1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm dan T adalah titik tengah CG. Jarak titik E ke BT adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Dalam menyelesaikan soal ini, akan digunakan bantuan segitiga EBT. Dimana jarak titik E ke BT adalah panjang garis EX dengan titik X terletak pada garis BT. Perhatikan.
Dengan menggunakan Pythagoras, diperoleh . Selanjutnya diperoleh
Luas =
=
=
=
Selanjutnya, dengan memperhatikan segitiga EBT dengan BT sebagai alas, diperoleh
Luas =
Jadi, jarak titik E ke BT adalah
Jawaban : C
2. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Nilai kosinus sudut antara CF dan bidang ACH adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Misal panjang sisi kubus ABCD.EFGH adalah a cm. Perhatikan
Jawaban : B
3. Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah ….
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Selanjutnya, diperoleh 12 segitiga yang berpusat di dengan sudut pusat
. Selanjutnya karena diketahui sudut pusat dan dua sisi yang mengapit sudut, bisa menggunakan Luas Segitiga Tanpa Diketahui Tinggi.
Luas segitiga =
Luas segi dua belas = 12 x Luas Segitiga
Jawaban : A
4. Diberikan prisma tegak segitiga ABC.DEF dengan panjang rusuk ,
dan
. Tinggi prisma adalah
. Volume prisma adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Perhatikan segitiga ABC. Jika dipandang AC sebagai alas dan titik X berada pada alas AC sedemikian hingga BX tegak lurus dengan AC, diperoleh
Jadi,
Luas
Volume =
=
=
Jawaban : D
5. Himpunan penyelesaian persamaan untuk
adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
atau
untuk
untuk
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .
Jawaban : D
6. Hasil dari
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
INGAT :
Jawaban : E
7. Diketahui dan
. Nilai
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Jawaban : E
8. Nilai dari
A. -2
B. 0
C. 1
D. 2
E. 4
Pembahasan
Jawaban : A
9. Nilai dari
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Jawaban : D
10.Koordinat titik potong garis singgung yang melalui titik pada kurva
dengan sumbu
adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Pertama akan dicari gradien garis singgung, yaitu .
gradien
Kemudian, diperoleh persamaan garis singgungnya adalah
(kalikan 2 kedua ruas)
Karena garis singgung memotong sumbu , artinya
, diperoleh
Jadi, persamaan garis singgung memotong sumbu pada titik
Jawaban : D
NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.
Ping-balik: Aturan Kosinus | Math IS Beautiful