Aneh Tapi Nyata, 0 = 4


Waktu pertama kali kuliah di matematika, saya menemukan banyak yang aneh dan hal yang tidak mungkin terjadi dalam dunia matematika, apalagi seperti yang kita tahu bahwa matematika itu ilmu pasti. Mari perhatikan kasus yang terjadi pada trigonometri. Baca lebih lanjut

Problem (4) : Integral Trigonometri


soal ini diambil dari kolom komentar pengunjung

Nilai dari \int tan2 x dx = …

PENYELESAIAN :

\int (tan x – sec x)2 dx = \int (tan2 x – 2 tan x sec x + sec2 x) dx

= \int tan2 x dx – 2 \int tan x sec x dx + \int sec2 x dx

= (tan x – x) – 2 sec x + tan x + c

= 2 tan x – 2 sec x + c Baca lebih lanjut

Pembahasan Soal Trigonometri UN SMA (2)


  1. Diketahui A dan B adalah titik–titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut ACB = 45°. Jika jarak CB = p meter dan CA = 2p\sqrt{2} meter, maka panjang terowongan itu adalah … meter.

    A. p\sqrt{5}

    B. p\sqrt{17}

    C. 3\sqrt{2}

    D. 4p

    E. 5p

    PEMBAHASAN : Baca lebih lanjut

Teknik Integral : Integral Trigonometri


Secara umum dinyatakan bahwa integral-integral yang memuat fungsi trigonometri, dapat diselesaikan dengan memanfaatkan rumus-rumus trigonometri sederhana :

sin mx . cos nx = \frac{1}{2}[sin (m + n)x + sin (m – n)x]

sin mx . sin nx = -\frac{1}{2}[cos (m + n)x – cos (m – n)x]

cos mx . cos nx = \frac{1}{2}[cos (m + n)x + cos (m – n)x]

sin2 x + cos2 x = 1

1 + tan2 x = sec2 x

1 + cot2 x = csc2 x

sin2 x = \frac{1-cos \quad 2x}{2}

cos2 x = \frac{1+cos \quad 2x}{2}

Baca lebih lanjut