1. Diketahui deret aritmetika dengan suku ke-3 dan ke-6 berturut-turut adalah 30 dan 51. Jumlah 15 suku pertama barisan tersebut adalah …
A. 625
B. 755
C. 975
D. 1.050
E. 1.150
Pembahasan
Rumus suku ke-n :
—————– –
Substitusi nilai ke
, diperoleh
Jawaban : C
2. Hasil produksi suatu pabrik setiap tahunnya meningkat mngikuti aturan barisan geometri. Produksi pada tahun pertama sebanyak 200 unit dan pada tahun keempat sebanyak 1.600 unit. Hasil produksi selama enam tahun adalah …
A. 6.200 unit
B. 6.400 unit
C. 12.400 unit
D. 12.600 unit
E. 12.800 unit
Pembahasan.
Rumus suku ke-n geometri :
Jawaban : D
3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Jarak titik E ke garis AG adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Dalam menyelesaikan soal ini, jarak titik E ke garis AG merupakan tinggi segitiga AEG dengan AG sebagai alasnya. Perhatikan segitiga AEG
Jawaban : D
4. Nilai cosinus sudut antara bidang BDE dan bidang BDG seperti terlihat pada gambar prisma segi-4 ABCD.EFGH beraturan berikut adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Pertama buat titik bantuan, yaitu titik P yang membagi dua garis BG, sehingga diperoleh segi tiga EPG. Jadi, cosinus sudut antara BDE dan BDG adalah pada segi tiga EPG. Perhatikan
Dengan cara yang sama , diperoleh .
Jawaban : D
5. Keliling segi-12 beraturan yang jari-jari lingkaran luarnya adalah r cm adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Karena segi-12, maka sudut pusat atau sudut puncak segi tiganya adalah
dan segi tiga yang terbentuk adalah segi tiga sama kaki dengan sudut yang lainnya adalah
.
Perhatikan segitiga di atas, diperoleh
Keliling segi-12 adalah =
Jawaban : C
6. Nilai yang memenuhi persamaan
untuk
adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
atau
a. untuk , diperoleh
.
b. untuk , diperoleh
.
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah
Jawaban : E
7. Nilai
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Jawaban : D
8. Nilai dari
A. 4
B. 2
C. 1
D.
E.
Pembahasan
Jawaban : D
9. Nilai dari
A. -4
B. -3
C. 0
D. 4
E.
Pembahasan
Jawaban : A
10.Sebuah taman berbentuk persegi dengan keliling dan lebar
. Agar luas taman maksimum, maka panjang taman tersebut adalah …
A. 4 m
B. 8 m
C. 10 m
D. 12 m
E. 13 m
Pembahasan
Syarat maksimum
Jadi, panjang taman adalah m
Jawaban : C
NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.