Akar 3 Bilangan Irrasional


Saat mencoba ngerjain tugas bersama salah seorang teman, ada soal yang menyita perhatian saya dan cukup menarik menurut saya, yaitu membuktikan akar 3 sebagai bilangan irrasional. Sebenarnya ide pembuktiannya sama seperti Pembuktian Akar 2 Merupakan Bilangan Rasional, tapi disini digunakan sedikit modifikasi. Pembuktian ini kita tetap menggunakan pembuktian kontradiksi. Baca lebih lanjut

Pembuktian Akar 2 Bilangan Irrasional Secara Geometri


Pasti sudah tahu bahwa \sqrt{2} merupakan bilangan irrasional kan? Tapi sudah tahu bagaimana pembuktiannya ? Jika belum, sobat saya adimath17 sudah memaparkan pembuktiannya pada tulisannya yang berjudul Dibalik Pembuktian Akar 2 Merupakan Bilangan Tak Rasional. Pada tulisan ini saya akan mencoba memaparkan pembuktian dengan sudut pandang berbeda dari pembuktian yang sudah dipaparkan yaitu membuktikan \sqrt{2} yang merupakan bilangan irrasional secara geometri. Misal kita punya segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang sisi siku-sikunya adalah bilangan bulat terkecil seperti pada gambar dibawah ini. Baca lebih lanjut

Asal Mula Bilangan Irrasional


Photobucket

Bilangan Rasional adalah subset dari Bilangan Riil yang didefinisikan sebagai bentuk \frac{b}{a} dengan a, b \epsilon \quad \mathbb{Z} dan b \neq 0. Himpunan semua Bilangan Rasional akan dinotasikan dengan \mathbb{Q}. Baca lebih lanjut