}{324}.

    JAWABAN : D Baca lebih lanjut

Pembahasan TKPA SBMPTN 2014 (Kode Soal 683) (1)


  1. Semua nilai p yang memenuhi pertidaksamaan \dfrac{p}{p-2} < \dfrac{p-1}{p+2} adalah …

    A. p>2 atau p<-2

    B. -2<p<\dfrac{2}{5} dan p \neq 0

    C. p<-2 atau \dfrac{2}{5}<p<2

    D. \dfrac{2}{5}<p<2 atau p \neq 0

    E. -2<p<-\dfrac{2}{5} atau p>2

    PEMBAHASAN.

    Perhatikan,

    \begin{array}{rl} \dfrac{p}{p-2} &< \dfrac{p-1}{p+2}\\ \dfrac{p}{p-2}-\dfrac{p-1}{p+2} &<0\\ \dfrac{p(p+2)-(p-1)(p-2)}{(p-2)(p+2)} &<0\\ \dfrac{p^2+2p-(p^2-3p+2)}{(p-2)(p+2)} &<0\\ \dfrac{p^2+2p-p^2+3p-2}{(p-2)(p+2)} &<0\\ \dfrac{5p-2}{(p-2)(p+2)} &<0 \end{array}

    Pembilang :

    5p-2<0 \Leftrightarrow p<\dfrac{2}{5}

    Penyebut :

    (p-2)(p+2)<0 \Leftrightarrow p=2 \text{ atau } p=-2

    Dengan menggunakan garis bilangan, diperoleh $latex -2

    Selanjutnya dengan menggabungkan kedua garis bilangan, didapat.

    Jadi, dapat disimpulkan bahwa $latex -2

    JAWABAN : B Baca lebih lanjut