Membuat Slide Presentasi dengan LaTeX


Kebanyakan anak science menulis artikel, jurnal atau tugas akhir menggunakan \LaTeX. Sudah tentu \LaTeX ini mempunyai kelebihan dibandingan dengan Office. Kalau sudah berbicara tugas akhir, pasti kita akan berpikir bagaimana cara kita membuat slide persentasinya ? Apakah kita akan membuat Power Point dengan Office ? Jika kalian sudah membuat tulisan dengan \LaTeX, kalian tidak perlu repot-repot menggunakan Power Point lagi, kalian tinggal manfaatkan \LaTeX itu sendiri. Bagaimana caranya ? Pada tulisan ini saya akan mengulas langkah-langkahnya. Slide persentasi pada \LaTeX biasa sering disebut dengan nama Beamer.

Sedikit gambaran tentang Beamer, slide persentasi (Beamer) yang dihasilkan tidak memiliki banyak animasi seperti pada Power Point, bahkan mungkin bisa dikatakan tidak ada animasi yang ‘waow’ seperti Power Point. Hasilnya cukup sederhana sekali tapi bagi saya hasil cukup simple dan sedap di mata. Sebagai contoh, kalian bisa download beberapa slide persentasinya di bawah ini.

Slide 1 (Tema : AnArrbor)AnArrbor Baca lebih lanjut

Berpapasan dan Menyusul


Pada kesempatan ini saya akan membahas kapan dua orang berpapasan jika kedua orang tersebut melewati jalur/jalan yang sama dari arah berlawanan dan memeiliki kecepatan yang berbeda. Kasus ini saya lihat di buku Sekolah Dasar dan saya perhatian soal jenis ini juga kadang muncul di Tes Potensi Akademik. Tanpa panjang lebar, perhatikan contoh berikut.

Contoh 1.

Adit akan berangkat dari Mataram menuju Selong dengan jarak 60 km. Sedangkan Fatir dari Selong menuju Mataram. Jika Adit dan Fatir masing-masing mengendarai motor dengan kecepatan 55 km/jam dan 45 km/jam. Pukul berapa mereka berpapasan jika mereka berangkat bersamaan pada pukul 10.00 ?

Penyelesaian.

Karena mereka berpapasan, itu artinya waktu tempuh Adit dari Mataram ke tempat berpapasan sama dengan waktu tempuh Fatir ke tempat berpapasan. Sehingga berakibat

t_A = t_F

Misal jarak tempuh Adit ke tempat mereka berpapasan adalah s_A dan jarak tempuh Adit ke tempat mereka berpapasan adalah s_F serta kecepatan Adit dan Fatir adalah v_A dan v_F. Berakibat s_A + s_F = 60 atau dengan kata lain s_A = 60-s_F. Sehingga diperoleh Baca lebih lanjut

Toko Buku Original dan Berdiskon


cover_FPSelamat datang teman-teman semuanya,

Kalian para pecinta buku ? Suka baca buku ? Dan ingin punya buku tapi dananya pas-pasan ? Kami menawarkan solusinya, kami Lombok Book Store merupakan Toko Buku Online yang menawarkan berbagai macam buku murah dengan diskon 15 sampai 25% untuk semua jenis buku. Tunggu apalagi, ayo like Fans Page-nya di Lombok Book Store untuk melihat katalog bukunya. Insya Allah daftar judulnya akan selalu diupdate di fans page. Jika Anda masih ragu dengan kami, Anda bisa berbelanja di jual beli online yang aman, yaitu TokoPedia “Lombook Store” atau BukaLapak Lombook Store.

Teorema Ceva


Jika diberikan segitiga ABC sebarang kemudian dibuat ruas garis dari titik-titik segitiga tersebut, yaitu A, B, dan C ke sisi yang berlawanan dengan masing-masing titik tersebut sedemikian hingga terbentuk garis AX, BY dan CZ, dimana X terletak pada sisi BC, Y terletak pada sisi AC dan Z terletak pada sisi AB. Selanjutnya ruas garis AX, BY dan CZ disebut Cevian.

cevian_01

Nama garis ini berasal dari matematkawan Italia yang bernama Giovanni Ceva. Berikut teoremanya.

Teorema 1.

Jika tiga cevian AX, BY dan CZ melalui masing-masing titik segitiga ABC, maka

\dfrac{BX}{XC} \dfrac{CY}{YA} \dfrac{AZ}{ZB} = 1 Baca lebih lanjut

Daerah Integral


Secara umum jika dua bilangan pada bilangan riil (lapangan) dan hasil kalinya sama dengan nol, maka salah satu bilangan tersebut pasti ada yang nol. Tetapi pada ring R tidak berlaku demikian. Misal diberikan ring \mathbb{Z}_6 dengan operasi penjumlahan dan perkalian biasa. Pilih [2], [3] \in \mathbb{Z}, maka diperoleh [2] \cdot [3] = [0], padahal [2],[3] \neq [0]. Tetapi di sisi lain berlkau juga [0] \cdot [1] = [0], [0] \cdot [2] = [0], dst. Oleh karena itu, muncul definisi dari Elemen Pembagi Nol. Berikut diberikan definisinya.

Definisi 1.

Misalkan R suatu ring dan a \in R, a \neq 0 maka

1.  a disebut elemen pembagi nol kiri jika \exists b \in R, b \neq 0 sedemikian hingga ab = 0

2.  a disebut elemen pembagi nol kanan jika \exists b \in R, b \neq 0 sedemikian hingga ba = 0

Dapat disimpulkan, pembagi nol adalah jika pada suatu ring R, a \in R, a \neq 0 dan \exists b \in R, b \neq 0 sedemikian hingga ab = ba = 0. Selanjutnya, a bukan elemen pembagi nol jika \forall b \in R, b \neq 0, ab \neq 0. Apabila R mempunyai elemen satuan e, maka e bukan pembagi nol, karena \forall b \in R, be = eb = b. Baca lebih lanjut

Menentukan Jenis Segitiga


Segitiga adalah bangun datar yang memiliki tiga sisi. Segitiga dibagi menjadi 3 jenis,  yaitu Segitiga Lancip, Segitiga Siku-Siku, dan Segitiga Tumpul. Ketiga jenis segitiga ini bergantung terhadap sudut-sudut yang ada pada segitiga itu sendiri. Suatu segitiga disebut lancip jika ketiga sudut dalam segitiga
tersebut adalah membentuk sudut lancip. Selanjutnya segitiga disebut segitiga siku-siku jika salah satu sudut segitiga yang dibentuk adalah sudut siku-siku. Kemudian yang terakhir adalah segitiga tumpul merupakan segitiga yang salah satu sudutnya membentuk sudut tumpul.

Dari penjelasan di atas, kita dapat menentukan jenis segitiga jika diketahui sudut-sudutnya. Bagaimana jika diketahui panjang ketiga sisi segitiga? Apakah kita bisa menentukan jenis segitiga tersebut? Bisa, dalam hal ini akan dimanfaatkan Aturan Kosinus. Pada dasarnya Aturan Kosinus ini menghitung besar sudut. Misal diberikan segitiga ABC dengan panjang masing-masing sisi adalah a, b, dan c. Karena yang diketahui panjang sisinya, maka untuk menentukan jenis segitiga ini, akan dicari hubungan dari ketiga sisinya. Dengan menggunakan Aturan Kosinus, diperoleh Baca lebih lanjut

Subruang Vektor


Setelah membahas ruang vektor, pada kesempatan ini akan dibahas subruang vektor. Jika dipunyai ruang vektor V, maka \{0\} pasti memenuhi aksioma ruang vektor. Jadi, jika dipunyai ruang vektor V dan subhimpunan tak kosong W \subseteq V dan W memenuhi aksioma sebagai ruang vektor, maka W dinamakan subruang vektor. Oleh karena itu, didefinisikan subruang vektor.

Definisi 1.

Diberikan V ruang vektor dan W subhimpunan tak kosong dari V. Subhimpunan W disebut subruang vektor dari V jika W merupakan ruang vektor terhadap operasi yang sama terhadap V.

Apakah setiap ingin mengecek suatu subhimpunan merupakan subruang vektor harus mengecek 10 aksioma dari ruang vektor? Tidak. Lalu bagaimana caranya? Perlu diperhatikan bahwa, misal diketahui V ruang vektor dan W \subseteq V, maka sifat asosiatif pada ruang vektor V akan diwariskan atau akan secara otomatis berlaku pada subhimpunan W, begitu juga untuk sifat komutatif terhadap operasi ‘penjumlahan’. Selanjutnya karena elemen identitas di V adalah tunggal, maka elemen identitas juga ada di W. Selanjutnya karena setiap anggota ruang vektor V memiliki invers, berakibat setiap anggota di W juga pasti punya invers. Dengan alasan yang sama, aksioma yang lain juga pasti diwariskan dari V ke subhimpunan W. Sehingga untuk mengecek suatu subhimpunan merupakan subruang dari suatu ruang vektor tidak harus mengecek semua aksioma, berikut diberikan teorema subruang. Baca lebih lanjut

Teorema Butterfly


Pada tulisan kali ini kembali mengulas tentang geometry, seperti judul tulisan ini Teorema Butterfly, mungkin kalian sudah terbayang gambar apa yang muncul pada tulisan ini ? Yap, itu gambar kupu-kupu. Ilustrasinya sebagai berikut. Misal dipunyai sebuah lingkaran yang berjari-jari r, selanjutnya dibuat chord PQ (garis melalui dua titik pada lingkaran). Kemudian diberikan titik M yang merupakan titik tengah pada chord PQ tersebut. Setelah itu, gambar chord AB dan CD yang berpotongan di M. Dan chord AD dan BC berturut-turut memotong chord PQ pada titik X dan Y. Teorema Butterfly mengakatan bahwa M merupakan titik tengah dari XY.

butterfly_01

Teorema 1.

Titik tengah M yang melalui chord PQ pada suatu lingkaran. Untuk sebarang chord AB dan CD pada lingkaran tersebut, dimana chord AD dan BC memotong PQ di titik X dan Y. Maka M adalah titik tengah XY. Baca lebih lanjut