Soal dan Pembahasan SBMPTN, UM UNDIP, UM (UTUL) UGM, SIPENMARU POLTEKKES


Assalamualaikum.

Halo semua, setelah sekian lama menggeluti dunia blog. Saya pribadi sebagai penulis sekaligus sebagai owner dari blog Math Is Beautiful membuat sebuah tulisan sederhana berupa buku Pembahasan UJIAN NASIONAL (IPA), SBPMTN, UJIAN MASUK (UM) UNIVERSITAS DIPONEGORO (UNDIP), UJIAN TULIS (UTUL) UGM, DAN SIPENMARU POLTEKKES khususnya soal yang berkaitan dengan matematika. Buku ini murni tulisan saya pribadi yang saya sadur dari berbagai sumber. Tujuan dari penulisan buku ini adalah untuk mempermudah teman-teman belajar dalam memepersiapkan diri untuk Ujian Nasional sekaligus persiapan menuju universitas idaman. Dalam hal ini, yang saya dapat bukukan, antara lain:

UJIAN NASIONAL SMA (IPA)

  1. UN MATEMATIKA IPA Tahun Pelajaran 2010/2011
  2. UN MATEMATIKA IPA Tahun Pelajaran 2011/2012
  3. UN MATEMATIKA IPA Tahun Pelajaran 2012/2013
  4. UN MATEMATIKA IPA Tahun Pelajaran 2013/2014
  5. UN MATEMATIKA IPA Tahun Pelajaran 2014/2015
  6. UN MATEMATIKA IPA Tahun Pelajaran 2015/2016
  7. UN MATEMATIKA IPA Tahun Pelajaran 2016/2017
  8. UN MATEMATIKA IPA Tahun Pelajaran 2017/2018
  9. UN MATEMATIKA IPA Tahun Pelajaran 2018/2019

SNMPTN dan SBMPTN Baca lebih lanjut

Pembahasan Matematika UN SMA 2014/2015 (4)


1.  Icha akan meniup balon karet berbentuk bola. Ia menggunakan pompa untuk memasukkan udara dengan laju pertambahan volume udara 40 cm3/detik. Jika laju pertambahan jari-jari bola 20 cm/detik, jari-jari bola setelah ditiup adalah …

A. \dfrac{1}{\sqrt{\pi}}~cm

B. \dfrac{1}{\sqrt{2\pi}}~cm

C. \dfrac{1}{2\sqrt{\pi}}~cm

D. \dfrac{2}{3\sqrt{\pi}}~cm

E. \pi~cm

Pembahasan

Diketahui : \dfrac{dV}{St} = 40 dan \dfrac{dr}{dt}=20

V = \dfrac{4}{3} \pi r^3

\dfrac{dV}{dr} = 4 \pi r^2

Dilain pihan,

\dfrac{dV}{dt} = \dfrac{dV}{dr} \dfrac{dr}{dt}

40 = (4 \pi r^2)20

r^2 = \dfrac{40}{4 \cdot 20 \pi} = \dfrac{1}{2\pi}

r = \dfrac{1}{\sqrt{2\pi}}

Jawaban : B Baca lebih lanjut

Pembahasan Matematika UN SMA 2014/2015 (3)


1.  Persamaan grafik fungsi adalah …

 un_math_2015_21

A. y = ^3\log x

B. y = ^{3x}\log 3-x

C. y = ^3\log \dfrac{1}{x}

D. y = ^{3x}\log 3 -1

E. y = ^{\frac{3}{x}}\log \dfrac{1}{3} +1

Pembahasan

Pada grafik di atas, diperoleh

f(1) = 0

f(3) = 1

Kemudian kita substitusi nilai x ke fungsi pada pilihan gandanya, fungsi mana yang sesuai.

1.  f(1) = ^3\log x = ^3\log 1 = 0

f(3) = ^3\log 3 = 1

2.  f(1) = ^{3x}\log 3-x = ^{3}\log 3-1 =1-1=0

f(3) = ^{3.3}\log 3-3 = \dfrac{1}{3}-3 =-\dfrac{8}{3} (tidak sesuai)

3.  f(1) = ^3\log \dfrac{1}{x} = ^3\log \dfrac{1}{1} = 0

f(3) = ^3\log \dfrac{1}{3} = -1 (tidak sesuai)

4.  f(1) = ^{3x}\log 3 -1 = ^{3}\log 3 -1 = 1-1 = 0

f(3) = ^{3.3}\log 3 -1 = ^{9}\log 3 -1 = \dfrac{1}{3}-1 = -\dfrac{2}{3} (tidak sesuai)

5.  f(1) = ^{\frac{3}{x}}\log \dfrac{1}{3} +1 = ^{\frac{3}{1}}\log \dfrac{1}{3} +1 = -1+1 = 0

f(3) = ^{\frac{3}{3}}\log \dfrac{1}{3} +1 (tidak sesuai)

Berdasarkan hasil pengujian titik di atas, fungsi yang sesuai adalah y = ^3\log x

Jawaban : A Baca lebih lanjut

Pembahasan Matematika UN SMA 2014/2015 (2)


1.  Suku banyak f(x) = 2x^3+ax^2+bx-5 dibagi oleh x^2-x-2 bersisa 3x+2. Nilai a+b adalah …

A. 6

B. 3

C. -3

D. -6

E. -12

Pembahasan

f(x) = (x^2-x-2)H(x)+px+q

2x^3+ax^2+bx-5 = (x-2)(x+1)H(x)+(3x+2)

Perhatikan bahwa

Untuk x=2,

Diperoleh sisanya = 3(2)+2 = 8. Dan

f(2) = 2(2)^3+a(2)^2+b(2)-5

8 = 16 + 4a + 2b -5

4a + 2b = -3 … (i)

Untuk x=-1,

Diperoleh sisanya = 3(-1)+2 = -1. Dan

f(-1) = 2(-1)^3+a(-1)^2+b(-1)-5

-1 = -2 + a -b -5

a-b = 6 … (ii)

Substitusi pers (ii) ke (i), diperoleh

4(6+b) + 2b = -3

24+4b+2b = -3

6b=-27 \Rightarrow b=-\dfrac{9}{2}

Substitusi b=-\dfrac{9}{2} ke pers (ii), diperoleh a+\dfrac{9}{2} = 6 \Leftrightarrow a=\dfrac{3}{2}. Jadi, a+b = -3.

Jawaban : C Baca lebih lanjut

Pembahasan Matematika UN SMA 2014/2015 (1)


1.  Diketahui premis-premis berikut:

Premis 1 : Saya bermain atau saya tidak gagal dalam ujian

Premis 2 : Saya gagal dalam ujian

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah …

A. Saya tidak bermain dan saya gagal dalam ujian

B. Jika saya bermain, maka saya tidak gagal dalam ujian

C. Saya bermain

D. Saya belajar

E. Saya tidak bermain

Pembahasan

Misal : p = saya bermain, q = saya gagal dalam ujian.

INGAT : p \vee \sim q \equiv \sim p \Rightarrow \sim q

\sim p \Rightarrow \sim q

q

——————

\therefore p

Jadi, kesimpulannya adalah saya bermain

Jawaban : C Baca lebih lanjut

Pembahasan Matematika UN SMA 2013 (1)


1.  Diketahui premis-premis berikut:

Premis 1 : Jika harga BBM naik maka harga sembako naik

Premis 2 : Jika harga sembako naik maka tarif tol naik

Premis 3 : Tarif tol tidak naik

Kesimpulan yang sah dari ketiga premis di atas adalah …

A. Jika harga BBM naik maka harga tarif tol naik

B. Jika harga sembako naik maka tarif tol naik

C. Harga BBM naik

D. Harga BBM tidak naik

E. Harga sembako tidak naik

Pembahasan

Misal : p = harga BBM, q = harga sembako, dan r = tarif tol.

p \Rightarrow q

q \Rightarrow r

——————

\therefore p \Rightarrow r

 

p \Rightarrow r

-r

——————

\therefore -p

Jadi, kesimpulannya adalah harga BBM tidak naik

Jawaban : D Baca lebih lanjut