Nov 10 2012

Pembahasan Soal Latihan Eksponen


  1. Nilai x yang memenuhi persamaan \frac{\sqrt[3]{\frac{1}{9^{2-x}}}}{27} = 3x+1 adalah …

    A. -16

    B. -7

    C. 4

    D. 5

    E. 6

    PEMBAHASAN :

    \frac{\sqrt[3]{\frac{1}{9^{2-x}}}}{27} = 3x+1

    (\frac{1}{9^{2-x}})^{1/3} = 3x+1.27

    9-1/3(2 – x) = 3x + 1.33

    32(-2/3 + x/3) = 3x + 4

    2(-\frac{2}{3} + \frac{x}{3}) = x + 4 [kali 3 kedua ruas]

    -4 + 2x = 3x + 12

    -16 = x

    JAWABAN : A

  2. Nilai x yang memenuhi persamaan \frac{0,09^{1/2(x-3)}}{0,3^{3x+1}} = 1 adalah …

    A. -2

    B. -1

    C. 0

    D. 1

    E. 2

    PEMBAHASAN :

    \frac{0,09^{1/2(x-3)}}{0,3^{3x+1}} = 1

    0,32(1/2(x-3)) = 0,33x+1

    2(\frac{1}{2}(x-3)) = 3x + 1

    x – 3 = 3x + 1

    -4 = 2x

    -2 = x

    JAWABAN : A

  3. Diberikan persamaan (\sqrt[3]{\frac{1}{243}})^{3x} = (\frac{3}{3^{x-2}})^2 \sqrt[3]{\frac{1}{9}} , hitunglah nilai dari 1 – \frac{3}{4} x = …

    A. 1\frac{3}{16}

    B. 1\frac{1}{4}

    C. 1\frac{3}{4}

    D. 2\frac{1}{3}

    E. 2\frac{3}{4}

    PEMBAHASAN :

    (\sqrt[3]{\frac{1}{243}})^{3x} = (\frac{3}{3^{x-2}})^2 \sqrt[3]{\frac{1}{9}}

    (3-5/3)3x = (31-(x-2))2 3-2/3

    3-5x = (33-x)2 3-2/3

    3-5x = 36-2x 3-2/3

    3-5x = 36 – 2x – 2/3

    -5x = 6 – 2x – \frac{2}{3}

    -3x = \frac{16}{3}

    x = -\frac{16}{9}

    sehingga 1 – \frac{3}{4} x = 1 – \frac{3}{4} -\frac{16}{9}

    = \frac{36}{36} + \frac{48}{36}

    = \frac{84}{36}

    = 2\frac{1}{3}

    JAWABAN : D

  4. (\frac{a^{2/3}}{b^{1/2}})^{-1} . (a^{2/3}b^{1/2}) : \frac{b^{1/2}}{a^{4/3}} = …

    A. \sqrt{a.b}

    B. \sqrt{a}.b

    C. a.b

    D. a\sqrt{b}

    E. a1/3.b12

    PEMBAHASAN :

    (\frac{a^{2/3}}{b^{1/2}})^{-1} . (a^{2/3}b^{1/2}) : \frac{b^{1/2}}{a^{4/3}} = \frac{a^{-2/3}.b^{1/2}.a^{2/3}.a^{4/3}}{b^{-1/2}.b^{1/2}}

    = \frac{a^{-2/3+2/3+4/2}.b^{1/2}}{b^{1/2-1/2}}

    = a4/3 . b1/2

    JAWABAN : C

  5. Jika a3/2 = b-3/2 c3/4, maka c dinyatakan dalam a dan b adalah …

    A. \frac{4}{3} a1/2 b3/2

    B. \frac{4}{3} a1/2 b-3/2

    C. a1/2 b3/2

    D. a2/3 b-2

    E. a2 b2

    PEMBAHASAN :

    a3/2 / b-3/2 = c3/4

    a3/2 . b3/2 = c3/4

    (a3/2 . b3/2)4/3 = c

    a2 . b2 = c

    JAWABAN : E

  6. Penyelesaian persamaan \sqrt{3^{2x+1}} = 9^{x-2}

    A. 0

    B. 1\frac{1}{2}

    C. 2

    D. 3\frac{1}{2}

    E. 4\frac{1}{2}

    PEMBAHASAN :

    \sqrt{3^{2x+1}} = 9^{x-2}

    (32x + 1)1/2 = 32(x – 2)

    3x + 1/2 = 32x – 4

    x + \frac{1}{2} = 2x – 4

    x = \frac{9}{2}

    JAWABAN : E

  7. Nilai x yang memenuhi persamaan \frac{1}{27^{3x-7}} = \sqrt{3^{2-2x}} adalah …

    A. -\frac{5}{4}

    B. -\frac{5}{2}

    C. 1

    D. 2

    E. \frac{5}{2}

    PEMBAHASAN :

    \frac{1}{27^{3x-7}} = \sqrt{3^{2-2x}}

    27-(3x – 7) = (32-2x)1/2

    3-3(3x – 7) = 31 – x

    -3(3x – 7) = 1 – x

    -9x + 21 = 1 – x

    8x = 20

    x = \frac{5}{2}

    JAWABAN : E

  8. Diketahui x1/2 + x-1/2 = 3, maka nilai x + x-1 = …

    A. 7

    B. 8

    C. 9

    D. 10

    E. 11

    PEMBAHASAN :

    (x1/2 + x-1/2)2 = x + 2. x1/2. x-1/2 + x-1

    32 = x + 2 + x-1

    7 = x + x-1

    JAWABAN : A

  9. Jika x memenuhi persamaan 3x0,4 – 9(\frac{1}{3})0,6 = 0, maka 3x – x2 sama dengan …

    A. 30,4

    B. 30,5

    C. 3-0,25

    D. \frac{6}{9}

    E. 0

    PEMBAHASAN :

    3x0,4 – 32(3-1)0,6 = 0

    3x0,4 – 32.3-0,6 = 0

    3x0,4 – 31,4 = 0

    3x0,4 = 31,4

    3. x0,4 = 3.30,4

    x0,4 = 30,4

    x = 3

    sehingga 3x – x2 = 3.3 – 32 = 0

    JAWABAN : E

  10. Jika n bilangan bulat, maka nilai dari \frac{2^{n+2}.6^{n-4}}{12^{n-1}} = …

    A. \frac{1}{27}

    B. \frac{1}{16}

    C. \frac{1}{9}

    D. \frac{1}{8}

    E. \frac{1}{3}

    PEMBAHASAN :

    \frac{2^{n+2}.6^{n-4}}{12^{n-1}} = \frac{2^{n+2}.6^{n-4}}{(2.6)^{n-1}}

    = \frac{2^{n+2}.6^{n-4}}{2^{n-1}.6^{n-1}}

    = 2n + 2 . 2-(n – 1) . 6n – 4 . 6-(n – 1)

    = 2n + 2 . 2-n + 1 . 6n – 4 . 6-n + 1

    = 23 . 6-3

    = \frac{2.2.2}{6.6.6}

    = \frac{1}{3.3.3}

    = \frac{1}{27}

    JAWABAN : A

NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.

About these ads

14 comments on “Pembahasan Soal Latihan Eksponen”

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Gravatar
WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. ( Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. ( Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. ( Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. ( Logout / Ubah )

Batal

Connecting to %s