Panjang Garis Bagi pada Segitiga Sembarang


Sebelumnya saya juga pernah memposting tentang Garis Bagi pada Segitiga, pada tulisan itu dikonstruksi segitiga dalam lingkaran dan juga dengan memanfaatkan sifat sudut keliling dan sudut pusat. Pada tulisan ini, akan dimanfaatkan Dalil Stewart. Perhatikan gambar di bawah ini.garis_bagi(2)_04

Sebelum menuju pembuktian Garis Bagi, terlebih dahulu kita akan membuktikan bagian-bagian penting yang mendukung pembuktian Panjang Garis Bagi :

a.   Panjang garis AC = panjang garis CD

Pada gambar \triangle ABC tarik garis CF sedemikian sehingga membagi \angle ACB menjadi dua sama besar dan memotong garis AB di titik F. Selanjutnya sisi BC diperpanjang sedemikian sehingga menjadi sisi BD dan AD // CF sehingga membentuk \triangle BAD. Baca lebih lanjut

Dalil Stewart


Kali ini saya akan menulis tentang geometri, yaitu Dalil Stewart. Dalil ini sangat banyak kegunaanya, tapi pada intinya untuk mempermudah perhitungan. Dalil Stewart ini nantinya akan saya manfaatkan untuk menurunkan rumus Garis Bagi pada segitiga. Gambaran umum untuk dalil ini adalah jika diberikan segitiga ABC sebarang, kemudian dibuat garis CD sedemikian hingga titik D berada pada garis AB, berapa panjang garis CD? Unutk mengitung panjang CD akan digunakan Dalil Stewart ini. Perhatikan segitiga berikut ini.Dalil_Stewart

Pandang \triangle CED

CD^2 = DE^2 + EC^2

EC^2 = CD^2-DE^2 … (i)

Pandang \triangle CEB

CB^2 = CE^2 + EB^2

EC^2 = CB^2-EB^2 … (ii)

Pers (i) = Pers (ii) Baca lebih lanjut