Optimasi Fungsi Tanpa Kendala
Bila diberikan fungsi satu peubah : x
y =
(x) x
, yang terdiferensialkan n+1 kali, maka lewat penderetan Taylor di sekitar x0 dapat disimpulkan bahwa
Bila (x0) =
1(x0) = … =
n(x0) = 0
= n+1(x0)
0
-
Untuk n genap : terdapat
(x) mencapai maksimum di x0
-
Untuk n ganjil : terjadi ekstrem dan bila :
n+1(x0) < 0, maka
(x) mencapai maksimum di x0
n+1(x0) < 0, maka
(x) mencapai minimum di x0
Optimasasi Fungsi dengan Kendala
-
Ekstrem dengan kendala berbentuk persamaan :
Mencari xj yang mengoptimumkan= F(x1, x2, .., xn), dengan kendala gi (x1, x2, .., xi), i = 1, 2, 3, …, m.
Salah satu metode penyelesainnya adalah dengan menggunakan Metode Lagrange
-
Ekstrem dengan kendala berbentuk pertidaksamaan :
Mencari xd yang mengoptimumkan= F(x1, x2, .., xn) dengan kendala gi (x1, x2, .., xi) (
, =,
), i = 1, 2, 3, …, m.
Sedangkan (
, =,
) dimaksudkan setiap kendala memilih satu di antara ketiga relasi dan tidak harus semua sama.