Turunan Fungsi Aturan Pangkat

Sifat :

Jika $f$ (x) = xⁿ, dengan n bilangan-bilangan bulat positif maka $f$ (x)= nx^n-1 yakni D_x(xⁿ)= nx^n-1.

Bukti :

$f$ (x)= xⁿ

ln-kan kedua ruas, sehingga diperoleh

ln $f$ (x) = ln xⁿ

ln $f$ (x) = n ln x

D_x(ln $f$ (x)) = D_x(n ln x)

INGAT : D_x(ln x) = $\frac{1}{x}$

$\frac{1}{f(x)}$ d(f(x)) = n $\frac{1}{x}$ dx

$\frac{d(f(x))}{dx}$ = n $\frac{f(x)}{x}$

$\frac{d(x^n)}{dx}$ = n $\frac{x^n}{x}$

= n.x^n-1 $\blacksquare$

	Thoriq pada Kumpulan Soal Test Matematika…
	Micheal Jay pada Les Privat Matematika
	Raditya Putra pada Daerah Integral
	Hafizah Auladina pada Pembahasan TPA USM STAN 2015…
	Budi Sugiarto pada Metode Newton-Raphson (Newton-…
	PRP pada Pembuktian Rumus Trigonometri…
	PRP pada Pembuktian Rumus Trigonometri…
	olis mukhlisoh pada Metode Bagi-Dua (Bisection…
	Nurul pada Pembuktian Integral sec x dx =…
	Silas pada Garis Singgung Persekutuan Dal…

Math IS Beautiful