Pembahasan Matematika UN SMA 2011 (4)


1.  Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya sebesar (9000+1000x+10x^2) rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp5.000,00 untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah …

A. Rp149.000,00

B. Rp249.000,00

C. Rp391.000,00

D. Rp609.000,00

E. Rp757.000,00

Pembahasan

Diketahui : harga jual per biji Rp5.000 dan biaya x produk adalah 9000+1000x+10x^2

Laba = Harga jual – biaya produksi

L(x) = 5.000x-(9.000 + 1.000x + 10x^2) = -9.000+4.000x-10x^2

L'(x) = 4.000-20x = 0

\Leftrightarrow x = 200

Jadi, laba maksimumnya adalah

L(200) = -9.000+4.000(200)-10(200)^2

= -9.000+800.000-400.000

= 391.000

Jawaban : C Baca lebih lanjut