Mei 3 2016

Pembahasan TPA USM STAN 2015 (3)


1.  Seorang anak bernama Oni membeli 27 kg minyak dengan total harga Rp351.000,00. Jika sepertiga minyak dijual dengan harga Rp15.000,00/kg dan sisanya dijual dengan harga Rp14.000,00, berapa persen keuntungan yang diperoleh Oni?

A. 16,02%

B. 12,6%

C. 12,06%

D. 10,62%

E. 10,26%

Pembahasan :

sepertiga minyak adalah 9. Jadi harga sepertiga minyak tersebut adalah 9 x Rp15.000,00 = Rp135.000,00. Sisanya adalah 27 – 9 = 18 kg. Harga dari 18 kg minyak adalah 18 x Rp14.000,00 = Rp252.000,00. Jadi, total harga penjualan minyak adalah Rp135.000,00 + Rp252.000,00 = Rp387.000,00. Sehingga diperoleh keuntungan sebesar Rp387.000,00 – Rp351.000,00 = Rp36.000,00

% keuntungan = \dfrac{36.000}{351.000} \times 100\% = 10,26 \%

Jawaban : E

2.  Seorang anak bernama Oni memiliki sebuah kaleng yang berisi permen. Ia mengambil \frac{3}{10} bagiannya untuk dibagikan kepada teman-temannya. Kemudian Oni mengembalikan 5 permen dari permen yang diambilnya ke dalam kaleng tersebut, sehingga jumlah permen dalam kaleng menjadi \frac{3}{4} nya. Apabila salah satu temannya mengambil 3 permen lagi dalam kaleng , berapakah jumlah permen sekarang ?

A. 75

B. 72

C. 70

D. 65

E. 262

Pembahasan :

Misal jumlah permennya adalah m buah. Dari soal di atas, didapat.

\dfrac{3}{4}m = m -\dfrac{3}{10}m + 5

\dfrac{3}{4}m = \dfrac{10m}{10} -\dfrac{3}{10}m + 5

\dfrac{3}{4}m = \dfrac{7}{10}m + 5 (kali 20)

15m = 14m + 100

m = 100

Jadi, jumlah permen semula adalah 100 buah. Sisa permen dalam kaleng tersebut adalah \dfrac{3}{4} \times 100 = 75 buah. Karena sudah diambil 3, maka sisa permen dalam kaleng adalah 72 buah.

Jawaban : B

3.  Diketahui volume sebuah balok adalah 192 cm3, dengan perbandingan panjang, tinggi, lebar balok adalah 3 : 4 : 2. Berapakah panjang seluruh rusuk balok?

A. 72

B. 60

C. 36

D. 24

E. 18

Pembahasan :

\dfrac{p}{t} = \dfrac{3}{4}

p = \dfrac{3}{4} t

\dfrac{t}{l} = \dfrac{4}{2}

l = \dfrac{2}{4} t

Volume = p \cdot l \cdot t

192 = \dfrac{3}{4} t \cdot \dfrac{2}{4} t \cdot t

192 = \dfrac{3}{8} t^3

t^3 = 192 \cdot \dfrac{8}{3}

= 64 \cdot 8

= 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

t = 4 \cdot 2 = 8

p = \dfrac{3}{4} \cdot 8 = 6

l = \dfrac{2}{4} \cdot 8 = 4

Panjang rusuk = 4p+4l+4t

= 4(6)+4(4)+4(8)

= 24+16+32

= 72

Jawaban : A

4.  Seorang anak bernama Oni memiliki sebuah pohon jati yang mengalami pertambahan tinggi per hari 1/8 kali dari tinggi sebelumnya. Pohon tersebut diukur seminggu sekali. Jika tinggi pohon jati 23 cm pada pengukuran awal, maka berapakah tinggi pohon jati pada pengukuran berikutnya?

A. 52,45 cm

B. 50,07 cm

C. 49,05 cm

D. 32,2 cm

E. 16,1 cm

Pembahasan :

Soal ini merupakan salah satu penerapan Barisan Geometri dengan suku awalnya adalah 23 dan rasionya sama dengan 1/8. Dalam hal ini, karena akan dicari tinggi pohon pada hari ketuju, maka dihitung S_7 ditambah dengan suku awalnya

Tinggi pohon = 23 + \dfrac{a(1-r)^7}{(1-r)}

= 23 + \dfrac{23 \left( 1-\frac{1}{8} \right)^7}{1-\dfrac{1}{8}}

= 23 + \dfrac{23 \left( \frac{7}{8} \right)^7}{\dfrac{7}{8}}

= 23 + 23 \left( \dfrac{7}{8} \right)^6

= 23 + 23 \cdot \dfrac{117.649}{262.144}

= 23 + 10,32

= 33,32

Jawaban :

5.  Seorang anak bernama Oni rutin menghafalkan kosa kata bahasa Inggris pada hari Senin, Rabu dan Jumat. Tiap kali menghafal, ia menargetkan lima kosa kata baru. Kegiatan menghafal dimulai pada hari Senin, tanggal 2 Februari 2015. Berapa banyak kata yang sudah Oni hafalkan di hari Senin, tanggal 2 Maret 2015 ?

A. 75 kata

B. 70 kata

C. 65 kata

D. 60 kata

E. 55 kata

Pembahasan :

Senin, tanggal 2 Februari 2015 : 5 kata

Rabu, tanggal 4 Februari 2015 : 10 kata

Jumat, tanggal 6 Februari 2015 : 15 kata

Jumat, tanggal 13 Februari 2015 : 30 kata

Jumat, tanggal 20 Februari 2015 : 45 kata

Jumat, tanggal 27 Februari 2015 : 60 kata

Karena Februari sampai tanggal 28, sehingga diperoleh kosa kata yang dihafal pada Senin, tanggal 2 Maret 2015 adalah 65 kata.

Jawaban : C

6.  Diketahui sebuah rangkaian kereta berangkat pukul 05.15 dan berhenti di lima stasiun selama masing-masing 3 menit. Jika total jarak tempuh kereta adalah 2500 km dan kereta tiba pukul 14.25 maka kecepatan rata-rata kereta tersebut adalah …
km/jam

A. 304

B. 285

C. 280

D. 258

E. 250

Pembahasan :

Waktu tempuh 14.25 – 05.15 = 9 jam 10 menit. Karena berhenti selama 3 menit di lima stasiun, artinya berhenti selama 15 menit, maka waktunya adalah 8 jam 55 menit. Jadi, kecepatan rata-rata kereta adalah

= \dfrac{2500}{8+\frac{55}{60}}

= \dfrac{2500}{8+\frac{11}{12}}

= \dfrac{2500}{\frac{96}{12}+\frac{11}{12}}

= \dfrac{2500}{\frac{107}{12}}

= 2500 \times \dfrac{12}{107}

= 280,37

Jawaban : C

7.  Diketahui rata-rata tiga bilangan bulat positif adalah 13 dan jumlah dua bilangan terbesarnya adalah 35. Jika selisih dua bilangan terkecil adalah 9 maka hasil kali ketiga bilangan itu adalah …

A. 2197

B. 1716

C. 1144

D. 1056

E. 88

Pembahasan :

Misal tiga bilangan yang dimaksud adalah x, y dan z.

\dfrac{x+y+z}{3} = 13

x+y+z = 39 … (i)

y+z = 35 … (ii)

y-x = 9 … (iii)

Substitusi pers (ii) ke pers (i), diperoleh

x+35 = 39

x = 4

Dari pers (iii), diperoleh y-4 = 9 atau y=13. Jadi diperoleh z = 22. Oleh karena itu, didapat

x \cdot y \cdot z = 4 \cdot 13 \cdot 22 = 1.144

Jawaban : C

8.  Seorang anak bernama Oni akan membeli 55 buah buku tulis merek A dengan harga Rp2.450,00 per buku. Jika dengan jumlah uang yang sama Oni menghendaki membeli 70 buah buku tulis merek B, berapakah harga tiap buku merek B?

A. Rp3.100,00

B. Rp2.075,00

C. Rp1.925,00

D. Rp1.850,00

E. Rp1.025,00

Pembahasan :

Total harga 55 buku merek A = 55 x Rp2.450,00 = Rp134.750,00. Karena dengan jumlah uang yang sama dapat membeli 70 buku tulis merek B, maka harga buku tulis merek B adalah Rp134.750,00 : 70 = Rp1.925,00

Jawaban : C

9.  Jika diketahui 1/5 dari suatu bilangan sama dengan 30% bilangan kedua dan hasil kali dari kedua bilangan tersebut adalah 6, maka berapakah selisih dari bilangan pertama dengan bilangan kedua?

A. 5

B. 1

C. 0

D. -1

E. -5

Pembahasan :

Misal bilangan yang dimaksud adalah m (bilangan pertama) dan n (bilangan kedua). Maka

\dfrac{1}{5}m = 30\%n

\dfrac{1}{5}m = \dfrac{30}{100}n

\dfrac{1}{5}m = \dfrac{3}{10}n

10n = 15m

m \cdot n = 6

m \cdot \dfrac{15}{10}m = 6

m^2 = 6 \cdot \dfrac{10}{15} = 4

m = 2

Sehingga diperoleh n = \dfrac{6}{m} = 3. Jadi, selisih bilangan pertama dan kedua adalah -1.

Jawaban : D

10.Seorang anak bernama Oni memiliki toko kue. Ia ingin mengetahui berapa persen dari konsumen yang membeli rainbow cake. Saat melakukan survei, ia memperhatikan bahwa 60% dari pengunjung tokoknya membeli kue. Sebanyak 15% dari pengunjung yang membeli kue akan memilih rainbow cake. Berapa persen dari pengunjung toko yang akan mengambil rainbow cake ?

A. 15%

B. 12%

C. 9%

D. 8%

E. 7%

Pembahasan :

Banyak pengunjung toko yang membeli rainbow cake adalah 60% x 15% = 60/100 x 15/100 = 900/10.000 = 9/100 = 9%

Jawaban : C

NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.

3 comments on “Pembahasan TPA USM STAN 2015 (3)”

Tinggalkan komentar