Jumlah Deret Khusus


Dalam mengerjakan soal barisan, sering kita menemukan deret yang unik (pada soal deret TPA juga), deret ini berbentuk jumlah bilangan asli, kemudian jumlah dari kuadrat bilangan asli dan sebagainya. Dalam deret-deret ini yang jadi tugas kita adalah menentukan rumus jumlah deret tersebut, dalam berbagai buku sudah banyak yang menuliskan rumus jumlah deret ini, tapi bagaimana cara menentukannya ? Dalam tulisan ini akan membahas bagaimana cara mendapatkan rumus jumlah deret tersebut, berikut beberapa deret yang akan dibahas :

\sum_{i=1}^{n} i = 1 + 2 + 3 + … + n

= \frac{n(n+1)}{2}

\sum_{i=1}^{n} i2 = 12 + 22 + 32 + … + n2

= \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}

\sum_{i=1}^{n} i3 = 13 + 23 + 33 + … + n3

= [\frac{n(n+1)}{2}]^2

\sum_{i=1}^{n} i4 = 14 + 24 + 34 + … + n4

= \frac{n(n+1)(6n^3+9n^2+n-1)}{30} Baca lebih lanjut