Bukti Teorema Dalil L’Hospital


Teorema Dalil L’Hospital biasa digunakan untuk mencari nilai limit dari fungsi rasional yang berbentuk \frac{0}{0} , dengan memanfaatkan turunan yaitu menurunkan masing-masing dari fungsi pembilang dan fungsi penyebutnya. Berikut bunyi teoremanya.

Teorema : [Bartle, R.G., 1999]

Jika f dan g terdefinisi pada [a, b] dan f(a) = g(a) = 0 serta g(x) \neq 0 untuk a < x < b. Jika f dan g terdiferensial pada a dan g'(a) \neq 0, maka limit dari \frac{f}{g} di a ada dan sama dengan \frac{f'(a)}{g'(a)} . lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{f'(a)}{g'(a)} . Baca lebih lanjut