Teorema Butterfly


Pada tulisan kali ini kembali mengulas tentang geometry, seperti judul tulisan ini Teorema Butterfly, mungkin kalian sudah terbayang gambar apa yang muncul pada tulisan ini ? Yap, itu gambar kupu-kupu. Ilustrasinya sebagai berikut. Misal dipunyai sebuah lingkaran yang berjari-jari r, selanjutnya dibuat chord PQ (garis melalui dua titik pada lingkaran). Kemudian diberikan titik M yang merupakan titik tengah pada chord PQ tersebut. Setelah itu, gambar chord AB dan CD yang berpotongan di M. Dan chord AD dan BC berturut-turut memotong chord PQ pada titik X dan Y. Teorema Butterfly mengakatan bahwa M merupakan titik tengah dari XY.

butterfly_01

Teorema 1.

Titik tengah M yang melalui chord PQ pada suatu lingkaran. Untuk sebarang chord AB dan CD pada lingkaran tersebut, dimana chord AD dan BC memotong PQ di titik X dan Y. Maka M adalah titik tengah XY. Baca lebih lanjut

Problem (14)


soal dikirim via email

  1. banyaknya bilangan antara 200 dan 600 yang dapat dibentuk dari angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan tidak angka yang berulang adalah …

    PEMBAHASAN :

    angka pertama : 4 kemungkinan [2, 3, 4, dan 5]

    1 dan 6 tidak masuk kriteria

    angka ketiga : 5 kemungkinan

    karena sudah dipakai 1 angka oleh angka pertama sehingga tinggal n – 1 = 6 – 1 = 5 [INGAT tidak boleh berulang]

    angka kedua : 4 kemungkinan

    karena n – 2 = 6 – 2 = 4

    banyak susunan = 4 x 5 x 4 = 80 cara Baca lebih lanjut

Pembuktian Rumus Luas Segitiga


Segitiga adalah bangun datar yang terbentuk oleh tiga buah titik yang tidak segaris. Dalam membuktikan Rumus Luas Segitiga ini akan digunakan beberapa segitiga yang dibentuk melalui konstruksi persegi panjang, sehingga dapat memanfaatkan rumus Luas Persegi Panjang yang sudah saya bahas pada postingan sebelumnya. Baca lebih lanjut

Barisan dan Deret Geometri


Pola dari barisan dan deret geometri tidaklah sama dengan pola dari barisan dan deret aritmatika. Untuk itu, Anda perlu berhati-hati jika menemukan suatu barisan atau deret bilangan. Supaya tidak keliru maka Anda harus bisa membedakan antara barisan dan deret aritmetika dengan barisan dan deret geometri.

1. Barisan Geometri

Perhatikan barisan bilangan berikut.

• 2, 4, 8, 16,…

• 81, 27, 9, 3,…

Pada kedua barisan tersebut, dapatkah Anda menentukan pola yang dimiliki oleh masing-masing barisan? Tentu saja pola yang didapat akan berbeda dengan pola yang Anda dapat ketika mempelajari barisan aritmetika. Selanjutnya, cobalah Anda bandingkan antara setiap dua suku yang berurutan pada masing-masing barisan tersebut. Apa yang Anda peroleh?

Ketika Anda membandingkan setiap dua suku yang berurutan pada barisan tersebut, Anda akan mendapatkan perbandingan yang sama. Untuk barisan yang pertama, diperoleh perbandingan sebagai berikut.

\dfrac{4}{2}=2, \dfrac{8}{4}=2, \dfrac{16}{8}=2,….

Bilangan 2 disebut sebagai rasio dari barisan yang dilambangkan dengan r. Barisan yang memiliki rasio seperti ini dinamakan barisan geometri.
Baca lebih lanjut