1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 9 cm. Titik T terletak pada pertengahan garis HF. Jarak titik A ke CT adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Dalam menyelesaikan soal ini, akan digunakan bantuan segitiga ATC. Perhatikan.
Dengan cara yang sama diperoleh . Jadi, segitiga ATC adalah segitiga sama kaki.
Selanjutnya, dengan memperhatikan segitiga ATC dengan AC sebagai alas, diperoleh tinggi segitiga tersebut adalah , Dimana panjang
sama dengan panjang sisi kubus yaitu 9 cm.
Selanjutnya, dengan memperhatikan segitiga ATC dengan CT sebagai alas, diperoleh
Jawaban : C
2. Diketahui matriks ,
, dan
. Jika
adalah trasnpose dari matriks
, dan
, maka nilai
adalah …
A. 8
B. 9
C. 11
D. 14
E. 17
Pembahasan
Diperoleh,
Jadi,
Jawaban : E
3. Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 8 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah . Nlai
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Dalam menyelesaikan soal ini, pertama buat segitiga siku-siku yang melewati garis AE dan bidang AFH, yaitu segitiga AEO yang siku-siku di titik E, dimana garis EO adalah setengah diagonal EG. Jadi, sudut antara AE dan AFH adalah
. Perhatikan
Jawaban : C
4. Nilai dari
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
E. 1
Pembahasan
Jawaban : D
5. Nilai dari
A. 16
B. 12
C. 8
D. 4
E. 2
Pembahasan
Jawaban : A
6. Diagonal jajargenjang PQRS seperti gambar. Panjang diagonal PR = …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Dalam menyelesiakan soal ini, akan memanfaatkan Aturan Cosinus. Tapi sebelumnya, akan dicari terlebih dahulu sudut berhadapan lainnya, yaitu dan
.
Jawaban : B
7. Nilai dari
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Jawaban : E
8. Himpunan penyelesaian dari persamaan pada
adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah
Jawaban : D
9. Hasil dari
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan.
misal :
Jawaban : D
10.Hasil
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan.
Jawaban : A
NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.
Ping-balik: Aturan Kosinus | Math IS Beautiful