Toko Buku Original dan Berdiskon


cover_FPSelamat datang teman-teman semuanya,

Kalian para pecinta buku ? Suka baca buku ? Dan ingin punya buku tapi dananya pas-pasan ? Kami menawarkan solusinya, kami Lombok Book Store merupakan Toko Buku Online yang menawarkan berbagai macam buku murah dengan diskon 15 sampai 25% untuk semua jenis buku. Tunggu apalagi, ayo like Fans Page-nya di Lombok Book Store untuk melihat katalog bukunya. Insya Allah daftar judulnya akan selalu diupdate di fans page. Jika Anda masih ragu dengan kami, Anda bisa berbelanja di jual beli online yang aman, yaitu TokoPedia “Lombook Store” atau BukaLapak Lombook Store.

Iklan

Les Privat Matematika


Assalamualaikum.

Halo semua, kalian butuh les privat matematika daerah Mataram-Lombok ? Kalian datang pada blog yang tepat. Bagi kalian yang membutuhkan Les Privat matematika untuk SD, SMP atau SMA (untuk persiapan UN dan SBMPTN) atau kursus Tes Potensi Akademik (khusunya matematika). Selain itu, bagi kalian yang ingin memperdalam mata kuliah Aljabar Linier dan Aljabar Abstrak (Struktur Aljabar), bisa hubungi saya di 081803653538 (call/sms/WhatsApp) dan Line @aimprof08. Untuk waktu dan tempat les, sesuai dengan kesepakatan saja. Untuk sekali pertemuan sekitar 1,5-2 jam dengan biaya 50ribu.

 

Pembahasan Matematika Ujian Nasional SMA 2016 (3)


  1. Sebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan A pada pukul 07.00 dengan arah 030^0 dan tiba di pelabuhan B setelah 4 jam bergerak. Pukul 12.00 kapal bergerak kembali dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan memutar haluan 150^0 dan tiba di pelabuhan C pukul 20.00. Kecepatan rata-rata kapal 50 mil/jam. Jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A adalah …


    A. 200\sqrt{2} mil

    B. 200\sqrt{3} mil

    C. 200\sqrt{6} mil

    D. 200\sqrt{7} mil

    E. 600 mil

    PEMBAHASAN.

    Waktu tempuh dari pelabuhan A ke B adalah 4 jam dan waktu tempuh dari pelabuhan B ke C : 20.00 dikurangi 12.00 = 8 jam. Sehingga diperoleh jarak A ke B, yaitu s_{AB} dan jarak B ke C, yaitu s_{BC}. Perhatikan,

    \begin{array}{rl} s_{AB} &= v \times t_{AB} = 50 \times 4 = 200\\ s_{BC} &= v \times t_{BC} = 50 \times 8 = 400. \end{array}

    Dari gambar di soal, didapat \angle UBA = 180^0-030^0 = 150^0 dan \angle ABC = 360^0-150^0- 150^0 = 60^0. Perhatikan,

    \begin{array}{rl} AC^2 &= AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos 60^0\\ &= 200^2 + 400^2 - 2 \cdot 200 \cdot 400 \cdot \dfrac{1}{2}\\ &= 40000 + 160000 - 80000\\ AC &= \sqrt{120000}\\ &= \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 100 \cdot 100 \cdot 3} = 200\sqrt{3}. \end{array}

    Jadi, jarak antara pelabuhan C dan A adalah 200\sqrt{3} mil.

    JAWABAN : B Baca lebih lanjut

Pembahasan Matematika Ujian Nasional SMA 2016 (2)


  1. Suku banyak f(x)=2x^3-5x^2+ax+18 habis dibagi oleh (x-3). Hasil bagi f(x) oleh (x+1) adalah …

    A. 2x^2-7x+2

    B. 2x^2+7x-2

    C. 2x^2-7x-2

    D. x^2-6x-3

    E. x^2-6x+3

    PEMBAHASAN.

    f(x) habis dibagi oleh x-3 artinya, nilai f(x) untuk x=3 sama dengan 0 (nol). Sehingga diperoleh

    \begin{array}{rl} f(3) &= 2(3)^3-5(3)^2+a(3)+18\\ 0 &= 54-45+3a+18\\ 0 &= 27+3a\\ -3a &= 27\\ a &= -9. \end{array}

    Berakibat diperoleh f(x)=2x^3-5x^2-9x+18. Dengan menggunakan pembagian, didapat


    JAWABAN : C Baca lebih lanjut

Pembahasan Matematika Ujian Nasional SMA 2017 (4)


  1. Dikatahui limas beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk tegak 6\sqrt{2} cm dan panjang rusuk alas 6 cm. Jarak titik A ke TC adalah …

    A. 2\sqrt{2}

    B. 2\sqrt{3}

    C. 3\sqrt{2}

    D. 3\sqrt{3}

    E. 3\sqrt{6}

    PEMBAHASAN.

    Perhatikan gambar berikut


    Perhatikan,

    \begin{array}{rl} AT &= TC = 6\sqrt{2}\\ AC &= \sqrt{6^2+6^2} = 6\sqrt{2}. \end{array}

    Karena AT=TC=AC, maka segitiga $ATC$ adalah segitiga sama sisi. Oleh karena itu, jarak A ke sisi TC adalah AE yang merupakan tinggi segitiga ATC dengan TC sebagai alasnya dan TE=EC = 3\sqrt{2}. Perhatikan,

    \begin{array}{rl} AE &= \sqrt{AT^2 - TE^2}\\ &= \sqrt{(6\sqrt{2})^2 - (3\sqrt{2})^2}\\ &= \sqrt{72 - 18}\\ &= \sqrt{54} = 3\sqrt{6}. \end{array}

    JAWABAN : E Baca lebih lanjut

Pembahasan Matematika Ujian Nasional SMA 2017 (3)


  1. Diketahui grafik fungsi y=2x^2-3x+7 berpotongan dengan garis y=4x+1 salah satu persamaan garis singgung yang melalui tituk potong kurva dan garis tersebut adalah …

    A. y=5x+7

    B. y=5x-1

    C. y=x+5

    D. y=3x-7

    E. y=3x+5

    PEMBAHASAN.

    Pertama akan dicari titik potong grafik dengan garis. Perhatikan,

    \begin{array}{rl} 2x^2-3x+7 &= 4x+1\\ 2x^2-7x+6 &= 0\\ (2x-3)(2x-4) &= 0. \end{array}

    Sehingga diperoleh x_1= \dfrac{3}{2} atau x_2 = 2. Selanjutnya dicari titik y, dengan mensubstitusikan nilai x_1 dan x_2 ke persamaan garis y=4x+1, diperoleh y_1=7 dan y_2=9. Sehingga diperoleh titik potongnya, yaitu \left( \dfrac{3}{2}, 7 \right) dan (2,9). Dari Selanjutnya didapat turunan pertama dari fungsi y adalah y' = 4x-3. Kemudian akan dicari gradien garis untuk masing-masing titik singgung. Perhatikan,

    \begin{array}{lccr} \text{untuk } x_1=\dfrac{3}{2} &&& \text{untuk } x_2=2\\ &&&\\ y'\left( \dfrac{3}{2} \right) = 4\left( \dfrac{3}{2} \right)-3 = 3 &&& y'\left( 2 \right) = 4\left( 2 \right)-3 = 5. \end{array}

    Sehingga didapat gradien untuk titik \left( \dfrac{3}{2}, 7 \right) adalah m=3 dan titik (2,9) adalah m=5. Persamaan garis singgung (PGS)

    \begin{array}{lccl} \text{ PGS untuk titik } \left( \dfrac{3}{2}, 7 \right) \text{ dan } m=3 &&& \text{ PGS untuk titik} (2,9) \text{ dan } m=5\\ &&&\\ (y-y_1) = m(x-x_1) &&& (y-y_1) = m(x-x_1)\\ (y-7) = 3\left(x-\dfrac{3}{2} \right) &&& (y-9) = 5(x-2)\\ y-7 = 3x-\dfrac{9}{2} &&& y-9 = 5x-10\\ y = 3x-\dfrac{9}{2}+7 &&& y = 5x-10+9\\ = 3x+\dfrac{5}{2} &&& = 5x-1. \end{array}

    JAWABAN : B Baca lebih lanjut