-
Jika
dan
, maka
A. -3
B. -2
C. 1
D. 2
E. 3
PEMBAHASAN.
Misal
dan
, didapat
Perhatikan,
Jadi diperoleh
dan
. Dengan cara yang sama didapat,
Dari persamaan matriks tersebut, didapat
dan
. Selanjutnya dengan mensubstitusikan
dan
, diperoleh
dan
. Kemudian didapat matriks
. Dengan demikian diperoleh
JAWABAN : A
-
Misalkan
dan
berturut-turut menyatakan suku ke-
dan jumlah
suku pertama suatu barisan aritmetaika. Jika
, maka
A. 81
B. 144
C. 156
D. 194
E. 312
PEMBAHASAN.
Ingat bahwa
dan
. Perhatikan,
Selanjutnya didapat
JAWABAN : C
-
Titik
,
, dan
terletak pada segitiga
sehingga
,
,
seperti tampak pada gambar. Jika
,
, dan
berturut-turut adalah
,
, dan
, maka
.
A.
B.
C.
D.
E.
PEMBAHASAN.
Misal
, maka
dan
. Selanjutnya perhatikan sisi
Karena
, berakibat
.
JAWABAN : E
-
Seorang siswa mengikuti 6 kali ujian dengan nilai 5 ujian pertama adalah 6, 4, 8, 5, dan 7. Jika semua nilai dinyatakan dalam bilangan asli yang tidak lebih besar dari 10 dan rata-rata 6 kali ujian lebih kecil dari mediannya maka nilai ujian terakhir yang mungkin ada sebanyak …
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
E. 8
PEMBAHASAN.
Median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan. Dari 5 nilai ujian yang didapatkan oleh siswa tersebut, apabila nilai tersebut diurutkan, maka didapatkan : 4, 5, 6, 7, 8. Oleh karena itu diperoleh Median dari 5 data tersebut adalah 6.
Misalkan nilai ujian ke-6 adalah
. Jika
adalah 1 sampai dengan 5 maka dapat diurutkan sebagai berikut:
Median dari 6 data tersebut berada di antara 5 dan 6, yaitu
. Sedangkan ketentuan pada soal adalah bahwa rata-rata dari 6 ujian lebih kecil dari Mediannya. Perhatikan,
Karena
, maka
yang mungkin adalah 1 dan 2.
Jika
adalah 7 sampai 10 maka dapat diurutkan sebagai berikut:
Median dari ke-6 data tersebut berada di antara 6 dan 7, yaitu
. Dari ketentuan soal, didapat
Karena
, maka
yang mungkin adalah 7 dan 8. Oleh karena itu, nilai ulangan terakhir yang mungkin adalah 1, 2, 7, atau 8. Jadi, nilai ujian ke-6 yang mungkin ada sebanyak 4.
JAWABAN : C
-
Diketahui
. Jika
dan
, maka
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
E. 2
PEMBAHASAN.
Karena
, maka dapat memanfaatkan Dalil L’Holpital, sehingga diperoleh
Perhatikan,
Selanjutnya, didapat
JAWABAN : B
-
Jika
,
,
, dan
, maka
A. 8
B. 4
C. 3
D. -4
E. -8
PEMBAHASAN.
Perhatikan,
Eliminasi persamaan (i) dan (ii)
Selanjutnya substitusi
ke persamaan (i), sehingga diperoleh
Selanjutnya dengan mensubstitusikan nilai
dan
ke persamaan (iii), didapat
Kemudian dengan mensubstitusikan nilai
dan
ke persamaan (iv), didapat
Jadi, didapat
JAWABAN : A
-
Semua bilangan real
yang memenuhi
adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
PEMBAHASAN.
Sesuai dengan definisi nilai mutlak, diperoleh
untuk kasus
, perhatikan
Sehingga didapat
atau
. Dengan menggunakan garis bilangan, diperoleh
untuk kasus
, perhatikan
Sehingga didapat
atau
. Dengan menggunakan garis bilangan, diperoleh
Dengan menggabungkan kedua garis bilangan, didapat
JAWABAN : C
Untuk file PDF, silahkan download DISINI dan Tes Potensi Akademik lengkapnya ada DISINI.
NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.
Mohon maaf untuk soal nomor 5, apa bukan
lim x mendekati 0 dari 2x+2b+a=-1
0+2b+a=-1
2b+a=-1
terimasih atas koreksinya mbak.
Sudah diganti