Jun 25 2012

Pembahasan Soal Matematika Saringan Masuk IAIN 2012 (Kode Soal 202)


  1. Negasi pernyataan “Ada peserta SPMB PTAIN 2012 yang tidak lulus” adalah …

    A. Ada peserta SPMB PTAIN 2012 yang lulus

    B. Sebagian peserta SPMB PTAIN 2012 tidak lulus

    C. Sebagian peserta SPMB PTAIN 2012 lulus

    D. Semua peserta SPMB PTAIN 2012 tidak lulus

    E. Semua peserta SPMB PTAIN 2012 lulus

    PEMBAHASAN :

    Negasi dari “ada’ adalah “semua” atau “setiap”

    Jadi negasi dari pernyataan tersebut adalah “Semua peserta SPMB PTAIN 2012 lulus”

    JAWABAN :E

  2. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan \frac{2x^2 + x - 3}{x + 1} \geq 0 adalah …

    A. {x|x \leq -1 atau 1 \leq x}

    B. {x|x < -1 atau 1 \leq x}

    C. {x|x \leq -1 atau 1 < x \leq 3/2}

    D. {x|-3/2 < x \leq -1 atau 1 \leq x}

    E. {x|-3/2 \leq x < -1 atau 1 \leq x}

    PEMBAHASAN :

    Dalam kasus soal seperti ini, kita harus perhatikan persamaan pembilang dan penyebutnya.

    INGAT : penyebut harus tidak boleh sama dengan nol.
    Persamaan di pembilang :

    2x2 + x – 3 = 0

    (2x+3)(x-1) = 0

    x = -3/2 atau x = 1

    dengan menggunakan garis bilangan, maka solusinya adalah x \leq -3/2 atau x \geq 1

    Persamaan di penyebut :

    x + 1 > 0 \Rightarrow x > -1

    Jadi solusinya adalah {x|-3/2 \leq x < 1 atau -1 \leq x}

    JAWABAN : E

  3. Jika 16x/4y = 64 dan x + y = 1 maka nilai x –y adalah …

    A. -2

    B. -1

    C. 0

    D. 1

    E. 2

    PEMBAHASAN :

      16x/4y = 64

      42x/4y = 43

    4(2x – y) = 43

     2x – y = 3 \Rightarrow 2x – 3 = y

    Subsitusi ke persamaan x + y = 1

    Sehingga menjadi x + (2x – 3) = 1 \Rightarrow x = 4/3

    y = 2(4/3) – 3 = -1/3

       x – y = 4/3 – (-1/3) = 5/3

    JAWABAN :

  4. Jika determinan matriks \left( \begin{array}{rr} 2x+3 & x\\ 2 & x-1\end{array} \right) adalah nol maka jumlah semua nilai x yang memenuhi adalah …

    A. ½

    B. 1

    C. 3/2

    D. 2

    E. 5/2

    PEMBAHASAN :

    Det matriks = (2x+3)(x-1)-2(x) = 0

    2x2 -2x +3x – 3 – 2x = 0

              2x2 -x – 3 = 0

              (2x-3)(x+1)= 0

                x = 3/2 atau x = -1

    JAWABAN : C

  5. Jika 2log3=a dan 3log5=b maka nilai 15log20 adalah …

    A. 2/a

    B. a/2

    C. \frac{2+ab}{a+ab}

    D. \frac{b+1}{2ab+1}

    E. \frac{a+ab}{2+ab}

    PEMBAHASAN :

    15log20 = \frac{log20}{log15}

           = \frac{log(2^2 \cdot 5)}{log(3 \cdot 5)}

           = \frac{log2^2 + log5}{log3 + log5}

           = \frac{^3log2^2 + ^3log5}{^3log3 + ^3log5}

           = \frac{2\cdot ^3log2 + ^3log5}{^3log3 + ^3log5}

           = \frac{2 \frac{1}{a} + b}{1 + b}

           = \frac{\frac{2+ab}{a}}{1 + b}

           = \frac{2+ab}{a + ab)}

    JAWABAN : A

  6. Jika 1/x + 1/y = 2 dan 1/x – 1/y = 4 maka nilai 3x+y adalah …

    A. -1

    B. 0

    C. 1

    D. 2

    E. 3

    PEMBAHASAN :

    misal A = 1/x dan B = 1/y

      1/x + 1/y = 2 \Rightarrow A + B = 2

      1/x – 1/y = 4 \Rightarrow A – B = 4

    Subsitusi “A = 2 – B” ke persamaan “A – B = 4” sehingga menjadi

    (2 – B) – B = 4 \Rightarrow B = -1

    berakibat A = 3

    Karena A = 3 \Rightarrow x = 1/3 dan B = -1 \Rightarrow y = 1/-1 = -1. Jadi 3x+y = 3(1/3)+(-1) = 0

    JAWABAN : B

  7. Dari 10 finalis akan dipilih 3 peserta terbaik secara acak. Banyak cara pemilihan tersebut adalah …

    A. 70

    B. 80

    C. 120

    D. 360

    E. 720

    PEMBAHASAN :

    bCa = \frac{b!}{a! \cdot (b-a)!} dengan b > a

    10C3 = \frac{10!}{3! \cdot 7!}

         = \frac{7! \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10}{3! \cdot 7!}

         = \frac{8 \cdot 9 \cdot 10}{3 \cdot 2 \cdot 1}

         = 4 \cdot 3 \cdot 10

         = 120

    JAWABAN : C

  8. Dua dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 atau 11 adalah …

    A. 7/36

    B. 8/36

    C. 9/36

    D. 10/36

    E. 11.36

    PEMBAHASAN :

    Tabel kemungkinan pelemparan untuk dua dadu :

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    1

    (1,1)

    (1,2)

    (1,3)

    (1,4)

    (1,5)

    (1,6)

    2

    (2,1)

    (2,2)

    (2,3)

    (2,4)

    (2,5)

    (2,6)

    3

    (3,1)

    (3,2)

    (3,3)

    (3,4)

    (3,5)

    (3,6)

    4

    (4,1)

    (4,2)

    (4,3)

    (4,4)

    (4,5)

    (4,6)

    5

    (5,1)

    (5,2)

    (5,3)

    (5,4)

    (5,5)

    (5,6)

    6

    (6,1)

    (6,2)

    (6,3)

    (6,4)

    (6,5)

    (6,6)

    Peluang pelemparan dua dadu yang berjumlah 7 atau 11 adalah 8/36

    JAWABAN : B

  9. Diketahui fungsi f(x) = sin2(2x-5), turunan pertama dari f adalah …

    A. f'(x) = -4sin(2x-5) cos(2x-5)

    B. f'(x) = -2sin(2x-5) cos(2x-5)

    C. f'(x) = sin(2x-5) cos(2x-5)

    D. f'(x) = 2sin(2x-5) cos(2x-5)

    E. f'(x) = 4sin(2x-5) cos(2x-5)

    PEMBAHASAN :

    Cara nurunin fungsi seperti ini yaitu menggunakan turunan aturan rantai :

    Pertama kita turunkan ‘pangkat’ dari fungsi tersebut sehingga menjadi F'(x) = 2 sin(2x – 5)

    Kedua turunkan fungsi ‘trigonometrinya’, sehingga menjadi G'(x) = 2 sin(2x – 5)cos(2x – 5)
    ketiga turunkan fungsi “2x – 5” sehingga menjadi f'(x) = 2 sin(2x – 5)cos(2x – 5) 2 = 4 sin(2x – 5)cos(2x – 5)

    JAWABAN : E

  10. Hasil dari \int sin^3(2x+1)(-cos(2x+1)) dx addalah …

    A. -1/8 sin4(2x+1) + c

    B. -1/4 sin4(2x+1) + c

    C. 1/8 sin4(2x+1) + c

    D. 1/4 sin4(2x+1) + c

    E. 1/2 sin4(2x+1) + c

    PEMBAHASAN :

    Disini kita akan menggunakan Integral Subsitusi Trigonometri

    \int sin^3(2x+1) d(sin(2x+1))

         = \frac{1}{4} \int sin^4(2x+1)+c

    INGAT : turunan cos x = -sin x

    JAWABAN : D

NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan dalam penyelesaian soal-soal ini.

4 comments on “Pembahasan Soal Matematika Saringan Masuk IAIN 2012 (Kode Soal 202)”

  2. untuk nomor 4 pertanyan nya jumlah semua nilai x,
    karna nilai x nya ada dua berarti x1 + x2 = -1 + 3/2 = 1/2 jawaban nya A

    Balas

Tinggalkan komentar