Kenapa Menggunakan Metode Numerik ?

Semenjak sekolah menengah pertama kita pasti sudah diajarkan bagaimana cara mencari akar dari persamaan kuadrat seperti x² – 5x + 6 = 0 atau x² – 1 = 0. Banyak cara yang digunakan untuk mencari akar dari persamaan tersebut seperti dengan cara Memfaktorkan, Melengkapi Kuadrat atau dengan menggunakan Rumus Kecap. Tapi cara-cara diatas hanya berlaku hanya untuk persamaan linier atau polinomial dan cara-cara seperti itu dinamakan Metode Matematis (Analitis).

Gambar :           e^-x – x = 0                     sin x – x = 0

Bagaimana dengan persamaan non linier? Seperti sin x – x = 0 atau e^-x – x = 0. Persamaan seperti ini tidak mudah untuk diselesaikan secara analitis, maka diperlukan suatu metode yang bisa menyelesaikan persamaan non linier seperti ini yaitu dengan Metode Numerik, tapi perlu dicatat Metode Numerik ini tidak hanya digunakan menyelesaikan persamaan non linier, bisa juga digunakan untuk menyelesaian persamaan polinom seperti diatas. Tetapi tentu akan memakan waktu yang cukup banyak jika dibandingkan dengan cara analitis. Oleh karena itu metode ini banyak digunakan untuk menyelesaikan persamaan non linier atau yang tidak bisa diselesaikan dengan cara analitis. Metode Numerik yang digunakan untuk mencari solusi persamaan adalah Metode Bagi-Dua (Bisection Method), Metode Newton-Raphson (Newton-Raphson Method), Metode Secant (Secant Method), Metode Regular Falsi (Regular Falsi Method) dan Metode Titik Tetap (Fixed Point Method). Dalam menggunakan Metode Numerik ini akan terjadi kesalahan (error), error yang dihasilkan adalah untuk mengukur seberapa baik metode tersebut digunakan.

Apakah Metode Numerik itu hanya digunakan untuk mencari solusi suatu persamaan? Tentu tidak hanya itu, Metode Numerik juga digunakan untuk menghitung luas dibawah kurva, misalnya menggunakan Aturan Trapezoidal (Trapezoida Rule) Aturan Simpson 1 per 3 dan Aturan Simpson 3 per 8. Kemudian Metode Numerik juga digunakan untuk menginterpolasi suatu fungsi atau polinom, cara menginterpolasi bisa menggunakan Interpolasi Lagrange, Interpolasi Newton atau Cubic Splain.