Les Privat Matematika


Assalamualaikum.

Halo semua, kalian butuh les privat matematika daerah Mataram-Lombok ? Kalian datang pada blog yang tepat. Bagi kalian yang membutuhkan Les Privat matematika untuk SMP atau SMA (persiapan UN dan SBMPTN) atau kursus Tes Potensi Akademik (khusunya matematika) dalam arangka persiapan STAN, pasca sarjana, STIS. bisa hubungi saya di 081803653538 (call/sms/WhatsApp) dan Line @aimprof08. Untuk waktu dan tempat les, sesuai dengan kesepakatan saja. Untuk sekali pertemuan sekitar 1,5-2 jam dengan biaya 75ribu.

 

Soal dan Pembahasan SBMPTN, UM UNDIP, UM (UTUL) UGM, SIPENMARU POLTEKKES


Assalamualaikum.

Halo semua, setelah sekian lama menggeluti dunia blog. Saya pribadi sebagai penulis sekaligus sebagai owner dari blog Math Is Beautiful membuat sebuah tulisan sederhana berupa buku Pembahasan UJIAN NASIONAL (IPA), SBPMTN, UJIAN MASUK (UM) UNIVERSITAS DIPONEGORO (UNDIP), UJIAN TULIS (UTUL) UGM, DAN SIPENMARU POLTEKKES khususnya soal yang berkaitan dengan matematika. Buku ini murni tulisan saya pribadi yang saya sadur dari berbagai sumber. Tujuan dari penulisan buku ini adalah untuk mempermudah teman-teman belajar dalam memepersiapkan diri untuk Ujian Nasional sekaligus persiapan menuju universitas idaman. Dalam hal ini, yang saya dapat bukukan, antara lain:

UJIAN NASIONAL SMA (IPA)

  1. UN MATEMATIKA IPA Tahun Pelajaran 2010/2011
  2. UN MATEMATIKA IPA Tahun Pelajaran 2011/2012
  3. UN MATEMATIKA IPA Tahun Pelajaran 2012/2013
  4. UN MATEMATIKA IPA Tahun Pelajaran 2013/2014
  5. UN MATEMATIKA IPA Tahun Pelajaran 2014/2015
  6. UN MATEMATIKA IPA Tahun Pelajaran 2015/2016
  7. UN MATEMATIKA IPA Tahun Pelajaran 2016/2017
  8. UN MATEMATIKA IPA Tahun Pelajaran 2017/2018
  9. UN MATEMATIKA IPA Tahun Pelajaran 2018/2019

SNMPTN dan SBMPTN Baca lebih lanjut

Kenapa Tidak Menggunakan Rumus Cepat


Alhamduillah setelah sekian lama tidak membuat tulisan di blog, akhirnya ada waktu dan semangat menulis lagi. Pada tulisan kali ini, saya tidak membuat tulisan tentang materi matematika. Saya akan meng-share pengalaman saya selama ini. Keseharian saya sebenarnya adalah mengajar les untuk murid-murid SMP dan SMA. Tapi jangan berpikiran bahwa saya mengajar seperti di sekolah ya. Saya selama ini hanya mendampingi murid yang les.
Baca lebih lanjut

Pembahasan TKPA Matematika Dasar SBMPTN 2017 (Kode Soal 226) (2)


  1. Jika f(x) = 1-x^2 dan g(x) = \sqrt{5-x}, maka daerah hasil fungsi komposisi f \circ g adalah …

    A. \{ y~|~ -\infty < y < \infty\}

    B. \{ y~|~ y \leq -1 \text{ atau } y \geq 1\}

    C. \{ y~|~ y \leq 5\}

    D. \{ y~|~ y \leq 1\}

    E. \{ y~|~ -1 \leq y \leq 1\}

    PEMBAHASAN.

    Perhatikan,

    \begin{array}{rl} (f \circ g(x) &= f(g(x))\\ &= f(\sqrt{5-x})\\ &= 1-(\sqrt{5-x})^2\\ &=1-(5-x)\\ &= x-4.\end{array}

    Karena fungsi f \circ g adalah bukan fungsi akar atau rasional (pecahan), maka daerah hasilnya adalah semua bilangan real. Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan A.

    JAWABAN : A Baca lebih lanjut

Pembahasan TKPA Matematika Dasar SBMPTN 2017 (Kode Soal 226) (1)


  1. Misalkan A^T adalah tranpose matriks A. Jika A = \begin{pmatrix} 2&x\\ 0&-2 \end{pmatrix} sehingga A^T A = \begin{pmatrix} 4&4\\ 4&8 \end{pmatrix}, maka nilai x^2-x adalah …

    A. 0

    B. 2

    C. 6

    D. 12

    E. 20

    PEMBAHASAN.

    Perhatikan,

    \begin{array}{rl} A^T A &= \begin{pmatrix} 4&4\\ 4&8 \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} 2&0\\ x&-2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2&x\\ 0&-2 \end{pmatrix} &= \begin{pmatrix} 4&4\\ 4&8 \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} 4&2x\\ 2x&x^2+4 \end{pmatrix} &= \begin{pmatrix} 4&4\\ 4&8 \end{pmatrix} \end{array}

    Dari persamaan terakhir matriks di atas, diperoleh 2x=4, yang berkibat x=2. Oleh karena, didapat

    x^2-x = 2^2-2 = 4-2 = 2.

    Jadi, x^2-x=2.

    JAWABAN : B Baca lebih lanjut

Pembahasan TKPA Matematika Dasar SBMPTN 2016 (Kode Soal 321) (2)


  1. Jika \begin{pmatrix} 1&1\\ 2&1 \end{pmatrix} P \begin{pmatrix} 0\\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1\\ 2 \end{pmatrix} dan \begin{pmatrix} 1&1\\ 2&1 \end{pmatrix} P \begin{pmatrix} 1\\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2\\ 1 \end{pmatrix}, maka \det(P) = \ldots

    A. -3

    B. -2

    C. 1

    D. 2

    E. 3

    PEMBAHASAN.

    Misal P = \begin{pmatrix} a&b\\ c&d \end{pmatrix} dan A = \begin{pmatrix} 1&1\\ 2&1 \end{pmatrix}, didapat

    A^{-1} = \dfrac{1}{1 \cdot 1-2 \cdot 1} \begin{pmatrix} 1&-1\\ -2&1 \end{pmatrix} = \dfrac{1}{-1} \begin{pmatrix} 1&-1\\ -2&1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1&1\\ 2&-1 \end{pmatrix}

    Perhatikan,

    \begin{array}{rl} \begin{pmatrix} 1&1\\ 2&1 \end{pmatrix} P \begin{pmatrix} 0\\ 1 \end{pmatrix} &= \begin{pmatrix} 1\\ 2 \end{pmatrix}\\ A \begin{pmatrix} a&b\\ c&d \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 0\\ 1 \end{pmatrix} &= \begin{pmatrix} 1\\ 2 \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} a&b\\ c&d \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 0\\ 1 \end{pmatrix} &= A^{-1} \begin{pmatrix} 1\\ 2 \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} a&b\\ c&d \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 0\\ 1 \end{pmatrix} &= \begin{pmatrix} -1&1\\ 2&-1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1\\ 2 \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} b\\ d \end{pmatrix} &= \begin{pmatrix} 1\\ 0 \end{pmatrix} \end{array}

    Jadi diperoleh b=1 dan d=0. Dengan cara yang sama didapat,

    \begin{array}{rl} \begin{pmatrix} a&b\\ c&d \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1\\ 1 \end{pmatrix} &= A^{-1} \begin{pmatrix} 2\\ 1 \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} a+b\\ c+d \end{pmatrix} &= \begin{pmatrix} -1&1\\ 2&-1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1\\ 2 \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} a+b\\ c+d \end{pmatrix} &= \begin{pmatrix} -1\\ 3 \end{pmatrix}\\ \end{array}

    Dari persamaan matriks tersebut, didapat a+b=-1 dan c+d=3. Selanjutnya dengan mensubstitusikan b=1 dan d=0, diperoleh a=-2 dan c=3. Kemudian didapat matriks P = \begin{pmatrix} -2&1\\ 3&0 \end{pmatrix}. Dengan demikian diperoleh

    \det(P) = -2 \cdot 0 -3\cdot 1 = -3.

    JAWABAN : A Baca lebih lanjut

Pembahasan TKPA Matematika Dasar SBMPTN 2016 (Kode Soal 321) (1)


  1. Misalkan m dan n adalah bilangan bulat dan merupakan akar-akar persamaan x^2+ax-30=0, maka nilai a agar m+n maksimum adalah …

    A. 30

    B. 29

    C. 13

    D. -29

    E. -31

    PEMBAHASAN.

    Karena m dan n adalah bilangan bulat dan merupakan akar-akar persamaan x^2+ax-30=0, berakibat m+n = \dfrac{-b}{a}. Perhatikan,

    m+n = \dfrac{-b}{a} = \dfrac{-a}{1} = -a.

    Selanjutnya misal diberikan persamaan kuadrat ax^2+bx+c=0 dengan p dan q akar-akar persamaan kuadrat tersebut, maka c=p \cdot q dan b=p+q. Dengan kata lain p dan q adalah faktor dari c yang memenuhi b=p+q. Sehingga untuk persamaan kuadrat x^2+ax-30=0 memiliki beberapa kemungkinan faktor dari c=-30, sehingga terdapat beberapa kemungkinan nilai a. Perhatikan,Dari m+n=-a dan nilai a yang diperoleh pada tabel, sehingga agar m+n maksimum, haruslah a-nya bernilai negatif. Dengan kata lain a=-29.

    JAWABAN : D Baca lebih lanjut