Aturan Kosinus


Tulisan ini (Aturan Kosinus) sebenarnya saya sudah tulis pada tulisan sebelumnya, tapi setelah saya baca kembali, sepertinya tulisan tersebut terlalu teoritis. Karena memang tulisan itu saya ‘berkiblat’ dari buku kuliah. Oleh karena itu, kali ini saya akan mencoba menulis kembali dengan materi yang lebih ringan. Aturan kosinus pada postingan ini akan memanfaatkan Pythagoras. Dalam tulisan ini akan digunakan dua jenis segitiga yaitu segitiga lancip dan tumpul.

Misal diberikan segitiga lancip ABC seperti pada gambar dibawah ini dengan CD sebagai tinggi segitiga ABC.Aturan_Kosinus_01

Misal akan dicari \cos \angle ABC. Perhatikan segitiga BDC, dengan memanfaatkan pythagoras, diperoleh.

CD^2 = BC^2-BD^2

h^2 = a^2-m^2 … (i)

Selanjutnya, perhatikan segitiga ADC, diperoleh Baca lebih lanjut

Pembuktian Aturan Kosinus


Pasti semua sudah tahu Aturan Kosinus pada Segitiga. Jika kita memiliki segitiga ABC sebarang dengan sisi-sisinya diketahui maka kita bisa mencari besar sudut-sudut segitiga tersebut menggunakan Aturan Kosinus, rumus yang sering kita lihat adalah sebagai berikut AB2 = BC2 + AC2 – 2.BC.AC.\angleC, dimana AB adalah sisi depan sudut serta BC dan AC adalah sisi yang mengapit sudut. Dalam tulisan ini saya akan mencoba menjabarkan bagaimana cara memperoleh rumus tersebut dengan memandang sebuah vektor di ruang-2 atau ruang-3. Sebelumnya perhatikan Definisi dibawah ini. Baca lebih lanjut