Lingkaran Luar Segitiga


Setelah pada tulisan sebelumnya tentang Lingkaran Dalam Segitiga, selanjutnya tulisan kali ini membahas tentang Lingkaran Luar Segitiga, yaitu bagaimana menghitung panjang jari-jari lingkaran yang ada luar segitiga. Sama seperti pada tulisan sebelumnya, di sini akan dimanfaatkan garis bagi segitiga, yaitu garis yang membagi sudut segitiga menjadi dua sama besar sertasudut keliling. Misalkan dipunyai segitiga ABC sebarang dengan panjang sisinya adalah a, b dan c, akan dibentuk lingkaran yang menyinggung ketiga titik sudut segitiga tersebut, yaitu titik A, B dan C. Pertama, dibuat terlebih dahulu garis bagi pada sudut C, namakan garis CD. Selanjutnya dari buat garis AD sedemikian hingga AD tegak lurus dengan AC. Berakibat terbentuk segtiga CAD yang siku-siku di A. Dari sini, buat lingkaran dengan pusat O dimana O berada ditengah-tengah garis CD. (perhatikan gambar)LLS_01

Perhatikan bahwa \angle ADC = \angle EBC (karena sudut keliling) dan \angle CAD = \angle CEB = 90^0. Oleh karena itu, \triangle ADC \sim \triangle EBC. Berakibat Baca lebih lanjut

Lingkaran Dalam Segitiga


Tulisan kali ini membahas tentang Lingkaran Dalam Segitiga, yaitu bagaimana menghitung panjang jari-jari lingkaran yang ada dalam segitiga. Dalam hal ini, akan dimanfaatkan garis bagi segitiga, yaitu garis yang membagi sudut segitiga menjadi dua sama besar. Misalkan dipunyai segitiga ABC sebarang dengan panjang sisinya adalah a, b dan c, akan dibentuk lingkaran yang menyinggung ketiga sisi segitiga tersebut. Pertama, dibuat terlebih dahulu garis bagi setiap sudut segitiga. Selanjutnya titik perpotongan dari garis bagi ini yang akan jadi titik pusat lingkaran. Kemudian dari titik pusat, ditarik garis ke ketiga sisi segitiga sedemikian hingga garis-garis tersebut tegak lurus dengan sisi segitiga, yaitu OE \bot BC, OD \bot AB dan OF \bot AC. Selanjutnya baru dibuat lingkaran yang melalui titik D,E dan F serta melalui titik pusat O. (perhatikan gambar)LDS_01

Seperti yang terlihat pada gambar bahwa garis OD, OE dan OE merupakan jari-jari lingkaran sekaligus merupakan tinggi dari masing-masing segitiga AOB, BOC dan COA. Sehingga berakibat OD = OE = OE = r. Oleh karena itu, untuk mencari jari-jari lingkaran ini, akan dimanfaatkan hubungan dari luas –segitiga-segitiga tersebut. Perhatikan bahwa Baca lebih lanjut