Pembuktian Integral sin dx = – cos x


Tulisan ini terinspirasi pada pertanyaan salah seorang pengunjung blog di salah satu tulisan saya. Bagaimana cara membuktian integral trigonometri \displaystyle \int \sin x ~dx = -\cos x ?

Ide untuk membuktikan integral ini adalah saya akan mencoba menggunakan langkah mundur.

\displaystyle \int \sin u ~du = -\cos u + C

turun-kan kedua ruas, sehingga menjadi

\displaystyle \dfrac{d}{du} \int \sin u ~du = \dfrac{d}{du}- \cos u + C

\sin u = -\dfrac{d}{du} \cos u

-\sin u = \dfrac{d}{du} \cos u Baca lebih lanjut