Pembuktian Aturan Kosinus


Pasti semua sudah tahu Aturan Kosinus pada Segitiga. Jika kita memiliki segitiga ABC sebarang dengan sisi-sisinya diketahui maka kita bisa mencari besar sudut-sudut segitiga tersebut menggunakan Aturan Kosinus, rumus yang sering kita lihat adalah sebagai berikut AB2 = BC2 + AC2 – 2.BC.AC.\angleC, dimana AB adalah sisi depan sudut serta BC dan AC adalah sisi yang mengapit sudut. Dalam tulisan ini saya akan mencoba menjabarkan bagaimana cara memperoleh rumus tersebut dengan memandang sebuah vektor di ruang-2 atau ruang-3. Sebelumnya perhatikan Definisi dibawah ini. Baca lebih lanjut

Pembuktian Rumus Luas Persegi Panjang


Rumus luas persegi panjang ini pada dasarnya yaitu dari rumus Luas Persegi. Oleh karena itu, sebelumnya saya akan memberikan sebuah postulat, yaitu :

Postulat

Daerah yang dilengkapi oleh persegi, dimana setiap sisinya memiliki panjang a, maka persegi ini memiliki luasan yang sama dengan a2

Sumber : Geometry, Baca lebih lanjut

Problem (4) : Integral Trigonometri


soal ini diambil dari kolom komentar pengunjung

Nilai dari \int tan2 x dx = …

PENYELESAIAN :

\int (tan x – sec x)2 dx = \int (tan2 x – 2 tan x sec x + sec2 x) dx

= \int tan2 x dx – 2 \int tan x sec x dx + \int sec2 x dx

= (tan x – x) – 2 sec x + tan x + c

= 2 tan x – 2 sec x + c Baca lebih lanjut