Jun 28 2013

Problem (22)


soal dikirim via email by khaaliifaah@yahoo.com

  1. Himpunan penyelesaian dari -8 < 2(x – 1) < 6 adalah…

    A. {x │-3 < x < 4 , x € R}

    B. { x │3 < x < -4 , x € R}

    C. { x │-3 < x < -4 , x € R}

    D. { x │4 < x < 3 , x € R}

    E. { x │4 < x < -3 , x € R}

    Penyelesaian :

    -8 < 2(x – 1) < 6

    Pandang sebagai dua pertidaksamaan yaitu -8 < 2(x – 1) dan 2(x – 1) < 6

    -8 < 2(x – 1)

    -8 < 2x – 2

    -6 < 2x

    -3 < x … (i)

    2(x – 1) < 6

    2x – 2 < 6

    2x < 8

    x < 4 … (ii)

    dari pers (i) dan (ii) disimpulkan -3 < x < 4 (A)

  2. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat x2 + x – 7= 0, maka x12 + x22 adalah …

    A. 14

    B. 15

    C. 16

    D. 17

    E. 18

    Penyelesaian :

    x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2

    = (-b/a)2 – 2(c/a)

    = (-1/1)2 – 2(-7/1)

    = 1 + 14

    = 15 (B)

  3. Salah satu akar dari x2 – (3k + 1)x + (8k – 1) = 0 adalah 3. Nilai k = …

    Penyelesaian :

    Karena 3 merupakan salah satu akar dari persamaan kuadrat tersebut maka dapat kita substitusikan ke persamaan tersebut, sehingga diperoleh

    (3)2 – (3k + 1)3 + (8k – 1) = 0

    9 – 9k – 3 + 8k – 1 = 0

    5 – k = 0

    k = 5

  4. Si A, B dan C memanen jeruk. Hasil kebun si C 10 kg lebih sedikit dari si A dan lebih banyak 10kg dari si B. Jika jumlah hasil panen A, B dan C adalah 195 kg, berapa hasil panen si A …

    Penyelesaian :

    C = A – 10 dan C = B + 10

    A + B + C = 195

    A + B + (A – 10) = 195

    2A + B = 205

    B = 205 – 2A … (i)

    A + B + C = 195

    A + B + (B + 10) = 195

    A + 2B = 185 … (ii)

    Dengan mensubstitusikan per (i) ke pers (ii), diperoleh :

    A + 2(205 – 2A) = 185

    A + 410 – 4A = 185

    3A = 225

    A = 75

    Jadi hasil panen si A = 75kg

NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.

Tinggalkan komentar