Invers Kiri dan Kanan Matriks


Apabila berbicara tentang invers matriks, maka kita perlu pahami syarat cukup suatu matriks mempunyai invers, karena tidak semua matriks mempunya invers. Matriks seperti apa yang mempunyai invers? Yaitu matriks yang determinannya tidak sama dengan nol. Secara umum matriks A_{n \times n} merupakan invers dari matriks B_{n \times n} jika dan hanya jika AB = I_n = BA. Perhatikan matriks berikut ini,

Contoh 1.

A = \begin{pmatrix} 1&2\\ 1&3\\ 4&7 \end{pmatrix} dan B = \begin{pmatrix} 3&-2&0\\ -1&1&0 \end{pmatrix}.

AB = \begin{pmatrix} 1&2\\ 1&3\\ 4&7 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 3&-2&0\\ -1&1&0 \end{pmatrix}

= \begin{pmatrix} 1&0&0\\ 0&1&0\\ 5&-1&0 \end{pmatrix}.

BA = \begin{pmatrix} 3&-2&0\\ -1&1&0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1&2\\ 1&3\\ 4&7 \end{pmatrix}.

= \begin{pmatrix} 1&0\\ 0&1 \end{pmatrix} = I_2.

Jadi, B adalah invers kiri dari matriks A tapi B bukan invers kanan dari A. Baca lebih lanjut

Iklan

Menghitung Transpose Matriks Menggunakan Ms. Excel 2007


Selanjutnya bagaimana menghitung transpose Matriks menggunakan Ms. Excel 2007. Berikut langkah-langkahnya :

  1. Siapkan matriks yang ingin dihitung, misalnya kita gunakan hasil perkalian matriks sebelumnya :
    Photobucket

  2. Misalnya kita ingin menghitung transpose matriks yang terletak pada range J3:L5 dan kita ingin meletakkan hasil perhitungan determinannya pada range J7:L9, maka blok pada range J7:L9 ketik formula =TRANSPOSE (J3:L5). Setelah itu, tekan tiga tombol keyboard secara bersamaan Shift+ctrl+Enter (tanpa tanda “+“).

    Photobucket

  3. Hasilnya seperti gambar dibawah ini

Photobucket

Selamat mencoba dan semoga berhasil