Nilai Log (0)


Sudah tahu kan apa itu logaritma ?

Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari operasi eksponen atau pemangkatan dan ditulis dengan simbol “log”, secara matematika ditulis sebagai berikut

Definisi :

alog b = n \Leftrightarrow b = an dengan a, b > 0 dan a \neq 1

Yang jadi pertanyaan saya, kenapa basis dan numeris nya harus lebih besar dari nol ? Apa yang terjadi jika basis dan numerisnya sama dengan nol (a = b = 0) atau numerisnya saja yang sama dengan nol ? Karena ini merupakan definisi baku, tentu semuanya ada alasan.

Setelah browsing-browsing ternyata banyak juga yang bertanya berapa nilai alog 0 atau 0log 0. Padahal jika kita melihat dari definisi logaritma itu sendiri, jelas hasilnya tak terdefinisi, kenapa ? Ini alasannya.

misal : alog 0 terdefinisi dan a > 0

berakibat alog 0 = n

dari definisi diatas, maka 0 = an

karena tidak ada nilai n \in \mathbb{R} yang memenuhi 0 = an (dengan a > 0) berakibat alog 0 tak terdefinisi.

kemudian untuk kasus selajutnya

misal : 0log 0 terdefinisi

berakibat 0log 0 = n

dari definisi diatas, maka 0 = 0n

jika kita perhatikan bentuk diatas, maka nilai n yang memenuhi adalah tidak tunggal yaitu bisa n = 1, n = 2, …, n = 1000 dan seterusnya. Berarti hasilnya berapa ? Nah oleh karena hasilnya tidak tunggal maka dapat disimpulkan bahwa 0log 0 tak terdefinisi


Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s