Hubungan Fungsi Gamma dan Beta


Sebelum menentukan hubungan Fungsi Gamma dan Beta, terlebih dahulu kita harus tahu definisi masing-masing Fungsi Gamma dan Beta didefinsikan sebagai berikut

Definisi.

Fungsi Beta \beta, suatu fungsi bernilai riil dengan dua peubah, didefinisikan oleh suatu bentuk integral, yaitu :

\beta (m, n) = \displaystyle \int_0^1 x^{m-1} (1-x)^{n-1} ~dx, m > 0, n > 0

untuk mencari hubungan kedua fungsi ini, kita akan membutuhkan bentuk lain dari Fungsi Beta, yaitu salah satunya dalam koordinat kutub

ambil x = \sin^2 \theta maka dx = 2 \sin \theta \cos \theta ~d \theta

batas-batas integral

x = 0 \Rightarrow \theta = 0

x = 1 \Rightarrow \theta = \dfrac{\pi}{2} Baca lebih lanjut

Luas Kurva Distribusi Normal


Distribusi normal adalah distribusi dari variabel acak kontinu.  Kadang-kadang distribusi normal disebut juga dengan distribusi Gauss.  Distribusi ini merupakan distribusi yang paling penting dan paling banyak digunakan di  bidang analisa statistika. Distribusi normal baku adalah distribusi normal yang memiliki rata-rata nol dan simpangan baku satu. Distribusi ini juga dijuluki kurva lonceng (bell curve) karena grafik fungsi kepekatan probabilitasnya mirip dengan bentuk lonceng.

 photo NormalDistributionCurvesvg_zps2790b95e.png

sumber gambar : http://id.wikipedia.org/

secara matematis distribusi normal didefinisikan sebagai berikut : Baca lebih lanjut