Sudut Istimewa


Tulisan ini terilhami ketika lagi mengerjakan soal trigonometri, waktu itu melihat nilai sin, cos, dan tan pada tabel sudut-sudut istimewa, kemudian terpikir bagaimana cara mendapatkan nilai-nilai tersebut tanpa melihat tabel. Nah, pada tulisan ini saya akan mencoba untuk menurunkan darimana dapat nilai-nilai tersebut. Perhatikan segitiga siku-siku sama kaki berikut.sudut_istimewa_01

Sebelum lebih jauh, dalam tulisan ini kita gunakan rumus-rumus di bawah ini.

\sin \alpha = \dfrac{depan}{miring}

\cos \alpha = \dfrac{samping}{miring}

\tan \alpha = \dfrac{depan}{samping}

Karena segitiganya adalah segitiga siku-siku sama kaki, maka diperoleh bahwa besar sudut A sama dengan besar sudut C, yaitu sebesar 45^0. Misal panjang sisi AB=BC=a, dengan menggunakan Pythagoras, diperoleh panjang AC = a \sqrt{2}. Oleh karena itu, didapat Baca lebih lanjut