Pembuktian Volume Limas


Kalian sudah tahu bagaimana bentuk limas ? Yups tepat sekali, salah satu contoh yangterkenal adalah Piramid yang ada di Mesir. Tapi dalam postingan ini, saya tidak akan membahas Piramida, karena saya bukan ahli sejarah. Tulisan ini akan membahas bagaimana memperoleh rumus Volume Limas yaitu \dfrac{1}{3} \times \text{ Luas Alas } \times \text{ tinggi}. Apabila diperhatikan, rumus volume tersebut mirip dengan rumus volume Prisma, di Prisma tidak ada \dfrac{1}{3}. Dari mana datangnya \dfrac{1}{3} ? Melalui tulisan ini, saya akan mencoba mencari dari mana rumus tersebut. Dalam pembuktian ini, saya melakukan pendekatan geometri. Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut ini.Limas_01

Selanjutnya jika dibuat semua garis diagonal ruang pada kubus tersebut, maka akan terbentuk bangun ruang yang baru, yaitu Limas (lihat gambar di bawah ini).Limas_02 Baca lebih lanjut

Pembuktian Rumus Volume Kerucut


Kerucut adalah sebuah limas istimewa yang beralaskan lingkaran dengan Rumus Volume Kerucut = \frac{1}{3} \pi r2 t. Rumus volume ini kita buktikan melalui integral volume benda putar, dengan memandang garis linier dengan gradien \neq 0, kemudian dengan memutar persamaan garis tersebut terhadap sumbu-x maka akan terbentuk kerucut dengan jari-jari r dan tinggi t. Bagaimana persamaan garis yang digunakan? Perhatikan gambar dibawah ini, Baca lebih lanjut