Pembahasan Matematika UN SMA 2007 (2)


1.  Luas daerah parkir 1.760~m^2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4~m^2 dan mobil besar 20~m^2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000/jam dan mobil besar Rp2.000/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir adalah …

A. Rp176.000

B. Rp200.000

C. Rp260.000

D. Rp300.000

E. Rp340.000

Pembahasan.

Model matematika

Misal : mobil kecil = x dan mobil besar = y

4x+20y \leq 1.760 … (i)

x+y \leq 200 … (ii)

Fungsi tujuan : f(x,y) = 1.000x + 2.000y.

Substitusi persamaan (ii) ke pers (i), diperoleh

4(200-y) + 20y = 1.760

\Leftrightarrow 16y = 960

\Leftrightarrow y = 60

Sehingga didapat x = 200-y = 140

Diperoleh titik (0,0), (0,88), (140,60) dan (200,0). Substitusi ke fungsi tujuan,

f(0,0) = 1.000(0) + 2.000(0) = 0

f(0,88) = 1.000(0) + 2.000(88) = 176.000

f(200,0) = 1.000(200) + 2.000(0) = 200.000

f(140,60) = 1.000(140) + 2.000(60) = 260.000

Jawaban : C Baca lebih lanjut