Soal dan Pembahasan SBMPTN, UM UNDIP, UM (UTUL) UGM, SIPENMARU POLTEKKES


Assalamualaikum.

Halo semua, setelah sekian lama menggeluti dunia blog. Saya pribadi sebagai penulis sekaligus sebagai owner dari Math Is Beautiful membuat sebuah tulisan sederhana berupa buku Pembahasan SBPMTN, UJIAN MASUK (UM) UNIVERSITAS DIPONEGORO (UNDIP), UJIAN TULIS (UTUL) UGM, DAN SIPENMARU POLTEKKES khususnya soal yang berkaitan dengan matematika. Buku ini murni tulisan saya pribadi yang saya sadur dari berbagai sumber. Tujuan dari penulisan buku ini adalah untuk mempermudah teman-teman belajar dalam memepersiapkan diri meunuju universitas ideman. Dalam hal ini, yang saya dapat bukukan, antara lain:

SNMPTN dan SBMPTN

  1. SNMPTN DASAR tahun 2011 kode soal 871
  2. SNMPTN TPA tahun 2011 kode soal 792
  3. SNMPTN IPA tahun 2011 kode soal 599
  4. SNMPTN IPA tahun 2012 kode soal 433
  5. SNMPTN DASAR tahun 2012 kode soal 723
  6. SNMPTN TPA tahun 2012 kode soal 711
  7. SBMPTN TKD SAINTEK tahun 2013 kode soal 137
  8. SBMPTN TKD SAINTEK tahun 2013 kode soal 221
  9. SBMPTN TPA tahun 2013 kode soal 313
  10. SBMPTN TKD SAINTEK tahun 2014 kode soal 502
  11. SBMPTN TKD SAINTEK tahun 2014 kode soal 541
  12. SBMPTN TKPA tahun 2014 kode soal 681
  13. SBMPTN TKD SAINTEK tahun 2015 kode soal 506
  14. SBMPTN TKD SAINTEK tahun 2015 kode soal 510
  15. SBMPTN TKD SAINTEK tahun 2016 kode soal 225
  16. SBMPTN TKD SAINTEK tahun 2016 kode soal 226
  17. SBMPTN TKD SAINTEK tahun 2017 kode soal 124
  18. SBMPTN TKD SAINTEK tahun 2017 kode soal 135
  19. SBMPTN TKD SAINTEK tahun 2018 kode soal 402
  20. SBMPTN TKD SAINTEK tahun 2018 kode soal 418

UJIAN MASUK (UM) UGM Baca lebih lanjut

Pembahasan Matematika UN SMA 2014/2015 (4)


1.  Icha akan meniup balon karet berbentuk bola. Ia menggunakan pompa untuk memasukkan udara dengan laju pertambahan volume udara 40 cm3/detik. Jika laju pertambahan jari-jari bola 20 cm/detik, jari-jari bola setelah ditiup adalah …

A. \dfrac{1}{\sqrt{\pi}}~cm

B. \dfrac{1}{\sqrt{2\pi}}~cm

C. \dfrac{1}{2\sqrt{\pi}}~cm

D. \dfrac{2}{3\sqrt{\pi}}~cm

E. \pi~cm

Pembahasan

Diketahui : \dfrac{dV}{St} = 40 dan \dfrac{dr}{dt}=20

V = \dfrac{4}{3} \pi r^3

\dfrac{dV}{dr} = 4 \pi r^2

Dilain pihan,

\dfrac{dV}{dt} = \dfrac{dV}{dr} \dfrac{dr}{dt}

40 = (4 \pi r^2)20

r^2 = \dfrac{40}{4 \cdot 20 \pi} = \dfrac{1}{2\pi}

r = \dfrac{1}{\sqrt{2\pi}}

Jawaban : B Baca lebih lanjut

Pembahasan Matematika UN SMA 2014/2015 (3)


1.  Persamaan grafik fungsi adalah …

 un_math_2015_21

A. y = ^3\log x

B. y = ^{3x}\log 3-x

C. y = ^3\log \dfrac{1}{x}

D. y = ^{3x}\log 3 -1

E. y = ^{\frac{3}{x}}\log \dfrac{1}{3} +1

Pembahasan

Pada grafik di atas, diperoleh

f(1) = 0

f(3) = 1

Kemudian kita substitusi nilai x ke fungsi pada pilihan gandanya, fungsi mana yang sesuai.

1.  f(1) = ^3\log x = ^3\log 1 = 0

f(3) = ^3\log 3 = 1

2.  f(1) = ^{3x}\log 3-x = ^{3}\log 3-1 =1-1=0

f(3) = ^{3.3}\log 3-3 = \dfrac{1}{3}-3 =-\dfrac{8}{3} (tidak sesuai)

3.  f(1) = ^3\log \dfrac{1}{x} = ^3\log \dfrac{1}{1} = 0

f(3) = ^3\log \dfrac{1}{3} = -1 (tidak sesuai)

4.  f(1) = ^{3x}\log 3 -1 = ^{3}\log 3 -1 = 1-1 = 0

f(3) = ^{3.3}\log 3 -1 = ^{9}\log 3 -1 = \dfrac{1}{3}-1 = -\dfrac{2}{3} (tidak sesuai)

5.  f(1) = ^{\frac{3}{x}}\log \dfrac{1}{3} +1 = ^{\frac{3}{1}}\log \dfrac{1}{3} +1 = -1+1 = 0

f(3) = ^{\frac{3}{3}}\log \dfrac{1}{3} +1 (tidak sesuai)

Berdasarkan hasil pengujian titik di atas, fungsi yang sesuai adalah y = ^3\log x

Jawaban : A Baca lebih lanjut

Pembahasan Matematika UN SMA 2014/2015 (2)


1.  Suku banyak f(x) = 2x^3+ax^2+bx-5 dibagi oleh x^2-x-2 bersisa 3x+2. Nilai a+b adalah …

A. 6

B. 3

C. -3

D. -6

E. -12

Pembahasan

f(x) = (x^2-x-2)H(x)+px+q

2x^3+ax^2+bx-5 = (x-2)(x+1)H(x)+(3x+2)

Perhatikan bahwa

Untuk x=2,

Diperoleh sisanya = 3(2)+2 = 8. Dan

f(2) = 2(2)^3+a(2)^2+b(2)-5

8 = 16 + 4a + 2b -5

4a + 2b = -3 … (i)

Untuk x=-1,

Diperoleh sisanya = 3(-1)+2 = -1. Dan

f(-1) = 2(-1)^3+a(-1)^2+b(-1)-5

-1 = -2 + a -b -5

a-b = 6 … (ii)

Substitusi pers (ii) ke (i), diperoleh

4(6+b) + 2b = -3

24+4b+2b = -3

6b=-27 \Rightarrow b=-\dfrac{9}{2}

Substitusi b=-\dfrac{9}{2} ke pers (ii), diperoleh a+\dfrac{9}{2} = 6 \Leftrightarrow a=\dfrac{3}{2}. Jadi, a+b = -3.

Jawaban : C Baca lebih lanjut

Pembahasan Matematika UN SMA 2014/2015 (1)


1.  Diketahui premis-premis berikut:

Premis 1 : Saya bermain atau saya tidak gagal dalam ujian

Premis 2 : Saya gagal dalam ujian

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah …

A. Saya tidak bermain dan saya gagal dalam ujian

B. Jika saya bermain, maka saya tidak gagal dalam ujian

C. Saya bermain

D. Saya belajar

E. Saya tidak bermain

Pembahasan

Misal : p = saya bermain, q = saya gagal dalam ujian.

INGAT : p \vee \sim q \equiv \sim p \Rightarrow \sim q

\sim p \Rightarrow \sim q

q

——————

\therefore p

Jadi, kesimpulannya adalah saya bermain

Jawaban : C Baca lebih lanjut

Pembahasan Matematika UN SMA 2013 (1)


1.  Diketahui premis-premis berikut:

Premis 1 : Jika harga BBM naik maka harga sembako naik

Premis 2 : Jika harga sembako naik maka tarif tol naik

Premis 3 : Tarif tol tidak naik

Kesimpulan yang sah dari ketiga premis di atas adalah …

A. Jika harga BBM naik maka harga tarif tol naik

B. Jika harga sembako naik maka tarif tol naik

C. Harga BBM naik

D. Harga BBM tidak naik

E. Harga sembako tidak naik

Pembahasan

Misal : p = harga BBM, q = harga sembako, dan r = tarif tol.

p \Rightarrow q

q \Rightarrow r

——————

\therefore p \Rightarrow r

 

p \Rightarrow r

-r

——————

\therefore -p

Jadi, kesimpulannya adalah harga BBM tidak naik

Jawaban : D Baca lebih lanjut