Berpapasan dan Menyusul


Pada kesempatan ini saya akan membahas kapan dua orang berpapasan jika kedua orang tersebut melewati jalur/jalan yang sama dari arah berlawanan dan memeiliki kecepatan yang berbeda. Kasus ini saya lihat di buku Sekolah Dasar dan saya perhatian soal jenis ini juga kadang muncul di Tes Potensi Akademik. Tanpa panjang lebar, perhatikan contoh berikut.

Contoh 1.

Adit akan berangkat dari Mataram menuju Selong dengan jarak 60 km. Sedangkan Fatir dari Selong menuju Mataram. Jika Adit dan Fatir masing-masing mengendarai motor dengan kecepatan 55 km/jam dan 45 km/jam. Pukul berapa mereka berpapasan jika mereka berangkat bersamaan pada pukul 10.00 ?

Penyelesaian.

Karena mereka berpapasan, itu artinya waktu tempuh Adit dari Mataram ke tempat berpapasan sama dengan waktu tempuh Fatir ke tempat berpapasan. Sehingga berakibat

t_A = t_F

Misal jarak tempuh Adit ke tempat mereka berpapasan adalah s_A dan jarak tempuh Adit ke tempat mereka berpapasan adalah s_F serta kecepatan Adit dan Fatir adalah v_A dan v_F. Berakibat s_A + s_F = 60 atau dengan kata lain s_A = 60-s_F. Sehingga diperoleh Baca lebih lanjut

Iklan

Pembahasan TPA USM STAN 2015 (4)


1.  Seorang anak bernama Oni mengunjungi toko sepatu. Jika membeli sepasang sepatu dan dua pasang kaos kaki ia membayar Rp37.500,00 dan jika ia membeli dua pasang sepatu beserta tiga pasang kaos kaki ia membayar Rp70.500,00. Akhirnya Oni memborong sepuluh pasang sepatu dan lima belas pasang kaos kaki. Karena membeli banyak ia mendapatkan potongan Rp50.000,00. Berapakah yang harus dibayar Oni?

A. Rp275.000,00

B. Rp285.000,00

C. Rp295.000,00

D. Rp302.500,00

E. Rp350.000,00

Pembahasan :

Misal : sepatu = x dan kaos kaki = y.

x + 2y = Rp37.500,00 … (i)

2x + 3y = Rp70.500,00 … (ii)

Kalikan 5 kedua ruas pers (ii), diperoleh

10x + 15y = Rp352.500,00

Artinya, harga sepuluh pasang sepatu dan lima belas pasang kaos kaki adalah Rp352.500,00. Karena mendapat potongan Rp50.000,00 maka Oni harus membayar Rp302.500,00.

Jawaban : D Baca lebih lanjut

Pembahasan TPA USM STAN 2015 (3)


1.  Seorang anak bernama Oni membeli 27 kg minyak dengan total harga Rp351.000,00. Jika sepertiga minyak dijual dengan harga Rp15.000,00/kg dan sisanya dijual dengan harga Rp14.000,00, berapa persen keuntungan yang diperoleh Oni?

A. 16,02%

B. 12,6%

C. 12,06%

D. 10,62%

E. 10,26%

Pembahasan :

sepertiga minyak adalah 9. Jadi harga sepertiga minyak tersebut adalah 9 x Rp15.000,00 = Rp135.000,00. Sisanya adalah 27 – 9 = 18 kg. Harga dari 18 kg minyak adalah 18 x Rp14.000,00 = Rp252.000,00. Jadi, total harga penjualan minyak adalah Rp135.000,00 + Rp252.000,00 = Rp387.000,00. Sehingga diperoleh keuntungan sebesar Rp387.000,00 – Rp351.000,00 = Rp36.000,00

% keuntungan = \dfrac{36.000}{351.000} \times 100\% = 10,26 \%

Jawaban : E Baca lebih lanjut

Pembahasan TPA USM STAN 2015 (2)


1.  Jika diketahui a bertambah dua kali lipat perharinya dan b bertambah empat kali lipat setiap dua hari, maka jumlah a dan jumlah b dalam 6 hari adalah …

A. a > b

B. a = b

C. a < b

D. a + b = 16

E. hubungan a dan b tidak dapat ditentukan

Pembahasan :

a bertambah dua kali lipat perharinya, artinya dalam 6 hari, a bertambah menjadi 2^6 kali lipat. Dan b bertambah empat kali lipat setiap dua hari, artinya b bertambah menjadi 4^3 kali lipat atau 2^6 kali lipat. Tapi karena a dan b tidak diketahui, maka disimpulkan : hubungan a dan b tidak dapat ditentukan.

Jawaban : B Baca lebih lanjut

Pembahasan TPA USM STAN 2013 (5)


1.  Seorang penjahit hendak membuat sapu tangan segi empat dengan ukuran 21 cm x 21 cm. Berapa kali penjahit harus memotong kain yang berukuran 84 cm x 84 cm untuk menghasilkan sapu tangan itu tanpa menggunakan alat ukur dengan cara yang paling efisien?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

E. 8

Pembahasan :

Pertama kain tersebut dipotong menjadi dua bagian sama besar, yaitu menjadi 84 cm x 42 cm. Selanjutnya salah satu kain tersebut dipotong lagi sedemikian hingga menjadi 84 cm x 21 cm. Kemudian kain tersebut dipotong menjadi 42 cm x 21 cm. Dan yang terakhir dipotong menjadi 21 cm x 21 cm. Jadi, seorang penjahit memotong 4 kali agar menghasilkan sapu tangan yang menghasilkan sapu tangan yang berukuran 21 cm x 21 cm.

Jawaban : C Baca lebih lanjut