Penyelesaian Persamaan Diferensial : PD Homogen

$f(x, y)$ disebut fungsi homogen berpangkat $n$ jika memenuhi $f(kx, ky) = k^n f(x, y)$ dengan $k$ adalah konstanta.

Contoh 1.

$f(x, y) = x + 3y$

$f(kx, ky) = kx + 3ky$

$= k(x + 3y)$ , fungsi homogen pangkat 1
$f(x, y) = e^{\frac{y}{x}} + \tan \dfrac{y}{x}$

$f(kx, ky) = e^{\frac{ky}{kx}} + \tan \dfrac{ky}{kx}$

$= k^0 \left( e^{\frac{ky}{kx}} + \tan \dfrac{ky}{kx} \right)$ , fungsi homogen pangkat 0
$f(x, y) = x^2 + 2xy + y^2$

$f(xk, ky) = (kx)^2 + 2 \cdot kx \cdot ky + (ky)^2$

$= k^2 (x^2 + 2xy + y^2)$ , fungsi homogen pangkat $n$ Baca lebih lanjut →

%d blogger menyukai ini: