koset kiri | Math IS Beautiful

Misal diberikan himpunan tak kosong $S$ , sebuah relasi $\sim$ pada $S$ disebut relasi ekuivalensi jika dan hanya jika relasi $\sim$ memenuhi sifat refleksi, simetri dan transitif.

Lemma 1.

Diberikan $G$ grup, $H$ subgrup $G$ dan $a,b \in G$ . Relasi $a \equiv_L b \mod H$ dan $a \equiv_R b \mod H$ merupakan relasi ekuivalensi, yang didefiniskan sebagai berikut.

$a \equiv_L b$ jika dan hanya jika $a^{-1}b \in H$ .

$a \equiv_R b$ jika dan hanya jika $ab^{-1} \in H$ .

Bukti.

Untuk membuktikan $\equiv_L$ merupakan relasi ekuivalensi, harus membuktikan sifat refleksif, simetris dan transitif. Ambil sebarang $a,b,c \in G$ , berakibat terdapat $a^{-1} \in G$ . Karena $H$ subgrup $G$ , perhatikan bahwa $a^{-1}a = e \in H$ . Jadi, $a \equiv_L a \mod H$ . Baca lebih lanjut →

	Vailimlim pada Tanya Jawab MATEMATIKA
	april pada Penyelesaian Persamaan Diferen…
	Riska pada Membuat Tabel dengan LaTe…
	Forum Matematika pada Tanya Jawab MATEMATIKA
	nilasw pada Teorema Ceva
	Wildan Bagus Wicakso… pada Luas Segiempat Sembarang
	Miftah pada Luas Segiempat Sembarang
	Adisty pada Luas Segiempat Sembarang
	Adisty pada Luas Segiempat Sembarang
	Bung Sandy pada Luas Segiempat Sembarang

Math IS Beautiful

Tag Archives: koset kiri

Koset

Share this:

Menyukai ini: