koset kiri | Math IS Beautiful

Misal diberikan himpunan tak kosong $S$ , sebuah relasi $\sim$ pada $S$ disebut relasi ekuivalensi jika dan hanya jika relasi $\sim$ memenuhi sifat refleksi, simetri dan transitif.

Lemma 1.

Diberikan $G$ grup, $H$ subgrup $G$ dan $a,b \in G$ . Relasi $a \equiv_L b \mod H$ dan $a \equiv_R b \mod H$ merupakan relasi ekuivalensi, yang didefiniskan sebagai berikut.

$a \equiv_L b$ jika dan hanya jika $a^{-1}b \in H$ .

$a \equiv_R b$ jika dan hanya jika $ab^{-1} \in H$ .

Bukti.

Untuk membuktikan $\equiv_L$ merupakan relasi ekuivalensi, harus membuktikan sifat refleksif, simetris dan transitif. Ambil sebarang $a,b,c \in G$ , berakibat terdapat $a^{-1} \in G$ . Karena $H$ subgrup $G$ , perhatikan bahwa $a^{-1}a = e \in H$ . Jadi, $a \equiv_L a \mod H$ . Baca lebih lanjut →

	jodi ariwiyansyah pada Tanya Jawab MATEMATIKA
	Ming Ari pada Teknik Integral : Integral Fun…
	Taufiqur pada Koleksi Buku
	Subhan pada Tanya Jawab MATEMATIKA
	Domain Dan Kodomain pada Fungsi Bijektif (Satu-Satu dan…
	Kshaarii12 pada Tanya Jawab MATEMATIKA
	Naysilla Ramadhani pada Tanya Jawab MATEMATIKA
	Fauzan Alfikri pada Tanya Jawab MATEMATIKA
	Dwi Lestari pada Tanya Jawab MATEMATIKA
	Amaludin pada Soal dan Pembahasan Tes Kemamp…

Math IS Beautiful

Tag Archives: koset kiri

Koset

Share this:

Menyukai ini: