-
Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki. Dari titik B ditarik garis ke sisi AC sedemikian sehingga AD = DC. Jika luas segitiga ABC = 2p2, maka BD = …
A.
B.
C.
D. 2p
E.
PEMBAHASAN :
Luas
ABC =
AB BC
2p2 =
AB BC
Karena
ABC adalah segitiga sama kaki berakibat AB = BC, sehingga
4p2 = AB2
2p = AB
AC =
=
=
=
Luas
ABC =
AC BD
2p2 =
BD
BD =
=
x
=
JAWABAN : C
-
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
dengan
< x <
adalah …
A.
x
B.
< x <
C.
< x <
D.
< x
atau
x <
E.
< x <
PEMBAHASAN :
3 cos x + 1
5 cos x
1
2 cos x
cos x
x
atau x
… (i)
cos x
0
x
… (ii)
dari (i), (ii) dan syarat
< x <
, dapat disimpulkan bahwa
< x
atau
x <
JAWABAN : D
-
Jika f(x + 1) = 2x dan (f o g)(x + 1) = 2x2 + 4x – 2, maka g(x) = …
A. x2 – 1
B. x2 – 2
C. x2 + 2x
D. x2 + 2x – 1
E. x2 + 2x – 2
PEMBAHASAN :
(f o g)(x + 1) = f(g(x + 1))
= 2(g(x + 1))
= 2x2 + 4x – 2
g(x + 1) = x2 + 2x – 1
misal m = x + 1
x = m – 1, maka
g(x) = g(m – 1)
= (m – 1)2 + 2(m – 1) – 1
= m2 – 2m + 1 + 2m – 2 – 1
= m2 – 2
g(x) = x2 – 2
JAWABAN : B
-
Pada suatu hari dilakukan pengamatan terhadap virus-virus tertentu yang berkembang dengan membelah diri menjadi dua. Pada awal pengamatan terdapat 2 virus. Pembelahan terjadi setiap 24 jam. Jika setiap 3 hari, seperempat dari virus dibunuh, maka banyaknya virus setelah satu minggu pertama adalah …
A. 24
B. 36
C. 48
D. 64
E. 72
PEMBAHASAN :
hari ke-1 (awal) = 2 virus
hari ke-2 = 2 x 2 = 4
hari ke-3 = 4 x 2 = 8
terjadi pembunuhan
nya pada hari ketiga [2 virus yang terbunuh], maka virus pada hari ketiga yaitu 6 virus
hari ke-4 = 6 x 2 = 12
hari ke-5 = 12 x 2
= 24
hari ke-6 = 24 x 2 = 48
terjadi lagi pembunuhan
nya pada hari keenam [12 virus yang terbunuh], maka virus pada hari keenam yaitu 36 virus
hari ke-7 = 36 x 2 = 72
Jadi, banyak virus pada minggu pertama adalah 72 virus
JAWABAN : E
-
Jika kurva y = (x2 – a)(2x + b)3 turun pada interval -1 < x < 2/5, maka nilai ab = …
A. -3
B. -2
C. 1
D. 2
E. 3
PEMBAHASAN :
y = (x2 – a)(2x + b)3 [gunakan Aturan Perkalian]
y’ = 2x.(2x + b)3 + (x2 – a).3(2x + b)2.2
= (2x + b)2(2x(2x + b) + 6(x2 – a))
Syarat suatau fungsi turun yaitu y’ < 0 dan fungsi tersebut turun pada interval -1 < x < 2/5, artinya nilai fungsi y’ = 0 ketika x = -1 dan x = 2/5.
untuk x = -1
(2x + b)2(2x(2x + b) + 6(x2 – a)) = 0
(2x + b)2 = 0 atau 2x(2x + b) + 6(x2 – a) = 0
(2(-1) + b)2 = 0 atau 2(-1)(2(-1) + b) + 6((-1)2 – a) = 0
(-2 + b)2 = 0 atau -2(-2 + b) + 6(1 – a) = 0
(-2 + b)2 = 0
b = 2
substitusi b = 2, maka :
-2(-2 + 2) + 6(1 – a) = 0
6(1 – a) = 0
a = 1
Jadi, a.b = 1 . 2 = 2
untuk x = 2/5
(2x + b)2(2x(2x + b) + 6(x2 – a)) = 0
(2x + b)2 = 0 atau 2x(2x + b) + 6(x2 – a) = 0
(2(2/5) + b)2 = 0 atau 2(2/5)(2(2/5) + b) + 6((2/5)2 – a) = 0
(4/5 + b)2 = 0 atau (4/5)(4/5 + b) + 6(4/25 – a) = 0
(4/5 + b)2 = 0
b = -4/5
substitusi b = -4/5, maka :
(4/5)(4/5 + (-4/5)) + 6(4/25 – a) = 0
6(4/25 – a) = 0
a = 4/25
Jadi, a.b = 4/25 . -4/5 = -16/125
a.b yang memenuhi = 2
JAWABAN : D
-
Sekumpulan data mempunyai rata-rata 15 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai dari data dikurangi A kemudian hasilnya dibagi dengan B ternyata menghasilkan data baru dengan rata-rata 7 dan jangkauan 3, maka nilai A dan B masing-masing adalah …
A. 3 dan 2
B. 2 dan 3
C. 1 dan 2
D. 2 dan 1
E. 3 dan 1
PEMBAHASAN :
misal rata-rata :=
dan jangkauan := R
=
15 =
15n = a1 + a2 + … + an … (i)
R = xmax – xmin
asumsikan xmax = a1 dan xmin= an
6 = a1 – an … (ii)
data baru : b1 =
, b2 =
, … , bn =
, sehingga
=
7 =
7 =
7 =
… (iii)
substitusi (i) ke (iii), sehingga
7 =
… (iv)
Rbaru = ymax – ymin
=
–
=
3 =
3B = an – a1 … (v)
substitusi (ii) ke (v), maka :
3B = 6
B = 2
kemudian subtitusi nilai B = 2 ke (iv) sehingga diperoleh
7 =
14n = 15n – An
An = n
A = 1
JAWABAN : D
-
Nilai dari
+
+
+ … +
= …
A. 10
B. 9
C. 8
D. 7
E. 6
PEMBAHASAN :
Langkah awal yaitu kalikan dengan sekawan setiap suku :
.
x
=
=
.
x
=
.
x
=
.
x
=
+
+
+ … +
=
+
+
+ … +
= -1 +
= 7
JAWABAN : D
NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan dalam penyelesaian soal-soal ini.
yang no 7 soal SIMAK UI kode soal 911 (2) kok jawabannya bukan -1+8 yah?
apa saya yg salah itung ni?
makasih
ok, thanks koreksinya.
akar 63 nya kok bisa hilang?
coba perhatikan pola nya,
kalo ditulis lengkap, nanti sebelum suku terakhir, ada akar(63)-akar(62), jadi akar(63) nya hilang.
Terimakasih untuk share cara ngerjainnya. Membantu banget! 🙂