Sifat-Sifat Determinan Matriks


Berikut sifat-sifat determinan yang terdapat pada matriks.

  1. Jika A adalah sebarang matriks kuadrat yang mengandung sebaris bilangan nol, maka det(A) = 0.

    Contoh :

    misal matriks A = \left [ \begin{array}{rrr} 1& 2& 3\\ 1& 0& 1\\ 0& 0& 0 \end{array} \right ]

    dengan menggunakan Aturan Kofaktor, maka

    det(A) = \left | \begin{array}{rrr} 1& 2& 3\\ 1& 0& 1\\ 0& 0& 0 \end{array} \right |

    = a31M31 – a32M32 + a33M33

    = 0\left | \begin{array}{rr} 2& 3\\ 0& 1 \end{array} \right | – 0\left | \begin{array}{rr} 1& 3\\ 1& 1 \end{array} \right | + 0\left | \begin{array}{rr} 1& 2\\ 1& 0 \end{array} \right |

    = 0(2.1 – 3.0) – 0(1.1 – 1.3) + 0(1.0 – 1.2)

    = 0 Baca lebih lanjut

Menghitung Determinan Matriks Menggunakan Kofaktor


Pada tulisan ini saya akan membagikan sidikit ilmu yang saya dapat tentang bagaimana cara menghitung determinan matriks. Metode yang digunakan adalah menggunakan Ekspansi Kofaktor. Metode ini tidak hanya digunakan untuk menghitung determinan matriks 2 \times 2 atau 3 \times 3 tapi digunakan untuk matriks yang berordo lebih besar lagi seperti, 4 \times 4, 5 \times 5 dan seterusnya. Untuk menghitung determinan menggunakan metode ini, rumusnya dijamin oleh Teorema berikut. Baca lebih lanjut